Всего переоформлено: 11539

№52355. Найти неопределенные интегралы

∫(2x - 3/x + 1/x³)dx;
∫ ln⁵x/x dx

просмотры: 698 | математика класс не з

№51601. Постройте сечение плоскостью PQT.

просмотры: 734 | математика 10-11

№52375. 8.2.37. 1/3 √x⁶ + 7 + C.

просмотры: 571 | математика 1k

№52376. 8.4.41. ∫sqrt(4−x²)dx.

просмотры: 683 | математика 1k

№52377. 1. ∫(x dx)/(5 - 3x^2)^7

просмотры: 671 | математика 1k

№52124. Найти объём усеченной пирамиды
Дано: a=2, l=4, α=60º

просмотры: 874 | математика 1k

№51628. Найдите первообразную F для функции f(x)=1/x^3 на (∞;0), график которой проходит через точку M( -1/2;3).

просмотры: 758 | математика 1k

№52413. Найти неопределенный интеграл

∫ cos x · (4 - x) dx

просмотры: 772 | математика класс не з

№52162. Найдите все значения a, при каждом из которых система

{|x^2 - x - 6| = (y - 1)^2 + x - 7,
{3y = 2x + a

имеет ровно один или два корня

просмотры: 1153 | математика 10-11

№51407. Разложить в ряд Фурье f(x) = e^(|x|) на (-1; 1).

просмотры: 608 | математика 2k

№52195. Решить неравенство

[block](30 * 5^(x+3) - 0.2^(x+1))/(5^(3-x) - 25^(1-x)) ≥ 5^(x-3)[/block]

просмотры: 872 | математика 10-11

№52453. 1. Сумма числового ряда равна.... *

∞
Σ (-2/7)ⁿ
n=1

○ -2/5
○ -2/9
○ 2/9
○ 2/5

просмотры: 938 | математика 10-11

№52455. 3. Сумма числового ряда равна ...

[m] \sum_{n=2}^{\infty} \frac{12}{4n^2 - 9} [/m]

O 46/15

O 23/15

O 8/3

O 16/15

просмотры: 906 | математика 10-11

№52457. 5. Даны числовые ряды *

A) Σ∞_(n=1) (2n-1)/(5n+1)

B) Σ∞_(n=1) (n+2)/(3^n)

○ Ряд A) расходится, ряд B) сходится

○ Ряд A) сходится, ряд B) расходится

○ Ряд A) расходится, ряд B) расходится

○ Ряд A) сходится, ряд B) сходится

просмотры: 643 | математика 10-11

№52461. 9. Сумма числового ряда равна ...

[m] \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{(n+3)(n+4)} [/m]

○ 3/4

○ -1/4

○ 1/12

○ 1/4

просмотры: 1077 | математика 10-11

№52462. 10. Сумма числового ряда равна ...

∞
Σ (4^n - 3^n) / 12^n
n=1

⭕ 1/12
⭕ 1/6
⭕ 5/6
⭕ 7/12

просмотры: 1031 | математика 10-11

№52465. Решить неравенство

log(5-4x-x^2) (5-9x-2x^2) ≤ log(1-x) (1-2x)

просмотры: 700 | математика 10-11

№52466. Решить неравенство (1/x)log7((9/2) - 2⋅7^(-x)) > 1

просмотры: 673 | математика 10-11

№52467. Решить неравенство

[m]| \frac{\log_2^2 x - 2 \log_2 x - 6 | - | \log_2^2 x - 6 |}{\sqrt{6 - \log_2 x - \log_2^2 x}} \geq 0[/m]

просмотры: 713 | математика 10-11

№52214. Вычислить предел функции

lim (2x^2 - x - 10) / (x^2 + 3x + 2)
x -> -2

просмотры: 569 | математика класс не з

№53629. Задача 3.4.

В параллелепипеде [m]ABCD A_1 B_1 C_1 D_1[/m] заданы векторы, совпадающие с его рёбрами: [m]\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{m}[/m], [m]\overrightarrow{AD} = \overrightarrow{n}[/m] и [m]\overrightarrow{AA_1} = \overrightarrow{p}[/m].

Постройте векторы:
[m]
\overrightarrow{m} + \overrightarrow{n} + \frac{1}{2} \overrightarrow{p} \quad \text{и} \quad -\overrightarrow{m} + 2\overrightarrow{n} - \frac{1}{2} \overrightarrow{p}.
[/m]

просмотры: 392 | математика ВУЗ

№53764. 4.3.48. Найти уравнения касательных к эллипсу x^2 + 2y^2 = 3, параллельныx прямой x - 2y + 1 = 0.

просмотры: 1875 | математика ВУЗ

№53766. 1. Даны вершины треугольника ABC: A(x₁, y₁), B(x₂, y₂), C(xз, yз). Найти:
а) уравнение стороны AB;
б) уравнение высоты СH;
в) уравнение медианы АМ;
г) точку N пересечения медианы АМ и высоты СH;
д) уравнение прямой, проходящей через вершину С параллельно стороне АВ;
е) расстояние от точки С до прямой АВ.

1.13. A(−5, 2), B(0, −4), C(5, 7),

просмотры: 717 | математика ВУЗ

№52746. Исследовать на сходимость u_n = (n + 3) / (n^3 - 2)

просмотры: 772 | предмет не задан класс не з

№53771. Написать каноническое уравнение гиперболы, если:
1) c = 10 и уравнения асимптот y = ± 4/3 x;
2) ε = 3/2 и расстояние между директрисами равно 8/3;
3) ε = √2 и точка M(√3; √2) лежит на гиперболе.

просмотры: 765 | математика ВУЗ

№53773. 4.3.110. К параболе у² = 4x проведена касательная параллельно прямой 2x - y + 7 = 0. Найти уравнение этой касательной.

просмотры: 534 | математика ВУЗ

№53784. Найти площадь

y = - x^2 + 4x - 3
y = 0

просмотры: 278 | математика 10-11

№52506. - Найдите св-ва соответствий и отношений
a) G={(x,y)∈R²|y=arcsin(x-1)}, δF={(x,y)∈N²|y= y+2/x-1}

просмотры: 648 | предмет не задан 1k

№53292. Найдите матрицу D = λAC + μBC, если
...
В ответ введите значение первого элемента 2-ой строки матрицы D.

просмотры: 287 | математика ВУЗ

№52784. а) Решите уравнение 64^x − 65 • 4^(x+1) + 45−x = 0.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
[log₅ 3; log₁₁ 11].

просмотры: 635 | математика 10-11

№53296. Дано матричное уравнение
[m] \begin{pmatrix} 6 & 4 \\ -6 & -5 \end{pmatrix} \cdot \mathbf{X} = \begin{pmatrix} -42 & 4 \\ 51 & -2 \end{pmatrix} [/m]

Выясните имеет ли данное уравнение единственное решение. Если решение не существует или оно не единственное, то введите цифру 0 и переходите к следующей задаче. Если решение единственное, то найдите матрицу [m] \mathbf{X} [/m]. В ответ введите сумму элементов найденной матрицы [m] \mathbf{X} [/m].

просмотры: 275 | математика ВУЗ

№52785. Решите неравенство: log^2_3 (16 - x^2) - 9 log_3 (16 - x^2) + 8 >= 0.

просмотры: 693 | математика 10-11

№52530. Найдите все значения a, при каждом из которых система неравенств
[m]
\begin{cases}
4|x| + |a| \leq 4, \\
x^2 + 2x \leq a + 3
\end{cases}
[/m]
имеет хотя бы одно решение.

просмотры: 697 | математика 10-11

№53304. Дано:
x₀ = 5 м
x = 93 м
t = 2 минуты

СИ
t = 120 с

Sₓ; Vₓ

просмотры: 832 | физика 8-9

№52545. решить систему

{ (-6y - x - 6)/(-3y + 2x - 1)= -3y - x,
{ 9^(-3y - 2x) + 27 = 12 * 3^(-3y) * 3^(2x)

просмотры: 712 | математика класс не з

№52546. 1) sh (1 - π/2 i)
2) (-1 - i) ^(4i)
3) sin ( π/4 + i)

просмотры: 834 | предмет не задан класс не з

№53314. 13.09.2020 Самостоятельная работа по теме: Функция. Свойства функции.

1 вариант.

1. По графику функции определить: а) область определения функции;

б) область значений функции; в) промежутки возрастания функции; г) промежутки убывания функции; д) нули функции; е) промежутки на которых функция принимает положительные значения; ж) промежутки на которых функция принимает

2. Найти f(10), f(-2), f(0), если f(x) = х^2 - 8х

3. Найти область определения функции: f(x) = 19 - 2х ,

f(x) = [m]\frac{10}{-х}[/m] , f(x) = х^2 - 4, f(x) = [m]\sqrt{х}[/m]

4. Найти нули функции: y = 0,2х + 46; y = - 24; y = 7х(-4);

[m] у = \sqrt х^2 \ - 1 [/m]

просмотры: 1715 | математика 8-9

№53060. Найдите области определения

1.12.1) y = 15 / √(9 + x) ;

2) y = -21 / √(x - 17) ;

3) y = 22 / √(9x - 12) ;

4) y = -x / √(36 - 1,8x) .

просмотры: 457 | математика 10-11

№53828. 4.3.110. К параболе y² = 4x проведена касательная параллельно прямой 2x - y + 7 = 0. Найти уравнение этой касательной.

просмотры: 403 | математика ВУЗ

№53836. Двое рабочих одновременно начали выполнять два одинаковых заказа, состоящих из одинакового количества деталей. Первый рабочий выполнял весь заказ равномерно, изготавливая определённое число деталей в день. Второй сначала изготавливал на 8 деталей в день меньше, чем делал первый рабочий, а когда выполнил половину заказа, то стал делать по 90 деталей в день, в результате чего закончил работу одновременно с первым. Какое количество деталей в день делал первый рабочий, если известно, что оно больше 50?

просмотры: 568 | математика 8-9

№52815. В треугольнике ABC AC = BC = 27, AH — высота, sin BAC = 2/3. Найдите BH.

просмотры: 3275 | математика 10-11

№53072. Постройте графики функций

2.11.1) y =
┃x + 4, если x < -1,
┃3x², если x >= -1;

2) y =
┃5x², если x > 1,
┃6 - x, если x <= 1;

3) y =
┃3x - 1, если x <= 0,
┃-4x - 1, если x < 0;

4) y =
┃-4/х, если x > 4,
┃(0,25x)², если x <= 4.

просмотры: 321 | математика 10-11

№52829. Найти неопределённый интеграл

∫ (dx / (4 + 3cos x - 4sin x))

просмотры: 1474 | предмет не задан класс не з

№53087. найдите множество значений функций

1.10. 1) y = |x| + 4;
2) y = |x| - 11;
3) y = 6 - |x|;
4) y = -|x| - 2.

просмотры: 290 | математика 10-11

№53109. П-11. Составьте уравнение касательной к графику функции y = f(x) в точке х_0, если:

просмотры: 320 | математика 10-11

№52855. Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений

{ sqrt(64 - y²) = sqrt(64 — a²x²),
{ x² + y² = 2x + 8y

имеет ровно два решения.

просмотры: 1470 | математика 10-11

№53628. 45.9. Пусть f(x) = (5x + 4)^(13) / (x - 3)^6. Решите неравенство:

1) f(x) > 0; 2) f(x) ≥ 0; 3) f(x) < 0; 4) f(x) ≤ 0.

просмотры: 341 | математика Колледж

№53891. Решите систему неравенств графически:
a)

{ 2x + y ≤ 3
{ y ≥ x^2 + 2

b)

{ y - x < 4
{ x^2 + (y + 1)^2 ≤ 25

c)

{ x^2 + y^2 ≥ 4
{ x^2 + y^2 ≤ 16

просмотры: 584 | математика 8-9

№52875. (1/4)x^(2 + log_2 x) - 2 log^2_2 x - 4 log_2 x + 4 ≤ 0.

просмотры: 1303 | математика 10-11

№52883. log^2_2 (16/x) = 5 + log_2 (8/x^2) .

просмотры: 1608 | предмет не задан класс не з

№53912. 16. На рисунке 7 изображен график функции y = f(x), определенной на промежутке [-4; 5]. Пользуясъ графиком, найдите:

3) нули функции;
4) наибольшее и наименьшее значения функции;
5) область значений функции;
6) промежутки возрастания и промежутки убывания функции;

просмотры: 424 | математика 10-11

№53666. Точки, которые соответствуют дробям 240/360 и 150/450, неудобно отмечать на отрезке

просмотры: 279 | математика 6-7

№53423. Решение систем уравнений

1)
{ x + y = -5,
{ x^2 - y^2 = 5;

2)
{ x^2 - y^2 = 8,
{ x^2 + y^2 = 10;

просмотры: 476 | математика 8-9

№52659. Решить неравенство log5((3-x)(x^2+2)) ≥ log5(x^2-7x+12) + log5(5-x)

просмотры: 4795 | математика 10-11

№53429. 6.1. При каких значениях параметра p прямые y=(p²+3p+2)x-6    и y=3(p+1)x+p²-7 имеют хотя бы одну общую точку с неотрицательной ординатой?

просмотры: 378 | математика

№53687. Найти все принадлежащие промежутку (-π/2; π/2) решения неравенства:

1) tg 2x <= 1;
3) ctg (x/2) < √3/3;
4) ctg (x/3) >= 1.

просмотры: 340 | математика 10-11

№52665. События H1 и H2 образуют полную группу событий. Найти вероятность H1, если P(A|H1) = 0,8; P(A|H2) = 0,2 и P(H1|A) = 0,5

просмотры: 835 | математика 2k

№53435. Задача №2: При сжигании 0,78г вещества получено 1,344 л углекислого газа и 0,54 г воды. Определите формулу этого вещества.

Задача №3. Вычислить выход нитробензола в процентах от теоретически возможного, если при нитровании 23,4 г бензола было получено 29,52 г нитробензола.

просмотры: 719 | химия 10-11

№53694. 1. Приведите пример сложной функции.
2. В каких случаях можно использовать формулу для нахождения производной сложной функции?
3. При каких значениях аргумента х существует производная функций у = арcsinх, у = arccosх, у = arcctgх?

просмотры: 272 | математика Колледж

№53440. Выразить площадь треугольника как функцию длин двух его сторон x и y при условии, что известен полупериметр треугольника p.

Для функции f(x;y) = (x^2 - y^2)/(2xy) найти:

а) f(1/x; 1/y);
б) f(-x; -y);
в) f(y;x);
г) 1/f(x;y).

Для функции f(x;y) = xy + (x/y) найти:

а) f(1; -1);
б) f(1/2; 3);
в) f(y;x);

г) f(1; y/x);
д) f(x/y; y/x);
е) f(x - y; x + y).

просмотры: 347 | математика ВУЗ

№52933. 7. (≪Покори Воробьёвы горы!≫, 2012, 10–11) Решите уравнение

|1 - x - y - xy| + |2x²y² - 2x²y - 2xy² + 2xy - 9| + | xy | / xy = -1.

просмотры: 920 | предмет не задан класс не з

№53701. 4.1.19. Даны вершины треугольника: A(7; 2), B(1; 9), C(-8; -11). Найти расстояние от точки O пересечения медиан треугольника до вершины B.

просмотры: 321 | математика ВУЗ

№53702. 4.1.23. Даны вершины [m]A(2; 1)[/m], [m]B(-2; -2)[/m], [m]C(-8; 6)[/m] треугольника [m]ABC[/m]. Найти длину высоты, опущенной из вершины [m]B[/m].

просмотры: 297 | математика ВУЗ

№53454. ЗАДАНИЕ 6
Решить систему линейных алгебраических уравнений:
1) по формулам Крамера
2) методом обратной матрицы
3) методом Гаусса

3х + 4у + z = 10
2х + 3у + z = 5
5х + 2у + 2z = 0

просмотры: 309 | математика ВУЗ

№52691. Найти наибольшее и наименьшее значение функции z = 3x^2 + 3y^2 - x - y + 1 в области D : x = 5, y = 0, x - y - 1 = 0.

просмотры: 760 | математика 10-11

№52962. 23. ( Покори Воробьёвы горы!, 2019, 10-11) Кривая на координатной плоскости задана уравнением

(|x| - 5)^2 + (y - 4)^2 = (2 - |x|/x)^2.

Среди всех прямых, касающихся этой кривой в двух точках, найдите ту прямую, которая наименее удалена от точки с координатами (10 - 4√6; 6).

просмотры: 665 | математика класс не з

№52714. Решите неравенство log(|x-6|)(7 - |x|) ≤ 1.

просмотры: 848 | математика 10-11

№52876. Решить неравенство
[block](9^x-3^x+2)/(9^x-3^x)+(5*3^x-19)/(3^x-4) ⩽ (2*3^(x+1)-2)/(3^x)[/block]

просмотры: 8093 | математика 10-11

№54718. 3.1. Чему равно значение выражения [m] \sqrt[3]{1 + \sqrt{2}} \cdot \sqrt[6]{3 - 2\sqrt{2}} [/m]?

просмотры: 260 | математика класс не з

№54285. 3. Дан треугольник ABC. Плоскость α проходит параллельно AC и пересекает AB в точке E, BC в точке K. BK : KC = 2 : 3. Найдите длину отрезка AC если EK = 4 см

просмотры: 368 | математика 10-11

№54865. 1. Материальная точка движется по закону S(t) = t³ - 6t² + 10. Найти момент времени, когда точка остановится. Какой путь пройдет тело до остановки?

2. Составить уравнение касательной к функции y = x² + 5x - 7 в точке x = 2.

просмотры: 459 | математика Колледж

№54354. Найти пределв указанных функций

5. lim(x→2) (x^3 - 3x^2 + 3) / (x^2 - 3). (Ответ: -1.)

7. lim(x→1) (x^3 - 3x^2 + 2) / (x^2 - 7x + 6). (Ответ: 3/5.)

просмотры: 256 | математика

№54641. Исследовать функции на непрерывность

4.29. f(x) = 6^(2/(4 - x)), x1 = 3, x2 = 4.

просмотры: 259 | математика ВУЗ

№54386. Для элементов Na, W, Cu, Fe, Os найдите

- заряд ядра (Z),
- число протонов (p+)
- число нейтронов (n⁰)
- число электронов (e⁻)

просмотры: 549 | химия 10-11

№54642. Исследовать функции на непрерывность

4.30. f(x) = (x + 1)/(x - 2); x_1 = 2, x_2 = 3.

просмотры: 262 | математика ВУЗ

№54403. Найти множества значений функций:

6.1.76. f(x)=x²-4x+3, x∈[0;5].

просмотры: 282 | математика ВУЗ

№54662. 12. Найдите наибольшее значение функции y = x^4 - (4/3)x^3 + 2 на отрезке [-2; 3].

просмотры: 351 | математика 10-11

№54672. 1. Приведите пример сложной функции.
2. В каких случаях можно использовать формулу для нахождения производной сложной функции?

просмотры: 294 | математика Колледж

№54673. Найдите производные сложных функций
1) f(x) = sin3x; 2) f(x) = cos(1 - 2x);

просмотры: 827 | математика Колледж

№54674. 45.5. Из функций f(x) и g(x) составьте сложные функции f(g(x)), f(f(x)), g(g(x)):

1) f(x) = x - 1, g(x) = sqrt(3x - 2);

3) f(x) = 2x / (3x - 1), g(x) = 1 / (x² + 2);

просмотры: 298 | математика Колледж

№54675. 45.7. Найдите значение производной функции f(x) в точке x₀ = 1:

1) f(x) = ( (2/x³) + x³ )⁵ ;

просмотры: 271 | математика Колледж

№54934. вычислить определенный интеграл

∫ от -1 до 2 от (x * (2/9) * (x + 1)) dx =

просмотры: 515 | математика

№54958. 14. Знайти масу кривої [m] x = \frac{R}{\sqrt{2}} \cos t, [/m]

[m] y = \frac{R}{\sqrt{2}} \cos t, z = R \sin t, 0 \leq t \leq \frac{\pi}{2} [/m]

з густиною [m] \mu = x + y. [/m]

просмотры: 750 | математика ВУЗ

№54454. В шахматном турнире участвуют 10 гроссмейстеров, 6 международных мастеров и 4 мастера спорта. Найти вероятность того, что в первой паре встретятся шахматисты разных категорий.

просмотры: 354 | математика ВУЗ

№54715. 1.1. Вычислите: ∛-0,3 * ∛-0,09.

а) 0,027;
б) 0,03;
в) -0,3;
г) 0

просмотры: 212 |

№54462. 6. Найдите значение выражения 3/8 + 3/5 .

просмотры: 295 | математика 8-9

№54463. 7. Какое из данных чисел принадлежит отрезку [9; 10]?

1) 75/9

2) 83/9

3) 91/9

4) 109/9

просмотры: 892 | математика 8-9

№54719. 1.1. Вычислите: ³sqrt(125 • 0,027).

а) 1,5; б) 15; в) 0,015; г) 0,15.

просмотры: 314 | математика

№54464. 8. Найдите значение выражения с⁻⁸ ⋅ (с³)⁴ при c = 3.

просмотры: 383 | математика 8-9

№54209. 3) Найти значение выражения:

-6 sin 58°
________
sin 29° sin 61

просмотры: 588 | математика 10-11

№54466. На экзамене по геометрии 40 билетов. В 12 из них встречается вопрос по теме «Четырёхугольники». Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете ученику достанется вопрос по теме «Четырёхугольники».

просмотры: 331 | математика 8-9

№54722. 1.1. Представьте в виде степени выражение

просмотры: 254 | математика

№54723. 1.1. Представьте в виде степени выражение

просмотры: 301 | математика

№54747. К графику функции у = x^3/3 провести касательную так, чтобы она была параллельна прямой у = 16x - 8.

Уравнения касательных:

1. yкас = [ ] x - [ ]/[ ];

2. yкас = [ ] x + [ ]/[ ].

просмотры: 266 |

№55018. Найти предел, используя правило Лопиталя
[m] \lim_{x \to 0} \frac{\sin 5x}{\sqrt{x + 1} - 1} [/m]

2. 4.26. y = x/(x² - 1).

3. 4.13. y = (ln x)/x.

просмотры: 587 | математика ВУЗ

№54253. Реши уравнение log₂ x - 7 = -10 logₓ 2.

просмотры: 324 | математика 10-11

№54768. 3.3. Найдите площадь прямоугольника ABCD. Размер каждой клетки на чертеже равен 1 см × 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

3.4. Найдите площадь четырёхугольника, изображённого на чертеже с размером клетки 1 см × 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

просмотры: 305 | математика 10-11

№54521. 1) log4(5−x) > log4(3+x).

2) log(13)(2+x) > log(13)(1+2x)

просмотры: 420 | математика 10-11

№55029. Вычислить величину момента силы [m]\vec{F}[/m], приложенной к точке [m]А[/m], относительно точки [m]О[/m], если

[m]\overrightarrow{OA} = \vec{r}, \ \vec{F} = 7p - 2q, \ \vec{r} = p + 3q, \ |\vec{p}| = \frac{1}{2}, \ |\vec{q}| = 2, \ (\vec{p}, \vec{q}) = \frac{\pi}{2}[/m].

просмотры: 614 | математика ВУЗ

№55044. Для функции у = f(х) найдите первообразную F(х), график которой проходит через точку М(а; b), и постройте график функции F(х):

просмотры: 249 | математика Колледж

№55144. 15. Прямые [m] m [/m] и [m] n [/m] параллельны (см. рис. 15). Найдите [m] ∠3 [/m], если [m] ∠1 = 43° [/m], [m] ∠2 = 65° [/m]. Ответ дайте в градусах.

просмотры: 766 | математика 8-9

№55146. Сторона треугольника равна 16, а высота, проведённая к этой стороне, равна 24 (см. рис. 17). Найдите площадь этого треугольника.

просмотры: 709 | математика 8-9

№55242. 1. Найдите sin α, если cos α = √21/5 и α ∈ (3π/2; 2π).

2. Найдите cos α, если sin α = √3/2 и α ∈ (0; π/2).

просмотры: 294 | математика 10-11

№55430. Вершины треугольника находятся в точках [m] A (-4, -5), B (4, 1) [/m] и [m] C (-0.5, 7) [/m]. Найти острый угол между медианой, проходящей через вершину [m] A [/m], и высотой, опущенной из вершины [m] C [/m].

просмотры: 648 | математика ВУЗ

№55042. 1.4 Для функции у = f(x) найдите первообразную, график которой проходит через начало координат:

1) f(x) = (x + 1)(x + 3);

просмотры: 355 | математика Колледж

№55043. 1.7. Докажите, что функция F(x) является первообразной для функции f(x):
1) f(x) = 3x^2 + 3sinx, F(x) = x^3 - 3cosx;

просмотры: 329 | математика Колледж

№55300. Решить систему уравнений

\sqrt{x-4} + \sqrt{y} + \sqrt{z+4} = 6
2\sqrt{x-4} - \sqrt{y} - 4\sqrt{z-4} = -12
x+y+z = 14

просмотры: 567 | математика ВУЗ

№55045. 1.14 Найдите функцию F(x) по ее производной F′(x) и по условию F(a) = b:
1) F′(x) = 4x^2 - 3x^2 и F(1) = 3;

просмотры: 216 | математика Колледж

№55304. Найти внутренний угол при вершине A треугольника ABC, если A(−1; 2), B(1; 1), C(3; 2).

просмотры: 576 | математика ВУЗ

№55049.
4) log(0,5) (1/2); 5) log(0,5) 1; 6) log(1/7) 3√2 .

просмотры: 683 | математика

№55311. Даны координаты вершин пирамиды: A 1;4;3 , B 2;3;1 , C -2;1;3 , D 0;1;2.
Вычислить:
1. объём пирамиды;
2. длину ребра AB;
3. площадь грани ABC;
4. угол между ребрами AB и AD.

просмотры: 726 | математика ВУЗ

№55324. Задание 3. Найти вторую производную функции [m] y = 3 \sin \frac{x}{4} [/m].

просмотры: 559 | математика ВУЗ

№55336. 1. Вершины тетраэдра ABCD имеют координаты А( - 2; 0; 1) В(- 1; 6; 0), С (8; -4; 9), D (4; 6; 0).
a) Найдите координаты точки М - середины отрезка АС
б) Найдите длину медианы медианы DM треугольника ACD.

просмотры: 483 | математика 10-11

№55362. Задание 5. Найти наибольшее и наименьшее значение функции y = cos 2x на отрезке [π/2 , 3π/2].

просмотры: 379 | математика ВУЗ

№55108. а) Постройте график функции y=cosx на промежутке (-π/2;π)

b) Постройте график функции y=2cos (x + π/6) -1 на промежутке
(-π/2;π)

просмотры: 379 | математика 10-11

№55377. Вычислите неопределенные интегралы

1. ∫ ( (4/3) x^3 - (3/4) x^2 + 5 ) dx

просмотры: 595 | математика Колледж

№55378. Вычислите неопределенные интегралы

2. ∫x³(1 + 5x)dx

просмотры: 533 | математика Колледж

№55379. Вычислите неопределенные интегралы

3. ∫ (3^x - e^x + 2x - 1) dx

просмотры: 574 | математика Колледж

№55380. Вычислите неопределенные интегралы

4. ∫ (5x + 3)³ dx

просмотры: 547 | математика Колледж

№55381. Вычислите неопределенные интегралы

5. ∫(x^(-4) - x^(-3) - 3x^(-2) + 1) dx

просмотры: 490 | математика Колледж

№55137. исследовать функцию и построить график: y = 2x^3 - 9x^2 + 12x - 9

просмотры: 1248 | математика Колледж

№55139. 7. Между какими целыми числами заключено число 150/19?

1) 6 и 7 2) 9 и 10 3) 8 и 9 4) 7 и 8

просмотры: 630 | математика 8-9

№55140. 8. Найдите значение выражения (a^(-3))^4 * a^10 при a = 5.

просмотры: 636 | математика 8-9

№55141. 9. Решите уравнение 3x² + 2 = -5x.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший
из корней.

просмотры: 335 | математика 8-9

№55397. Найдите углы, периметр и площадь треугольника, вершинами которого являются точки A (1; -1; 3), B (3; -1; 1) и C (-1; 1; 3).

просмотры: 800 | математика 10-11

№55142. Правильную игральную кость бросают дважды. Известно, что сумма выпавших очков равна 8. Найдите вероятность того, что при первом броске выпадает больше, чем 2 очка.

просмотры: 745 | математика 8-9

№55143. 13. Решите неравенство -2 - x >= x - 8.
1) (-∞; 3] 2) [3; +∞) 3) (-∞; 5] 4) [5; +∞)

просмотры: 566 | математика 8-9

№55145. 16. Угол A четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 58° (см. рис. 16). Найдите угол C этого четырёхугольника. Ответ дайте в граду-
сах.

просмотры: 834 | математика 8-9

№55147. 18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 изображена фигура (см. рис. 18). Найдите её площадь.

просмотры: 706 | математика 8-9

№55148. 19. Какие из следующих утверждений верны?
1) Любой прямоугольник можно вписать в окружность.
2) Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм является ромбом.
3) Все углы ромба равны.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, за- пятных и других дополнительных символов.

просмотры: 685 | математика 8-9

№55152. Решить систему уравнений

{ 1/x + 1/y + 1/z = 3
{ 1/xy + 1/yz + 1/zx = 3
{ 1/xyz = 1

просмотры: 788 | математика ВУЗ

№55164. Найдите корень уравнения 3^(2-х)=81

просмотры: 1048 |

№55172. Найти решения систем уравнений

{ x^3 - y^3 = 19(x - y)
{ x^3 + y^3 = 7(x + y)

просмотры: 656 | математика ВУЗ

№55200. Задание №10
Установите соответствие между способом воздействия на равновесную систему

2Na2O(ТВ) + O2(Г) ↔ 2Na2O2(ТВ) + Q

и смещением химического равновесия в результате этого воздействия.

просмотры: 656 | химия 10-11

№55210. С помощью системы нелинейных уравнений с двумя переменными найти площадь прямоугольного треугольника, если известно, что сумма катетов равна 14, а гипотенуза 10.

просмотры: 316 | математика 8-9

№55467. 2. Найдите значение выражения:
sin 50° sin 20° + sin 40° cos 20°
-----------------
cos 70° cos 40° + sin 70° cos 50°

просмотры: 685 | математика 10-11

№55222. 1.3. lim (6 + x - x²) / (x³ - 27)
x→3

просмотры: 574 | математика 10-11

№55223. 2.3. lim (x³ - 3x + 2) / (x² - 4x + 3)
x→1

просмотры: 548 | математика 10-11

№55032. 3.8. Из четырёхугольника, изображённого на чертеже с размером клетки 1 см × 1 см, вырезали окружность. Укажите максимально возможный радиус этой окружности. Ответ дайте в сантиметрах.

3.9. Найдите площадь четырёхугольника, изображённого на чертеже с размером клетки 1 см × 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

просмотры: 351 | математика 10-11

№55558. Дан числовой ряд: 1, 3, 4, 2, 1, 3, 5, 3, 4, 4, 5, 4, 1, 1, 2, 2, 3, 1, 4, 3, 5, 3, 5, 2, 1. Найдите объем выборки, варианты выборки, составьте вариационный ряд частоты и вариационный ряд относи- тельной частоты.

просмотры: 468 | математика Колледж

№55824. lim (e^(tgx) - 1)/(tgx - x)
x→0

просмотры: 298 | математика ВУЗ

№55831. 8. Функция f(x) определена на R и является четной. Известно, что f(x) =
{x^2 + 8x + 11,x ≤ -2
{-x - 2,x ∈ (-2; 0].

Решите уравнение f(x) = x/2

просмотры: 651 | математика 10-11

№55833. Лопиталь (1 задача)

lim (1-x)^(log₂ x)
x→1

просмотры: 334 | математика ВУЗ

№55837. Пользуясь алгоритмом просчитать интеграл: ∫^3_1 x³ dx

просмотры: 289 | математика Колледж

№55840. 3. Найти промежутки убывания функции
[m] y = \frac{1}{3} x^3 - \frac{1}{2} x^2 [/m]

просмотры: 258 | математика

№55841. Найти точки минимума функции

y = 4x - (1/3) x^3

просмотры: 237 | математика

№55594. 2^(x + sqrt(x^2 - 4)) - 5(√2)^(x - 2 + sqrt(x^2 - 4)) - 6 = 0

просмотры: 267 | математика ВУЗ

№55857. Лопиталь (1 задача)

lim ln(2x) • ln(2x-1)
x → 1/2

просмотры: 356 | математика ВУЗ

№55866. Установить, непрерывна ли функция y = x^2 - x - 2 в точке x = 2.

просмотры: 269 | математика Колледж

№55622. 1) По какой формуле вычисляется число перестановок без повторений из n элементов?
2) По какой формуле вычисляется число перестановок с повторениями из n элементов, где n = n₁ + n₂ + ... + nₖ?

просмотры: 318 | математика 10-11

№55634. Площадь фигуры ограниченной линиями

9.3.37. x^2 + y^2 = 16, y = 2, y = 2√2.

просмотры: 300 | математика ВУЗ

№77653. 1. Решите неравенство |sqrt(6-x)-3| ≤ 3-sqrt(6-x).

A) (-∞;3]
B) (-∞;6]
C) (6;+∞)
D) [3;+∞)
E) [-3;6]

просмотры: 213 | математика 10-11

№77655. 1) lim (x^2 - 4x - 5) / (x^2 - 1)
x -> 1

2) lim (2x^2 + 7x - 1) / (6 - 5x + 3x^2)
x -> ∞

просмотры: 144 | математика ВУЗ

№55896. 3.3. ∫ (dx) / (2-3x)

просмотры: 297 | математика 10-11

№77657. Найти интегралы:

b) ∫ (4x - 5)^7 dx

г) ∫ (x + 1) sin x dx

просмотры: 206 | математика ВУЗ

№55897. 5.3. ∫ (dx / (9x^2 + 3)).

просмотры: 270 | математика 10-11

№55898. 6.3. ∫ 3xdx / (4x^2 + 1)

просмотры: 330 | математика 10-11

№77668. Вычислить границу функции.
lim(1 - cos(x^2 + y^2))/((x^2 + y^2)x^2 y^2)
x->0
y->0

просмотры: 195 | математика ВУЗ

№55652. Решите неравенство 5 ∙ 3^x + 10^x > 2 ∙ 3^(x+1) + 10^(x-1) + 3^(x+2).

просмотры: 404 | математика 10-11

№77673. 2.13 ∫₀ᵉ (3x² - 2x)e^(4x) dx

просмотры: 152 | математика ВУЗ

№77677. Продажи макаронных изделий

2.
– С помощью формул и функций вычислить сумму за каждый месяц и сумму по каждому виду продукции.
– Построить одну гистограмму по данным колонки «Январь» и «Май». В качестве подписи оси X выбрать название продукта, в качестве оси Y значения суммы. Диаграмма должна иметь легенду и название.

3.
Добавить верхний колонтитул к документу: Ф.И.О., группа, дата

просмотры: 132 | информатика Колледж

№55925. найти область определения функций

31. a) [m] y = \sqrt{\frac{3x+4}{4x-2}} [/m]

просмотры: 250 | математика

№55926. найти указанные пределы:

41. a) lim x→7 (x^2 - 8x + 7) / (x - 7)^2

просмотры: 386 | математика

№55927. найти производные функций:

51. a) y = x^2 + x arcsin x + √(1 - x^2)

просмотры: 292 | математика Колледж

№55675. Михаил и Алексей делали домашнее задание. Они составили уравнения реакций, но случайно на лист бумаги пролили чернила. Помогите ученикам восстановить запись. Составьте к восстановленным уравнениям полные и сокращенные ионные уравнения

просмотры: 3183 | химия 10-11

№55681. Напишите уравнение плоскости (АМС), укажите вектор нормали, если представленная фигура прямоугольный параллелепипед

просмотры: 637 | математика 10-11

№55684. 24.1. Вычислите: 1) C₅²; 2) C₄³; 3) C₆²; 4) C₁₁⁴

24.5. В меню столовой имеется 7 первых, 9 вторых и 4 третьих блюда. Сколькими способами можно выбрать обед из трех блюд (первое, второе и третье)?

просмотры: 1066 | математика 10-11

№55940. найти область определения функций: y = sqrt(x^2 + 5x + 6) + ln (x + 4)

просмотры: 421 | математика Колледж

№55720. Дана треугольная призма ABCAB1C1; точки F и O являются серединами ребер AA1 и AC соответственно. Введен базис [m]B = \{ \vec{a}, \vec{b}, \vec{c} \}; \vec{a} = \overrightarrow{OF}, \vec{b} = \overrightarrow{OB}, \vec{c} = \overrightarrow{CC1}[/m]. Найти координаты векторов, определяемых ребрами призмы и медианами грани ABC.

просмотры: 223 | нет в списке ВУЗ

№55729. Дан график функции y=kx+b. Укажите k.

Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой y=-6x+3 и проходит через начало координат.

просмотры: 281 |

№55474. а) Решите уравнение:

[m] \sqrt{2} \sin^3 x - \sqrt{2} \sin x + \cos^2 x = 0. [/m]

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [m] \left[ -\frac{5\pi}{2} ; -\pi \right] .[/m]

просмотры: 901 |

№55477. 53.3. Найдите дисперсию случайной величины X, заданной рядом распределения

| X | 1 | 2 | 4 |
| P | 0,1 | 0,3 | 0,6 |

просмотры: 300 | математика 10-11

№55478. Найдите математическое ожидание и дисперсию, если закон рас-
предения случайной величины задан таблицей 40.

просмотры: 322 | математика 10-11

№55479. Найдите вероятность того, что при десяти бросаниях игральной кости 4 очка выпадут ровно два раза.

просмотры: 317 | математика 10-11

№55480. В ящике 5 желтых шаров и 3 красных. Вытаскиваем 4 шара. Рассмотрим событие А — появление желтого шара. Составьте ряд распределения случайной величины А.

просмотры: 713 | математика 10-11

№55502. найти y` и y``

1.3. y = x + arctg y.

просмотры: 353 | математика 10-11

№55504. 2 · 4,5^(x+1) - 5 · 3^(x+1) + 6 · 2^x = 0

просмотры: 386 | математика 10-11

№55507. 27^(x + 2/3) + 5·8^(x + 1/3) = 19·12^x

просмотры: 277 | математика 10-11

№55510. [m]\frac{1}{2}\log_{3}(-x-16) + \log_{1/3}\left(\sqrt{-x-4}\right)=1.[/m]

просмотры: 282 | математика 10-11

№55782. A6. Решите уравнение 3^(x+5) = -1/9
A7. Укажите промежуток, содержащий корень уравнения

просмотры: 445 | математика 10-11

№55784. Найти (описать, изобразить) область определения данных функций:

11.1.40. z = √(y² - 1) + √(1 - x²).

11.1.45. z = arcsin(x / y).

просмотры: 308 | математика ВУЗ

№55539. Найти прямую, принадлежащую пучку -4x+2y+1+λ(x-3y+2)=0 и проходящую через точку А(1; 0) и написать ее уравнение.

просмотры: 1395 | математика ВУЗ

№61644. Решите задачи 2

просмотры: 260 | математика 10-11

№15415. Решить неравенство
[block](10^x-25*2^x-2*5^x+50)/(5x-x^2-4) ≥ 0[/block]

просмотры: 29202 | математика 10-11

№28478. Решить неравенство log5(64x^2-9)-log5(x) ≤ log5(65x+(21/x)-11)

просмотры: 1641 | математика 10-11

№77669. [m]\int \limits_{\pi}^{2\pi} \frac{1-\cos x}{(x - \sin x)^2} dx[/m]

просмотры: 229 | математика ВУЗ

№36175. а) Решите уравнение [m] \frac{1}{\sin^2 x} + \frac{1}{\cos ( \frac{7 \pi}{2} + x) } = 2 [/m]

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [m] [-\frac{5 \pi}{2} ; - \pi ] [/m].

просмотры: 1016 | математика класс не з

№36201. Дана функция [m] f(x) = e^x \sin x [/m]. Найдите [m] f'(x) [/m], [m] f'(0) [/m].

просмотры: 655 | математика 1k

№38831. Решите неравенство
[block](2^(2x+1)-3*2^x)/(2^x-2) + (4^x-2^x-21)/(2^x-5) <= 3*2^x+5[/block]

просмотры: 551 | математика 10-11

№36100. lim (5x^2 - x^3 - 15) / (x^2 - 16)
x->∞

просмотры: 583 | математика 1k

№38917. 2.1. Чему равно значение выражения [m] cos(2α - \frac{π}{2}) [/m], если [m] cosα = 0,8 [/m] и [m] \frac{π}{2} < α < π ? [/m]

2.2. Решите уравнение [m] 64^x - 7 * 8^x - 8 = 0. [/m]

просмотры: 522 | математика 10-11

№36103. 9. Двускатную крышу дома, имеющего в основании прямоугольник (см. рис.), необходимо покрыть рубероидом. Высота крыши равна 4 м, длины стен дома равны 6 м и 8 м. Найдите сколько рубероида нужно для покрытия этой крыши, если скаты крыш равны. Ответ дайте в квадратных метрах.

7. Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 8 и 5, а объем параллелепипеда равен 280. Найдите площадь поверхности этого параллелепипеда.

просмотры: 1440 | предмет не задан класс не з

№36110. 6.22. lim (x -> ∞) (sqrt(9x^2 - 9) - 2x) / (2 - ∛(x^3 + 5))

просмотры: 561 | математика 1k

№38927. 2.3. На полку случайным образом ставят 6 разных учебников, среди которых один учебник по математике и один - по физике. Какова вероятность того, что на полке учебники по математике и физике будут стоять рядом?

просмотры: 618 | предмет не задан класс не з

№36115. 6.24. lim x→∞ [(2x+1)⁵+(2x+2)⁵+(2x+3)⁵+...+(2x+100)⁵] / (10x⁵+100)

просмотры: 584 | математика 1k

№36120. lim (4^x + 3^(x+1)) / (4^(x+1) + 3^x)
x-> -∞

просмотры: 778 | математика 1k

№36384. Решите неравенство

Sin ((x + 3) / 2) >= -Sin^2 ((x + 3) / 2) - Cos^2 ((x + 3) / 2)

просмотры: 655 | предмет не задан класс не з

№35873. Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями

z = 0, y = √x, y = 2√x, x + z = 6.

просмотры: 372 | математика 1k

№36390. Решите уравнение sqrt(5x+4) - sqrt(x+3) = 1

просмотры: 739 | предмет не задан класс не з

№36392. Решите неравенство sqrt(x+3) > x+1

просмотры: 661 | предмет не задан класс не з

№38445. (0,4)^(log^2_2x + 1) = (6,25)^(2-log_2(x^3))

просмотры: 612 | математика 10-11

№38975. Решите уравнение sqrt(3x + 7) (x² - 5|x| + 6) = 0.

просмотры: 488 | математика 10-11

№36418. №4 . Постройте график функции
y = cos 7x cos 6x + sin 7x sin 6x.

просмотры: 1117 | математика 10-11

№36419. №6. Докажите справедливость равенства
cos 44° cos 16° – cos 59° cos 31° = 1/4

просмотры: 785 | математика 10-11

№38469. Решите неравенство
[block]log((x-2)^2) (5-x)/(4-x) ≤ 1 + log((x-2)^2) (1)/(x^2 - 9x + 20)[/block]

просмотры: 759 | математика 10-11

№35919. ctg(arctg(√3/4) + arctg(3√3/7))

просмотры: 593 | математика 10-11

№38480. В единичный куб вписан шар. Найти объем другого шара, который касается трех граней куба, имеющих общую точку, и первого шара.

просмотры: 744 | математика 10-11

№38999. 3.3 Цилиндр пересечен плоскостью, параллельной оси так, что в сечении образовался квадрат с диагональю 4√2 см. Сечение отсекает от окружности основания дугу в 60°. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.

просмотры: 539 | математика 10-11

№38497. Доказать, что материальная ломанная y = a|x| + 1 (a ≥ 0) притягивает материальную точку, находящуюся в начале координат, с одной и той же силой независимо от a, т. е. независимо от величины угла между сторонами ломаной.

просмотры: 676 | математика 2k

№39015. 2.4. Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 8 см, а боковая грань наклонена к плоскости основания под углом 30°. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.

просмотры: 1004 | математика 10-11

№39017. 3.3 В правильной четырехугольной призме [m]ABCD A_1 B_1 C_1 D_1[/m] сторона основания равна [m] 8 \sqrt{2} \text{ см}[/m], а боковое ребро - 3см. Через диагональ [m]BD[/m] нижнего основания и середину стороны [m]B_1 C_1[/m] верхнего проведена плоскость. Найдите площадь образовавшегося сечения призмы.

просмотры: 559 | математика 10-11

№38507. Решите неравенство log^2_(0,5) x - 4log(0,5) x + 3 > 0

просмотры: 689 | математика 1k

№36205. Решите неравенство (х³ + 2∙2^х + 2)³ > (х³ + 4^х + 2^х)³

просмотры: 427 | математика 10-11

№35953. Решить неравенство
[block](sqrt(3 - x) - sqrt(x³ - 5x² + 6x))/(sqrt(3 - x) + log²₍₄ₓ₋₁₎(x³ - 5x² + 6x + 1)) ≥ 1[/block]

просмотры: 700 | математика 10-11

№38801. 3.1. Найти промежутки возрастания и убывания функции y = (x²+4) / (x²-4) и точки экстремума.

просмотры: 569 | математика 10-11

№38809. На рисунке 103 изображено колесо с 6 спицами. Сколько спиц должно быть в аналогичном колесе, если угол между соседними спицами 22,5°?

просмотры: 600 | предмет не задан класс не з

№38571. Номер 5!

5. y = 5, x₀ - корень уравнения log7 log₂ log₄ x = 0. Найдите значение выражения x₀ (x₀ - y)

просмотры: 620 | математика 10-11

№37307. N=11

C) Используя формулы приведения упростить:
1) sin(33Nπ/2 + x)
2) cos(33Nπ/2 + x)
3) sin(133Nπ/2 - x)

просмотры: 684 | предмет не задан 1k

№38845. Решить неравенство 0,2^(x+3) >= 5.

просмотры: 470 | математика 2k

№38849. Найти промежутки возрастания и убывания функции y = (x^2 + 4) / (x^2 - 4) и точки экстремума.

просмотры: 535 | математика 2k

№36295. Найдите значение величины V/π + 5,7, где V - объем шара, радиус которого равен 10,5.

просмотры: 701 | математика 10-11

№36052. Решить неравенство
[block]1 + (9)/(log2x-5) + (18)/(log^2_2x-log2(x^(10)/4)+23) >= 0[/block]

просмотры: 925 | математика 10-11

№38885. 3.2. Найдите промежутки возрастания и убывания и точки экстремума функции
[m]f(x) = \frac{x^2 - 1}{x^2 + 1}[/m]

просмотры: 700 | математика 10-11

№38889. 2.3. Найти промежутки возрастания функции [m]f(x) = \frac{4x - 5}{x+2}[/m]

просмотры: 491 | математика 10-11

№35827. Найти наибольшее и наименьшее значения функции z=x²-xy+y в замкнутой области |x|<=2, |y|<=3.

просмотры: 653 | математика 2k

№40278. Вычислите площадь фигуры, ограниченной параболой у=8-х² и прямой у=4.

просмотры: 763 | математика 10-11

№39194. Запишите и прочитайте числа, в которых:
три целых, 7 десятых, 1 сотая, 4 тысячных;
нуль целых, 5 сотых, 8 тысячных;
одиннадцать целых, 9 тысячных;
сем целых, 7 сотых;

просмотры: 510 | предмет не задан класс не з

№39450. 1.4 Укажите первообразную функцию [m] f(x) = 6x^2 [/m], график которой проходит через точку [m]K (-1; 4)[/m].

1.5 Найдите область определения функции [m] у = \sqrt[4]{(х + 3)(х - 2)} [/m].

просмотры: 534 | математика 10-11

№39451. 2.3. Чему равно наибольшее значение функции f(x) = 1 + 3x^2 - x^3 на промежутке [-1; 1]?

просмотры: 530 | математика 10-11

№39452. 2.4. Из точки M к плоскости α проведены наклонные MN и MK, длины которых относятся как 25:26. Найдите расстояние от точки M до плоскости α, если длины проекций наклонных MN и MK на эту плоскость равны 7 см и 10 см.

просмотры: 1277 | математика 10-11

№39462. ∫ (sin 2x / cos x) dx

∫ (3 tg x - 2 ctg x )^2 dx

просмотры: 940 | предмет не задан класс не з

№39207. a⋅4^x + (3a - 2)⋅2^x + (a + 1) = 0

просмотры: 525 | математика 10-11

№39470. 3
На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображена фигура. Найдите её площадь.

6
В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH — высота.
BC = 17, BH = 15. Найдите тангенс угла A.

просмотры: 686 | математика 10-11

№39471. Одна таблетка лекарства весит 20 мг и содержит 12% активного вещества. Ребёнку в возрасте до 6 месяцев врач прописывает 1,6 мг активного вещества на каждый килограмм веса в сутки. Сколько таблеток этого лекарства следует давать ребёнку в возрасте пяти месяцев и весом 9 кг в течение суток?

просмотры: 651 | математика 10-11

№40247. Задание 4. Интеграл в физических задачах. Кинематика.

Скорость тела изменяется по закону v = V(t). Определить путь, пройденный телом за интервал времени от t1 до t2

v = V(t) = (3/5)t^2 + 6t t1 = 2c, t2 = 7

просмотры: 690 | математика 2k

№39505. Железный и деревянный бруски одинаковых размеров находятся на одинаковой высоте. Какой из них обладает большей потенциальной энергией относительно поверхности Земли. Ответ объяснить.

просмотры: 798 | физика 8-9

№40290. Задача 2. Для некоторых натуральных чисел a, b, c, d выполняются равенства

a/c = b/d = (ab + 1)/(cd + 1).

Докажите, что а = с и b = d.

просмотры: 618 | математика 10-11

№39780. Задание №2. Самодельное устройство

Восьмиклассник Петя взял две одинаковые цилиндрические стеклянные трубочки, внизу соединил их гибким прозрачным шлангом и закрепил вертикально. С этим устройством он провёл ряд экспериментов. Сначала Петя налил в один из сосудов чистой воды. После того, как вода успокоилась, Петя провёл второй опыт. В левый сосуд поверх воды он налил 20 см растительного масла. Когда жидкости в сосудах успокоились, восьмиклассник провёл третий эксперимент. Он добавил в правый сосуд 5 см керосина. Назовите устройство, которое изготовил восьмиклассник Петя. Опишите его наблюдения в ходе экспериментов. Для последнего эксперимента рассчитайте, на сколько сантиметров и в каком из сосудов граница раздела соприкасающихся жидкостей будет выше. Плотность чистой воды равна 1000 кг/м3, растительного масла - 930 кг/м3, керосина - 800 кг/м3.

просмотры: 501 | предмет не задан класс не з

№40294. Задача 5. Два одинаковых квадрата расположены, как показано на рисунке. Найдите величину отмеченного угла (в градусах).

просмотры: 1454 | математика 10-11

№39544. 1. Решить матричное уравнение: A^-1 * B - 2X = C,

просмотры: 592 | предмет не задан класс не з

№39033. 3.3. Основанием пирамиды является правильный треугольник со стороной 6 см. Одна боковая грань пирамиды перпендикулярна плоскости основания, а две другие наклонены к плоскости основания под углом 45°. Найдите объем пирамиды.

просмотры: 615 | математика 10-11

№39035. 4.2. Основанием прямой призмы является равнобедренный треугольник с углом β при вершине. Диагональ боковой грани, которая содержит основание этого треугольника, равна а и наклонена к плоскости основания под углом α. Определите боковую поверхность цилиндра, описанного около призмы.

просмотры: 580 | математика 10-11

№39810. 1) Решить уравнение X^2 + 4X + 16 = 0 Корни записать в показательной форме.
2) Вычислить, ответ дать в показательной форме e^-jn/3 / (-√3 + j)^5
3) Найти частное 1 - √3j / (-2√3 + 2j)двуми способами:
а) в алгебраической форме
б) в тригонометрической форме
4) Найти все корни: 3√-64j

просмотры: 830 | математика 2k

№39049. 1.7. Даны две параллельные плоскости α и β. Точка М не лежит ни на одной из них. Сколько всего существует прямых, которые проходят через точку М и параллельны плоскостям α и β?

а) одна; б) две; в) бесконечное множество; г) ни одной.

просмотры: 627 | математика 10-11

№39828. Найдите производную

(x+3)^2(x+5)-1

просмотры: 577 | математика 10-11

№39573. Задание 3. Производная в физических задачах.
Материальная точка массой t кг движется по прямой по закону s = s(t). Найти импульс тела p и действующую на тело силу F в момент времени t₁.

просмотры: 713 | математика 2k

№39574. Задание 4. Производная в физических задачах.
Через проводник течёт электрический заряд по закону q = q(t). Найти силу тока I, наприяжение U и выделяемую мощность Р на участке цепи в момент времени t1, если сопротивление этого участка равно R Результаты вычислений округлить до 0.001.

просмотры: 676 | предмет не задан 2k

№39576. Задание 5. Производная в физических задачах.
Материальная точка движется по горизонтальной плоскости xOy и её координаты заданы уравнениями x = x(t) и y = y(t). Для момента времени t1 определить, чему равны скорость и ускорение материальной точки. Результаты вычислений округлить до 0,001.

просмотры: 642 | математика 2k

№39832. Найдите производную 12 + √3π/3 - 2√3x - 4√3cosx

просмотры: 644 | математика класс не з

№40344. (1/( 3 - √8 ))^(x +10) ≥ ( 3 - √8 )^((4x + 41)/(x+8))

просмотры: 732 | математика класс не з

№39578. ∫sin²3xdx

∫cos²8xdx

просмотры: 799 | предмет не задан класс не з

№39836. Найдите производную

(x + 3)^2 * e^(2 - x)

просмотры: 627 | предмет не задан класс не з

№39848. Найдите производную

y = (2/3) x √x - 3x + 1

просмотры: 694 | предмет не задан класс не з

№40362. найдите угол наклона касательной проведенной к графику функции f(x)=tgx+1/корень 3 в точке с абсциссой x0=П

просмотры: 643 | математика 10-11

№40369. 1.11. Геометрическая разность хода лучей при интерференции в тонкой пленке в отраженном свете равна …

просмотры: 904 | физика 1k

№39346. На высоте 70 метров находится вертолет массой 1,2 т. На какой высоте его потенциальная энергия станет равной 500 кДж?

просмотры: 771 | физика 8-9

№39095. 3) (log2 X)^2 + 3 log(1/2) X + 2 = 0

просмотры: 460 | математика 10-11

№39609. Найдите D(y): а) y=√x²-7x+10 ; б) y = log₄ (16−x² / x+5) ; в) y = √9−x² / log₇ (x+4)

просмотры: 1192 | математика 10-11

№39610. № 2. Найдите E(y): а) y = √(x^2 - 6x + 10); б) y = √(49 - x^2), x ∈ [-2; √13];
в) y = 15cosx - 8sinx

просмотры: 1136 | математика 10-11

№39892. Задание 2. Вычислить производные данных функций, пользуясь таблицей производных и соответствующими правилами дифференцирования:

просмотры: 709 | математика 10-11

№39389. 1. Представить двойной интеграл ∫∫ᴰ f(x, y)dxdy в виде повторного интеграла с внешним интегрированием по ...

просмотры: 1010 | предмет не задан класс не з

№39400. 2. Вычислить двойной интеграл по области D, ограниченной указанными линиями.

2.18. ∫∫ xy^3 dxdy, D: y^2 = 1 - x, x ≥ 0.

просмотры: 891 | предмет не задан класс не з

№39401. 3. Вычислить двойной интеграл, используя полярные координаты.

3.18. ∫ от 0 до 2 dx ∫ от 0 до √(4-x²) (xy/√(x² + y²)) dy.

просмотры: 1093 | предмет не задан класс не з

№39913. Найдите производную

y = log3 ( x^5 + 4x^2 - 5 )

просмотры: 631 | предмет не задан класс не з

№39402. 4. Вычислить площадь плоской области D, ограниченной заданными линиями.

4.18. D: y = -2x² + 2, y >= -6. (Ответ: 64/3.)

просмотры: 822 | предмет не задан класс не з

№39914. Найдите производную

y = sqrt(x² - 5x)

просмотры: 535 | предмет не задан класс не з

№39915. Найдите производную

y = -x / (x^2 + 25)

просмотры: 552 | предмет не задан класс не з

№39926. Найдите производную

ln^2 (x + 1)'

просмотры: 613 | предмет не задан класс не з

№40993. Тест 6. Преобразование тригонометрических выражений
Вариант 1

В1. Найдите значение выражения [m] 4 \cos 750^{\circ} ctg 390^{\circ} [/m].

Ответ:

В2. Вычислите значение выражения [m] 3 tg 11 \pi + \sin \frac{43 \pi}{4} + \cos \frac{21 \pi}{4} [/m].

Ответ:

В3. Найдите значение выражения
[m] tg \left( \frac{3 \pi}{2} - 4 \alpha \right) tg(5 \pi + 4 \alpha) + 2 \cos \left( \frac{3 \pi}{2} + \alpha \right), [/m]
если [m]\sin \alpha = 0,2[/m].

Ответ:

В4. Известно, что [m] \cos \left( \frac{5 \pi}{2} + \alpha \right) = -0,6 [/m], и [m]\alpha \in \left( 0; \frac{\pi}{2} \right)[/m]. Найдите [m]\cos (5 \pi + \alpha)[/m].

Ответ:

C1. Найдите наименьший положительный корень уравнения
[m] \sin \left( \frac{7 \pi}{2} - 3 x \right) = \frac{\sqrt{10} - 2 \sqrt{2}}{2 \sqrt{5} - 4} [/m].

Ответ:

С2. Известно, что [m] \sin \alpha - \cos \alpha = a [/m]. Найдите значение выражения [m] \sin^{4} a + \cos^{4} a [/m].

Ответ:

просмотры: 947 | математика 10-11

№40769. Непрерывная случайная величина задана функцией распределения F(x). Найти плотность вероятности f(x). Построить графики функций F(x) и f(x). Найти вероятность события (X ∈ [a; b]). Воспользуйтесь следующими данными:

[m]
F(x) =
\begin{cases}
0, & x < 0; \\
\frac{1}{2} \sqrt{x}, & 0 \leq x < 4; \quad a = 1, \quad b = 4. \\
1, & x \geq 4. \\
\end{cases}
[/m]

просмотры: 738 | математика 2k

№41482. log(π) (x² + 2x + 3) = log(π) (6)

просмотры: 562 | математика 1k

№40736. 4. Выполните умножение или деление на разрядную единицу:
а) 1,72 : 10;
б) 5,1 · 100;
в) 0,84 · 0,1;
г) 32,9 : 0,001.

просмотры: 595 | математика 6-7

№40737. 5. Найдите значение числового выражения 0,81:2,7 + 3,5·14 – 0,79.

просмотры: 814 | математика 6-7

№40740. Составьте уравнение и найдите неизвестное число. Если к неизвестному числу прибавить 1/3 этого же числа и 0.3 этого же числа, то получится 1. Что за число?

просмотры: 715 | математика 6-7

№40741. От пристани по реке отправился плот. Через 5/6 ч вслед за ним вышел теплоход и через 5/6 ч обогнал плот на 38,1 км. Найдите собственную скорость теплохода, если скорость течения реки равна 1,5 км/ч.

просмотры: 998 | математика 6-7

№41269. Мальчик пытается сдвинуть с места камень массой 20 кг, прикладывая к нему силу 100 Н в горизонтальном направлении. Камень остается неподвижным. Найдите модули всех сил, действующих на камень, и изобразите эти силы в выбранном вами масштабе на чертеже. Определите их равнодействующую.

просмотры: 1121 | физика 6-7

№41526. На складе имеется 6 гирлянд завода А, у которого доля изделий с дефектами составляет 1/6, а также 8 гирлянд завода В, у которого доля изделий с дефектами составляет 3/23 и 9 лампочек завода С, у которого доля изделий с дефектами составляет 1/14. Выбранная наугад гирлянда оказалась дефектной. Тогда вероятность того, что она выпущена на заводе С, равна ...

просмотры: 379 | математика класс не з

№41017. Вычислите sqrt(17 - 12√2) * (6 + 4√2)).

A) √2
B) -√2
C) √3 + √8
D) 2

просмотры: 731 | математика класс не з

№40768. В урне - очень большое количество черных и белых шаров в пропорции 2:3. Извлекают 3 шарика. Случайная величина - количество черных шариков среди извлеченных. Решив задачу, для этой величины записать закон распределения и найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение.

просмотры: 698 | математика 2k

№41032. 4. Сравни.
320 : 8 • 5 : (201 - 191) и 20
100 : (84 : 21) • 5 и 100
60 * 9 : 2 : (72 : 8) и 3
(420 : 3 + 640 : 8) : 2 и 100

просмотры: 1200 | математика 1-5

№41557. Решите неравенство -8|x^2-1|-2 ≥ 1/(x^2-1)

просмотры: 698 | математика класс не з

№41052. ∫ (3x - 7) / (8x² + x + 1) dx

просмотры: 537 | математика 2k

№40807. Используя плотность вероятности f(x), вычислить математическое ожидание и дисперсию случайной величины X.

f(x) = { 0, x < 0; 1/(4√x), 0 ≤ x < 4; 0, x ≥ 4 }

просмотры: 590 | математика 2k

№41319. Решите неравенство
[block](4x^4 - 4x^3 + x^2)/(-2x^2 + 5x - 2) + (2x^3 - 7x^2 + 5x + 1)/(x - 2) ≤ 0[/block]

просмотры: 1172 | математика класс не з

№40810. 13. На рынке действуют 2 продавца и 2 потребителя.
Функции спроса покупателей соответственно имеют вид:
Q_(D1) = 10 - Р, Q_(D2) = 15 - 3P
Функции предложения продавцов имеют вид:
Q_(S1) = 2Р - 6, Q_(S2) = 4P
Определите цену равновесия и объем сделки каждого участника
торговли. Представьте графическое решение задачи.

просмотры: 924 | предмет не задан 10-11

№41585. Случайная величина X заданы таблицей распределения

| xi | 5 | 7 | 9 |
| pi | 0.1 | 0.4 | 0.5 |

а) найти функцию распределения с.в. 5X и построить её график;
б) найти математическое ожидание и дисперсию с.в. X+5.

просмотры: 410 | математика 3k

№40821. 14. Покажите (на основании паутинообразной модели), какой из изображенных рынков стремится к стабильному равновесию.

просмотры: 612 | предмет не задан 10-11

№41088. log₄(8)⁷

просмотры: 556 | математика 1k

№41394. Вариант II

1. Точка K лежит на стороне AB, а точка M — на стороне CD параллелограмма ABCD, причем AK=KB, CM:MD=2:5.
a) Выразите вектор KM через векторы p=AB и q=AD. б) Может ли при каком-нибудь значении x выполняться равенство KM=xCB?

2. Один из углов прямоугольной трапеции равен 120°, большая боковая сторона равна 20 см, а средняя линия равна 7 см. Найдите основания трапеции.

просмотры: 1504 | математика 8-9

№41401. На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой х0. Найдите значение производной функции f(x) в точке х0.

просмотры: 651 | математика класс не з

№41413. Туристы планировали за три дня пройти 65 км. За первый день они прошли 24 км, за второй — на 3 км меньше. Сколько километров им осталось пройти в третий день?

просмотры: 733 | математика класс не з

№40390. Задачи для подготовки к контрольной работе №1

1. Сумма двух углов, полученных при пересечении двух прямых, равна 130°. Найдите градусные меры каждого из четырех углов.

2. Два смежных угла относятся как 7:13. Найдите эти углы.

3. Из вершины развернутого угла (aai) проведены в одну полуплоскость лучи b и с. Известно, что ∠(ab) = 40°, ∠(ac) = 70°. Найдите углы ∠(a b), A(ас), ∠(bc).

4. Один из смежных углов в 17 раз меньше другого. Найдите эти углы.

5. Найдите смежные углы, если одна вторая градусной меры одного из углов равна одной четвертой градусной меры другого угла.

6. Найдите углы, которые получаются при пересечении двух прямых, если
сумма трех из этих углов равна 250°.

7. Угол между биссектрисой угла KOP и продолжением одной из его сторон равен 150°. Чему равен угол KOP?

8. От полупрямой ВС в разные полуплоскости отложены углы ∠ CBA = 130° и ∠ CBE = 80°. Найдите градусную меру угла ABE

просмотры: 1312 | предмет не задан класс не з

№41159. 2. Написать каноническое уравнение прямой на плоскости, проходящей через точки Т(2;3) и Р(-5;1).

просмотры: 499 | математика 10-11

№41415. Первая бригада собрала за смену 52 прибора, вторая — на 9 приборов меньше, чем первая, а третья — на 12 приборов больше, чем вторая. Сколько приборов собрали три бригады за смену?

просмотры: 859 | предмет не задан класс не з

№41160. 3. Даны координаты точек K(2; -3; 1), M(1; 1; 2), N(3; -4; 0). Написать уравнение плоскости KMN.

просмотры: 509 | математика 10-11

№41416. Алеша прыгнул в длину на 3 м 12 см. Это на 9 см лучше результата Бори и на 13 см хуже результата Вовы. Какой результат в прыжках в длину показал Боря? Какой Вова?

просмотры: 653 | предмет не задан класс не з

№41161. 4. Найти угол между прямыми
{ x = -1 + t
{ y = 3 - 2t
{ z = 2t

и

(x-1)/4 = (y+31)/4 = (z-9)/-7.

просмотры: 579 | математика 10-11

№40908. f(x,y) = 2xy / (x^2 + y^2) , тогда f(1, y/x) = ?

просмотры: 514 | предмет не задан класс не з

№40931. 8) По заданному графику опишите cв-вы ф-ии

a) Область определения ф-ии
б) Промежутки монотонности
в) Нули ф-ии
г) Промежутки знакопостоянства
д) Множество значений ф-ии

просмотры: 572 | математика 10-11

№41444. Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

просмотры: 683 | математика класс не з

№40937. Раскрыть скобки

E):
1.Before we (sit) at table,Peter (show) the flat to you.
2.When Granny (look) out of the window the children (play) volleyball. 3.I (have dinner) already when my friend (come). 4.When I (write) a letter he (do) English exercises.5.I (know) Peter since my school years. 6.By the time we (arrive) they (sell) all the tickets. 7.He was to meet her but he (cannot). 8.Soon (there be) many young trees in the park.

просмотры: 838 | английский язык класс не з

№41453. B) ∫ (dx) / ((2x - 1)(x^2 - 2x + 17))

просмотры: 753 | математика 1k

№41454. Г) ∫(2x-1)dx / √(x^2 - 2x + 17);

просмотры: 734 | предмет не задан класс не з

№41455. Вычислить интеграл

Д) ∫ dx / (1 + 3 cos² x).

просмотры: 612 | математика 1k

№41665. Решить неравенство log(x-1)(-x^2+8x-7) - (1/16)log(2x-1)(x-7)^2 ≥ 2

просмотры: 952 | математика 10-11

№41666. Решить неравенство
[block](log_5 (x^2 - 2x))/(log_5 x^4) ≥ 0,25[/block]

просмотры: 551 | математика 10-11

№41934. Вычислить 16^(log_4(sin(π/4)) - log_3(tg(π/6)))

просмотры: 680 | математика 1k

№42311. 7. Вычислить координаты вершин ромба, если известны уравнения двух его сторон (x + 2y = 4 и x + 2y = 10) и уравнение одной из его диагоналей y = x + 2.

8. Из точки A(5, 4) выходит луч света под углом φ = arctg2 к оси Ох и от нее отражается. Написать уравнения падающего и отраженного лучей.

9. Под каким углом к оси Ох наклонена прямая, проходящая через точки A (1, 4), B (3, 5).

10. В квадрате ABCD даны вершина A (2, 3) и точка М (5, 2) - точка пересечения диагоналей. Найти уравнения сторон квадрата, не проходящих через верши­ну A.

11. Даны точки А (1, 5), В (6, 9), С (7, 2). Отрезок АС разделен точкой D в отношении AD/DC = 2. Найти расстояние от точки A до прямой BD.

просмотры: 760 | математика 1k

№42549. 2. Решить систему уравнений методом Гаусса. Указать общее и одно частное решения.

x_1 - 2x_2 - x_3 + 3x_4 = 5; \\
4x_1 + x_2 + x_3 + 2x_4 = 13; \\
7x_1 + 4x_2 + 3x_3 + x_4 = 21; \\
2x_1 + 5x_2 + 3x_3 - 4x_4 = 3.

просмотры: 739 | математика 1k

№42603. Найдите значение выражения:
[m]
\frac{1 - lg^55}{2lg\sqrt10 - lg5} - lg5.
[/m]

просмотры: 500 | математика 10-11

№42774. Решите неравенство
[block](x-8x+11)/(x-6) + (x^2-9x+2)/(x-9) <= 2x-2 [/block]

просмотры: 745 | математика класс не з

№42247. Решите уравнение 2,4 : 3 5/9 = 4 1/2 : n, используя свойство пропорции.

просмотры: 796 | математика 6-7

№42248. Бригаде рабочих надо изготовить 48 изделий. Как изменится время выполнения заказа, если производительность труда: а) увеличится в 1,6 раза; б) уменьшится в 1,2 раза?

просмотры: 703 | математика 6-7

№41994. e) lim (x -> 10) (lg(x - 1) / sqrt(x - 9) - 1)

просмотры: 852 | математика 1k

№41743. 1.2. Определите наименьшее из чисел.

1.3. Найдите значение выражения 13^(2log3 7) - 2.

просмотры: 462 | математика 10-11

№42268. Решите урaвнение 4,2 : m = 2 1/3 : 3 1/8, используя свойство пропорции.

просмотры: 516 | математика 6-7

№42269. У Славы 60 рублей. Как изменится количество пакетов сока, которое он сможет купить если цена одного пакета; а) увеличится в 1,2 раза; 6) уменьшится в 2 раза?

просмотры: 740 | математика 6-7

№42272. Даны числа 1; 1,6; 0,32. Подберите к трем данным числам такое четвертое число, чтобы из них можно было составить пропорцию. Найдите три решения.

просмотры: 1031 | математика 6-7

№42536. 1. Выразите 80 % в виде обыкновенной дроби
2. Вычислите 35% от числа 20;
3. Найдите число, 65% которого равны 130.
4-9. Вычислите
4. 38 + (-15)
5. – 9 – 45
6. – 22 – (-15)
7. - 8 ⋅ (- 25)
8. 860 : (- 43)
9. 0 : (-23)
10. Из 240 птиц в парке 60% составляют синицы, а остальные -снегири и поползни. Сколько снегирей в парке, если поползней в 3 раза меньше?
11. Решите пропорцию: 7/6 = 35/x, 11/21 = x/49

12. Девять рабочих могут выполнить задание за 8 дней. Сколько рабочих надо пригласить ещё, чтобы вместе они выполнили это задание за 6 дней?
13. Найдите значение выражения:
1) 720 : (-12 - 36) ⋅ (-12) - 4
2) 280 - 280 : (- 16 + 2) ⋅ 2

просмотры: 554 | математика 6-7

№42539. 1.2. Найдите общий вид первообразной для функции f(x)=8x⁷.

а) F(x)=x⁸/8+C;
б) F(x)=x⁸+C;
в) F(x)=56x⁶;
г) F(x)=56x⁶+C.

просмотры: 537 | математика 10-11

№42795. Найти предел

lim (1 - q^(n)) / (1 - q), q ≠ 1.
n → ∞

просмотры: 554 | математика 1k

№42540. 2.3. Вычислите ...

2.4. Угол между векторами a и b равен 120°. Найдите a (2a - b), если |a| = 3; |b| = 2.

просмотры: 556 | математика 10-11

№42798. 2.2. Упростить выражение (sin3a+sina)/(sin3a-sina)

просмотры: 690 | математика 10-11

№42543. 1. Найти значение матричного многочлена f(A):

f(x) = -x^3 + 2x^2 - x + 3, A = ...

просмотры: 706 | математика 1k

№42799. Решить уравнение sin^2x + 4cosx = 4.

просмотры: 555 | математика 10-11

№42544. 2. Найти ранг матрицы приведением к ступенчатому виду. Указать базисный минор.
[m]
\begin{pmatrix}
-2 & 0 & 8 & 1 & -5 \\
3 & -1 & 7 & 2 & 4 \\
-8 & 2 & -6 & -3 & -13 \\
11 & -3 & 13 & 5 & 17
\end{pmatrix}
[/m]

просмотры: 1496 | математика 1k

№42545. 3. Вычислить определитель
│ -2 3 5 │
│ 7 -1 4 │
│ 9 -8 -6 │.

просмотры: 747 | математика 1k

№42546. 4. Найти матрицу, обратную к матрице
( -2 3 5 )
( 7 -1 4 )
( 9 -8 -6 ) .

просмотры: 850 | математика 1k

№42547. 5. Решить матричное уравнение

просмотры: 595 | математика 1k

№42550. 3. Решить систему с помощью обратной матрицы и по формулам Крамера.

[m]
\begin{cases}
-3x_1 + 4x_2 + x_3 = 17; \\
2x_1 + x_2 - x_3 = 0; \\
-2x_1 + 3x_2 + 5x_3 = 8;
\end{cases}
[/m]

просмотры: 1820 | математика 1k

№42823. Контрольная работа за I полугодие

Вариант 1

1°. Выполните действия: ...

2°. Решите уравнение (x+1)/5 - (x-1)/4 = 1.

3°. Сравните (2,3 * 10^9) (3 * 10^-12) и 0,006.

4°. Упростите выражение 3√2 - (1/2) √8.

5. Найдите значение выражения (16^-2 - 27^-4)/(6^-12).

6. Докажите, что верно равенство: sqrt(45-20/√5) = (5-2 √5).

7. Некоторую сумму денег вносят в банк на вклад с годовым доходом 6%. Если бы банк выплачивал 4% годовых, то для получения такого же дохода потребовалось бы на 600 р. больше. Какую сумму вносят в банк?

просмотры: 589 | математика 8-9

№41834. 3.2. Решите уравнение log5(5^x-4) = 1-x.

3.3. Через две образующие конуса проведена плоскость, которая наклонена к плоскости его основания под углом α. Эта плоскость пересекает основание конуса по хорде, которая видна из центра его основания под углом β. Найдите площадь боковой поверхности конуса, если его образующая равна t.

просмотры: 568 | математика 10-11

№42604. 2.2. Упростить выражение (sina + sin5a) / (cosa + cos5a)

2.3. Найти область определения функции f(x) = sqrt(8 - x) - log5(x - 3).

просмотры: 604 | математика 10-11

№42352. №3 Дано: АС=ВС
Доказать: \АДС=\ΒЕC
Доказательство:

просмотры: 883 | предмет не задан класс не з

№41609. lim (2x+1)/(x-1)^x =
x -> +∞

просмотры: 510 | математика 1k

№41610. lim ( x - sin x ) / (x - tg x)
x -> 0

просмотры: 606 | математика 1k

№42642. 1) lim (n→∞) (n! + (n-1)!) / (n + (n-1)!)

2) lim (x→π/3) (sin x + cos 2x) / √(1 + x²)

3) lim (x→1) (x³ - 3x² + 2) / (x² - 4x + 3)

просмотры: 604 | математика 1k

№42643. 4) lim (1/(x - 2) - x/(x^2 - 4))
x -> 2

5) lim (sqrt(x) - x) / (x - 1)
x -> 1

6) lim x * (sqrt(x^2 - 1) - x))
x -> +∞

просмотры: 652 | математика 1k

№42644. 7) lim x→0 x/√(1 - cos 2x)
8) lim x→0 (1 - √cos x)/x²
9) lim x→π (1 - sin (x/2))/(π - x)

просмотры: 702 | математика 1k

№42391. Даны координаты вершин треугольника A(5, 2, 0), B(2, 5, 0), C(1, 2, 4). Найти внутренний угол ∠BAC.

просмотры: 775 | предмет не задан класс не з

№42647. log5(6-5^x) = 1-x

просмотры: 467 | предмет не задан класс не з

№42392. Скалярное произведение (3a−b,2a+b), где |a|=3, |b|=2√3 и угол между векторами a и b равен 150°,равно...

просмотры: 727 | математика 1k

№42668. Найдите первообразную.

f(x) = 1 / (3 - 2x)^5 + 3 / √(5x - 2)

просмотры: 500 | математика класс не з

№42669. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями y=2x^2+1 y=0 x=1 x=-1

просмотры: 545 | математика класс не з

№41647. Найти производную,

f(x) = (2 - 3x + x^3) / (4 + 2x^2) Вычисли 2f'(-2) + 3f(1)

просмотры: 640 | математика класс не з

№43453. 5. Определите вид кривой y²-4у+x=2, сделайте чертеж.

просмотры: 843 | математика 1k

№42448. 1) 4^(|x - 1|) = 8

2) 5^(( x^2 - 4 ) / ( x - 1 )) < 1

3) 4^( -1 / x ) - 6^( -1 / x ) = 9^( -1 / x )

просмотры: 350 | математика 10-11

№42462. 1) [m] 2^{x+1} + 5 \cdot 2^{x-2} = 104 [/m]

2) [m] 3^{1+x} - 2 \cdot 3^{1-x} = 7 [/m]

3) [m] \begin{cases}
64^{2x} + 64^{2y} = 12 \\
64^{x+y} = 4\sqrt{2}
\end{cases} [/m]

просмотры: 688 | предмет не задан класс не з

№42722. 10) lim_(x → 0) ((2x-1)/(2x+3))^((x+1)/2))

11) lim_(x → 0) (1 - e^(-x)) / arctg 2x

12) lim_(x → 0) (cos x + sin x)^(1/x)

просмотры: 627 | математика 1k

№42472. 4^(-1/x) + 6^(-1/x) = 9^(-1/x)

просмотры: 492 | предмет не задан класс не з

№42736. Найти предел

lim x[ln(x + 3) - ln x].
x→∞

просмотры: 347 | математика 1k

№43458. 11(4). Найдите все значения a, при каждом из которых

a) неравенство
[m]\frac{\log_2 x + 3 \sqrt{3} \log_x 2 - 6 - a}{a - (2 \sin \sqrt{x - 4} - 4)} \leq 0[/m] не имеет решений.

б) решением неравенства
[m]\frac{\log_2 x + 3 \sqrt{3} \log_x 2 - 6 - a}{a - (2 \sin \sqrt{x - 4} - 4)} \leq 0[/m] является промежуток [4; +∞).

просмотры: 593 | математика 10-11

№44267. На рисунке изображен квадрат [m]ABCD[/m].

Зная значения интегралов:

[m]
\iint\limits_{OAD} f(x, y)\, dxdy = 2, \\
\iint\limits_{OAB} f(x, y)\, dxdy = 5, \\
\iint\limits_{OBC} f(x, y)\, dxdy = -3, \\
\iint\limits_{OCD} f(x, y)\, dxdy = -1, \\
[/m]

определите значение [m]\iint\limits_{ABCD} f(x, y)\, dxdy[/m].

просмотры: 596 | математика ВУЗ

№43786. Дано уравнение 4^x+2x= 0. Требуется: 1) графическим методом отделить корень этого уравнения; 2) найти этот корень с точностью до 0,1 методом деления отрезка пополам.

просмотры: 649 | математика 1k

№44564. Решить систему уравнений:
{ x² + y - 20 = 0
{ x + y² - 20 = 0

просмотры: 510 | предмет не задан класс не з

№43797. 9. Решите уравнение методом введения новой переменной:

2) 6(x² + 1/x²) + 5(x + 1/x) - 38 = 0;

просмотры: 543 | математика 10-11

№45081. 1. Если a<1, тогда sqrt((a-1)^2) + a =
1) 1
2) 2a-1
3) 2a+1
4) a^2-a+1.

просмотры: 743 | математика класс не з

№45082. 2. Найдите остаток от деления квадрата натурального числа на 4.
1) 0 или 1 2) 1 или 2
3) 0 или 2 4) 1 или 3.

просмотры: 572 | математика класс не з

№45083. 3. Если из 2т кг раствора, содержащего 99% воды, испарим t кг воды, получим раствор, в котором

1) 49,5%
2) 2%
3) 96%
4) 98%.

просмотры: 568 | математика класс не з

№44316. Для каждой из заданных функций укажите ее график.

просмотры: 401 | математика 1k

№45084. 4 Найдите все значения k, при которых график функции y=kx²+(2k-1)x+k-3 касается оси абсцисс.
1) k=-2 2) k<-0,5 3) k=-0,125 4) k=0.5.

просмотры: 589 | математика класс не з

№45085. 5. В шахматном турнире, в котором каждый участник играет со всеми остальными по одному разу, была сыграна 91 партия. Сколько было участников в этом турнире?
1) 12 2) 14 3) 16 4) 10

просмотры: 790 | предмет не задан класс не з

№44327. Вычислить ∫L√(1 + x^6)dℓ, где L - дуга линии 4y = x^4 между точками A(0; 0) и B(1; 1/4)

просмотры: 622 | математика класс не з

№44331. Убедившись в независимости криволинейного интеграла 2-го рода от пути интегрирования вычислить ∫ (2yx) dx - (y - x^2) dy

просмотры: 533 | математика класс не з

№43828. Вычислите интеграл от 1/4 до 2 f(x)dx, где f(x)= { 1/√x, если 0 < x ≤ 1;
x³, если x > 1.

просмотры: 533 | математика 10-11

№44856. 5. Найдите значение выражения |a|:|b|*|c|, если a=-1,2; b=4; c=-10.

просмотры: 484 | математика 6-7

№44857. 7. Решите пропорцию, используя ее свойство:
6 : (-1 1/10) = a : (-7 1/3) .

просмотры: 552 | математика 6-7

№44859. 10. Одну сторону прямоугольника увеличили на 40%, а другую уменьшили на 70%. Как изменилась площадь прямоугольника и на сколько процентов?

просмотры: 660 | математика 6-7

№44606. Для комплексного числа ... запишите сопряженное число.

просмотры: 538 | математика класс не з

№43844. 490. Запишите в две колонки слова с корнями: а) -раст- (-ращ-); б) -рос-. Обозначьте изучаемую орфограмму.

просмотры: 731 | русский язык 1-5

№43847. 3(4). Числа p и q таковы, что уравнение 2^(1+x) + p + q * 2^(1-x) = 0 имеет два различных корня, сумма которых равна 4. Найдите произведение различных корней уравнения (x^2 - 5x - 300)(x^2 - px -q) = 0.

просмотры: 630 | математика 10-11

№44110. BC = 3, CD = 5,
∠ADM = 60°
BD - ?

просмотры: 908 | предмет не задан класс не з

№44623. а) Решить уравнение 2cos(2x+Pi/3) + sqrt(3)sin2x = 2sin^2x - 1

б) Отбор корней [2Pi; 7Pi/2]

просмотры: 754 | предмет не задан класс не з

№44119. 2. Сравните числа, пользуясь правилами сравнения рациональных чисел:
a) -8,1 и 3;
б) -2 и -12;
в) 0 и -3/7;
г) 1/15 и 0.

просмотры: 856 | математика 6-7

№44120. 3. Вычислите, применяя правила сложения рациональных чисел:
а) 6 + (-2,4);
б) -3,7 + (-0,8);
в) -4,5 + 4,5;
г) 0,07 +(-0,2);
д) -0,1 + (-5);
е) -9,8 + 0.

просмотры: 585 | математика 6-7

№44122. 4. Замените символ * такой цифрой, чтобы утверждение было верным:
a) -*5 > -25;
б) -4,08 < -4,*7;
в) -2,591 > -2,5*4;
г) -1,81*6 < -1,8*87 (* – это одна и та же цифра).

просмотры: 497 | математика 6-7

№43612. Вычислить sin 2α, если 3 tg α — 3 сtg α = 8 и —π/2 < α < 0.

просмотры: 660 | математика 10-11

№43615. sin²x - 3cos²x + 2 sin x cos x = 0.

просмотры: 708 | математика 10-11

№44394. Решите уравнение 9|x-1|+4|x+4|=3sqrt(25-y²)+5.

просмотры: 556 | математика 10-11

№43888. С одного поля собрали 161 ц риса, с другого — на 34 ц. больше. Рис расфасовали в мешки, по 80 кг мешок. 280 мешков отправили па элеватор, оставшиеся — остатках и семена. Сколько центнеров риса отправили па элеватор и сколько осталось на семена?

просмотры: 551 | предмет не задан класс не з

№43925. 721. Составьте и решите задачу по краткой записи условия:

I участок — 85 1/4 ц картофеля

II участок — на 18 3/20 ц больше, чем

III участок — на 25 2/5 ц больше, чем

просмотры: 537 | предмет не задан класс не з

№43687. sin 2x + cos 2x + sin x + cos x + 1 = 0

просмотры: 715 | математика 10-11

№44461. 26.16. Докажите тождество:

7) 1 + cos(3π + 3α)cos2α - cos(1,5π - 3α)sin2α = 2sin²2,5α;

8) tg^4α•(8cos²(π - α) - cos(π + 4α) - 1) = 8sin⁴α;

просмотры: 700 | математика 8-9

№43699. Самостоятельная работа № 6

«Законы электростатики»

3. Какой электрический заряд получит каждое из тел после соприкосновения, если начальный заряд тел был соответственно равен следующим значениям: ...?

4. С какой силой взаимодействуют два точечных заряда 8 и 4 нКл, находящиеся на расстоянии 8 см?

5. На заряд 4 нКл в некоторой точке электрического поля действует сила 12 мкН. Какова напряжённость поля в этой точке?

просмотры: 841 | физика 1k

№44472. 9. Вычислите
(3^2 * 2^1 + 17^0) : 7^1

просмотры: 517 | математика 6-7

№44219. (x^2 - 9)log(1/3) (x + 4) ≥ 0

просмотры: 702 | математика 10-11

№44733. 38.3. Постройте график функции y = f(x). Выясните, является ли функция непрерывной в точке x₀ = 1:

просмотры: 660 | математика 10-11

№43712. P(x) = x^3 + 2x^2 + x + 2

P(x) = x^4 + 4x^3 - 2x^2 - 12x + 9

P(x) = 24x^5 + 10x^4 - x^3 - 19x^2 - 5x + 6

P(x) = x^3 - 4x^2 - 4x - 5

корни многочлена найти.

просмотры: 573 | математика 10-11

№44758. 835. Не выполняя вычислений, сравните:
а) 19,95 · 199,6 и 1,995 · 1996;
б) 19,96 · 1,997 и 199,6 · 19,97;
в) 199,7 · 199,8 и 1,997 · 1,998
г) 1,998 · 199,9 и 1,998 · 1999.

просмотры: 701 | математика 6-7

№43747. Упростите выражение (a^7 ⋅ a^9 : a^4) / (a^(16) : a^6 ⋅ a^2) и найдите его значение при a = -2. В ответе запишите найденное значение.

просмотры: 578 | математика 6-7

№44259. ∬_D sin sqrt(x^2 + y^2 ) dxdy, если область D ограничена окружностями x^2 + y^2 = π^2 и x^2 + y^2 = 4π^2.

просмотры: 573 | математика класс не з

№44006. 50. 144^(log₁₂ 14)

51. log₄ 25,6 + log₄ 10.

52. 3^(4 + log₃ 6)

53. 2^(2 + log₄ 121)

54. log₃ 81 + log₃ 1/9

55. log₄ 8 + log9 81.

56. 42/5^(log₅ 7)

57. log₅ 12,5 + log₅ 10.

58. (1 - log₉ 45) · (1 - log₅ 45).

59. log₀,₂ 7 · log₇ 0,04.

60. log₀,₇ 10 - log₀,₇ 7.

61. log₁₃ 0,25 + log₃ 4 / log₃ 13

просмотры: 875 | математика 10-11

№44265. Зная значения интегралов

∬(D) f(x,y) dxdy = 4 и ∬(D) g(x,y) dxdy = 7,

определите значение ∬(D) [3f(x,y) - 2g(x,y)] dxdy.

просмотры: 571 | математика класс не з

№44266. Двойной интеграл ∫∫x dxdy по области Q (изображенной на рисунке) равен

просмотры: 555 | математика класс не з

№44012. { 6 * 3^x + 9 * 3^(-x) ≤ 29
{ log(2x) 0.125 * log2 8^x + 9 ≥ 0

просмотры: 655 | математика класс не з

№44268. log₅75 + log₅(25)⁻¹

просмотры: 871 | математика класс не з

№45183. 5^(x+3) - 5^(x+2) - 5^x < 6^(x/2 + 3) - 6^(x/2 + 2) + 3 * 6^(x/2 + 1).

просмотры: 1466 | математика 10-11

№45828. б) ∫ (2v - 3v³) / 5v dv

г) ∫ ( cos x + 3 / x ) dx

Д) ∫ ( 3 / sin²x - 2 / (1 + x²) ) dx

просмотры: 495 | математика 1k

№45086. 6. Найдите множество решений неравенства (x+2)²(x²+x-12) ≥ 0
1) [-4;3]
2) (-∞;-4]∪[3;∞)
3) (-∞;-4]∪{-2}∪[3;∞)
4) ∅.

просмотры: 529 | математика класс не з

№45087. 7. Одна труба заполняет бассейн за 24 минуты, другая — за 10 мин. Какая часть бассейна будет заполнена, если откроем обе трубы в течение 2-х часов?

1) [m]\frac{1}{120}[/m] 2) [m]\frac{23}{60}[/m] 3) [m]\frac{2}{17}[/m] 4) [m]\frac{17}{60}[/m]

просмотры: 540 | математика класс не з

№45088. 8. Какова вероятность того, что при бросании двух монет сумма выпавших очков будет не меньше 5?

1) [m]\frac{5}{6}[/m]
2) [m]\frac{5}{9}[/m]
3) [m]\frac{11}{36}[/m]
4) [m]\frac{13}{18}[/m]

просмотры: 665 | математика класс не з

№45089. 9. Две окружности, вписанные в угол 60°, касаются друг друга. Радиус большой окружности - 8 см. Найдите радиус маленькой окружности.
1) 9 см 2) 6 см 3) 3 см 4) 8 см.

просмотры: 622 | математика класс не з

№45090. 10. Диагональ прямоугольного параллелепипеда - a, стороны - b и с. Найдите объем.
1) abc
2) bc√(a² - b² - c²)
3) bc(a² b² c²)
4) bc√(a² - b² + c²)

просмотры: 560 | математика класс не з

№45091. 11. Абсцисса точки пересечения прямой у=x-1 и параболы у=2х^2+ах+1 равна 2. Тогда а= ...

1) -4
2) 4
3) -2
4) 2

просмотры: 696 | математика класс не з

№45092. 12. Из точки А к плоскости α проведены две наклонные. Длины этих наклонных равны 40 см и 25 см; разность проекций равна 25 см. Найдите расстояния от точки А до плоскости

1) 42 см
2) 24 см
3) 31 см
4) 23 см.

просмотры: 585 | математика класс не з

№45093. 13. Даны вершины треугольника — A(3; -5), B(-4; 2), C(20; 12). Найдите медиану, проведённую из вершины A

просмотры: 867 | математика класс не з

№46374. Задание 4. Вычислить определенный интеграл ∫ (3x² + 6x - 2) dx

просмотры: 544 | математика 1k

№46384. Найдите площадь ромба, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

просмотры: 718 | математика 10-11

№45105. 2cos(3π-β) - sin(-π/2 + β)
---------------
5cos(β-π)

просмотры: 1534 | математика класс не з

№45116. Задание 3
Вычислить интеграл [m]\int \frac{8х^5 + 6х^2 - 3}{2x^8 - 7} dx[/m]

Задание 4 Решите уравнение 5x² +7x² +16=0

Задание 5 Радиус основания цилиндра равен 8см, а высота цилиндра равна 8см. найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

Задание 6 Решите систему

[m]
\begin{cases}
3x - 9y = 12 \\
4x - 12y = 16
\end{cases}
[/m]

просмотры: 513 | математика 10-11

№46418. Решите неравенство log^2_7(x + 5) ≥ log_7(x - 2) ⋅ log_(x - 2)(x + 5).

просмотры: 1033 | математика 10-11

№45908. 13) Запишите комплексное число z₁ = -5 – 5i в тригонометрической и показательной форме.

14) Запишите комплексное число z₂ = 4/√3 – 4i в тригонометрической и показательной формах.

просмотры: 686 | математика 1k

№45653. В правильной шестигранной призме A...F_1, все ребра которой равны 1, найдите расстояние между прямыми BC и C_1D_1.

просмотры: 556 | математика 10-11

№45655. В правильной четырехугольной пирамиде SABCD, все ребра которой равны 1, точки E, F — середины ребер соответственно SC и SD. Найдите косинус угла между прямыми AF и BE.

просмотры: 1304 | математика 10-11

№46430. Найдите косинус угла AOB. В ответе укажите значение косинуса, умноженное на 2√5.

просмотры: 950 | математика 10-11

№45925. 2. ∫ ^3√x dx

Γ) ∫ (2e^t dt) / (2 + e^t)^2

просмотры: 531 | математика 1k

№45926. 2. ∫(8x - 1) · sin 2x dx

просмотры: 540 | математика 1k

№45927. Найти «почти табличные» интегралы:

8.1.45. ∫ sin 7x dx.

просмотры: 562 | математика 1k

№45928. 8.2.44. ∫ ctg x dx.

просмотры: 564 | математика 1k

№46445. 1. На рисунке изображён график функции y=f(x). На оси абсцисс отмечены шесть точек: x1, x2, x3, x4, x5, x6. В скольких из этих точек производная функции f(x) отрицательна?

просмотры: 837 | математика класс не з

№46192. Задание 4. Вычислить определенный интеграл [m]\int_{-4}^{0}(x^3+8)dx[/m]

просмотры: 521 | математика 2k

№46448. На рисунке изображены график функции y = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.

просмотры: 800 | математика класс не з

№45939. Заполните пропуски:

(2а + ___)(2а - ___) = 4а² - b²;

(___ - 3x)(___ + 3x) = 16y² - 9x²;

(5x + ___)(5x - ___) = 25x² - 0, 16y⁴;

100m⁴ - 4n⁶ = (10m² - ___)(10m² + ___);

(___ - b⁴)(b⁴ + ___) = 121b¹⁰ - b⁸;

m⁴ - 225c¹⁰ = (m² - ___)(___ + m²);

просмотры: 610 | математика 6-7

№45189. Дана матрица распределения системы (X,Y) дискретных случайных величин X и Y:

Найдите D[X].
Ответ округлите до трех знаков после точки.

просмотры: 696 | математика класс не з

№45191. Система непрерывных случайных величин (X,Y) задана плотностью распределения:

ρ(x, y) =
{ A(0.4x + 0.7y + 1.1), если 0.1 ⩽ x ⩽ 1.4, 0.4 ⩽ y ⩽ 1.2,
{ 0 во всех остальных точках.

Найдите константу A и M[Y]. В ответ введите значение M[Y], округлив до трех знаков после точки.

просмотры: 682 | предмет не задан класс не з

№45195. В треугольнике ABC AC = BC = 16, AB = 8. Найдите cos A.

просмотры: 10833 | математика класс не з

№45715. Найти производные
1) y = 8/x - 2√x + cos 3x - ℓ²ˣ

2) y = sin(x - 2π/3) - ctg(x + 5π/6)

просмотры: 446 | математика 10-11

№45716. Найти производные

3) y = (4x^6 - 7x^2 + 9x + π/4)^4

4) y = (9x - 1)^5 + √(5 - x^2)

5) y = ((5 - 2x)^3) / (3x + 7)^4

просмотры: 795 | математика 10-11

№45987. Дана арифметическая прогрессия (a_(n)). Задана формула n-го члена этой прогрессии и её первый член: a_(n+1) = a_(n) + 6, a1 = 12. Найди десятый член данной прогрессии.

просмотры: 503 | математика 8-9

№45488. 8. 8-4sin² x=sin2x ctgx - 9cosx

9. sin x sin3x+sin4x sin8x=0

просмотры: 1070 | математика класс не з

№45492. 2. Найдите дисперсию и среднее квадратичное отклонение дискретной случайной величины X, заданной законом распределения

просмотры: 735 | математика класс не з

№45498. 6. ctg x - sinx = 2sin²(x/2)

7. sqrt(5 - 2sinx) = 6sinx - 1

просмотры: 556 | математика класс не з

№45244. 26. a) ∫(√(3 - x) + √(3 + x)) / √(9 - x^2) dx ; б) ∫(x^2 - 6)*3^x dx ;
в) ∫(4x^3 + 2x^2 + 1) / x(x - 1)^2 dx ; Г) ∫(1 / (2 + 5cos^2x)) dx ; Д)

∫(4x + 3) / √(7 - 2x - x^2) dx.

просмотры: 818 | математика 1k

№46031. 10) Вычислите z1^2 используя тригонометрическую форму записи комплексного числа, если z1 = 14 * (cos(5π/27) + i * sin(5π/27))

просмотры: 821 | математика класс не з

№46292. Реши уравнение:
-20 - 1,6y = 45 + 3,4y.

просмотры: 580 | математика 6-7

№45541. Практическая работа
"Нахождение производной и дифференциала функции".

Вариант 3

Найдите производную функции:

1) [m] y = \frac{4}{x} + 5 \sqrt{x} +ctg 2x + 5^x [/m]

2) [m] y = sin \left( x - \frac{\pi}{4} \right) - tg \left( x + \frac{\pi}{6} \right) [/m]

просмотры: 738 | математика класс не з

№45802. Указать по 2 пары точек, кот. принадлежат графику уравнения и кот. не принадлежат:

x - 5y = 20
4x + 9y = 36

просмотры: 472 | математика 6-7

№45297. ∫ (4x + 3) dx / √(7 - 2x - x^2) dx .

просмотры: 699 | математика 1k

№45553. Дана арифметическая прогрессия (aₙ). Задана формула n-го члена этой прогрессии и её первый член: aₙ₊₁ = aₙ + 5, a₁ = 10. Найди десятый член данной прогрессии.

просмотры: 539 | предмет не задан класс не з

№45558. На координатной прямой отмечены точки А, В и С.

Установите соответствие между точками и их координатами.

просмотры: 624 | математика 6-7

№45559. В бочке находится не менее 13 вёдер бензина. Как отлить из неё 8 вёдер с помощью 9-вёдерной и 5-вёдерной бочек?

просмотры: 747 | математика 6-7

№45561. b) lim (x-5) / (x^2-25)
c) lim x / sin 3x

просмотры: 524 | математика 10-11

№45562. a) lim x→2 x^2 - 4x + 5 / x^2 + 6

б) lim x→∞ x^9 + 3x - 2 / x^2 - 2x^3 + 3x - 1

просмотры: 459 | математика 10-11

№45563. b) lim (as x -> 3) (x^2 - 5x + 6) / (x^2 - 9)

r) lim (as x -> 0) (sin 2x) / (sin 3x)

просмотры: 447 | математика 10-11

№47482. 8(7). Дана усечённая пирамида [m] ABCA_1B_1C_1 [/m] с боковыми рёбрами [m] AA_1, BB_1, CC_1 [/m], такая, что треугольник [m] ABA_1 [/m] - равносторонний. На ребре [m] CC_1 [/m], перпендикулярном основанию [m] ABC [/m] пирамиды, лежит точка [m] M [/m] такая, что [m] CM:MC_1 = 1:2 [/m].

Сфера [m] \Omega [/m] с радиусом [m] \sqrt{5} [/m] проходит через вершины треугольника [m] ABA_1 [/m] и касается отрезка [m] CC_1 [/m] в точке [m] M [/m].

a) Найдите длину ребра [m] AB [/m].

б) Пусть дополнительно известно, что [m] \angle BAC = \arcsin \frac{1}{\sqrt{3}} [/m]. Найдите угол между прямой [m] CC_1 [/m] и плоскостью [m] ABA_1 [/m], а также длину ребра [m] A_1 C_1 [/m].

просмотры: 654 | математика 10-11

№47808. 6. Используя формулу обратной пропорциональной зависимос ти [m] y = \frac{6}{x} [/m] между переменными x и y, заполните с помо щью таблицы:

a) значение y, соответствующее x = 3, x = 1,5;
б) значение x, соответствующее y = 2, y = 1/3.

просмотры: 443 | математика 6-7

№47636. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-6; 5). Найдите точку экстремума функции f(x) на отрезке [-5; 4].

просмотры: 771 | математика класс не з

№47637. На рисунке изображён график y=F(x) — одной из первообразных некоторой функции f(x), определённой на интервале (-6;6). Пользуясь рисунком, определите количество решений уравнения f(x)=0 на отрезке [-4;4].

просмотры: 1450 | математика класс не з

№47893. 2. Реши задачи разными способами. Какой из них рацио-нальнее?

a) Кружок космических исследований во Дворце школьни-ков посещают 30 девочек и 40 мальчиков. Они разделены на группы. В каждой группе занимаются по 10 человек. Сколько групп в кружке?

б) В космическом корабле укладывают боксы для питания, где помещается 2 ряда по 6 боксов. Сколько тюбиков уместится в контейнере, в который вставят 25 таких боксов?

в) В космическом корабле хранят питание в боксах по 16 кг в каждом. В каждую секцию контейнера помещается 10 рядов по 12 боксов. Сколько килограммов питания содержится в одной секции?

просмотры: 864 | предмет не задан класс не з

№47895. Посмотри, как Арман решил задачу из «Арифметики» Л. Н. Толстого разными способами. У одного хозяина 23 овцы, а у другого — на 7 больше. Сколько у них овец вместе?

1-й способ
1) 23 + 7 = 30 (ов.) — столько овец у второго хозяина.
2) 23 + 30 = 53 (ов.) — столько овец у двух хозяев.

2-й способ
1) 23 + 23 = 46 (ов.) — столько овец было бы у двух хозяев, если бы у второго было столько же овец, сколько у первого.
2) 46 + 7 = 53 (ов.) — столько овец было у двух хозяев в действительности.

3-й способ
1) 23 * 2 = 46 (ов.) — столько овец было бы у двух хозяев, если бы у второго было столько же овец, сколько у первого.
2) 46 + 7 = 53 (ов.) — столько овец было у двух хозяев в действительности.

просмотры: 562 | предмет не задан класс не з

№47641. Найти общее дифференциального уравнения: y'' - 2y' + 5y = 0.

просмотры: 564 | математика 2k

№46623. 2cos²x + sqrt(2)cosx = 0.

просмотры: 530 | математика 10-11

№47647. Прямая у=9х-5 является касательной к графику функции 12х^2-3х+с. Найдите с

просмотры: 708 | математика класс не з

№47686. Верно ли, что равносильны уравнения:

7^(2-x) = 7^(x^2-4x) и 2-x = x^2-4x?

просмотры: 522 | математика 10-11

№46919. Найдите наибольшее значение функции y = (x + 6)^2(x - 4) + 3 на отрезке [-11; -1].

просмотры: 1129 | математика класс не з

№47695. 4. Решить задачу Коши:
{ y'' - 10y' + 16y = 0;
{ y = 4; y' = 26, при x = 0.

просмотры: 828 | предмет не задан класс не з

№47970. Дан прямоугольный треугольник ABF и внешний угол ∠ BFP. Определи величины острых углов данного треугольника, если ∠ BFP = 168°.

просмотры: 569 | предмет не задан класс не з

№46692. 1. Найти пределы функций.

1) lim (x^2 - 3x + 2)/(3x^2 - x + 4) ; a) x0 = -1; б) x0 = 1; в) x0 = ∞
2) lim ((2x - 1)/(2x + 1))^x

просмотры: 594 | математика 1k

№46695. Вычислить интеграл. ∫ (от -2 до 2) dx/√(2x+5)

просмотры: 608 | математика 10-11

№46696. Вычислить площадь, ограниченную графиками функций.

[m] y = x^2 - 2, y = 3x + 2.[/m]

просмотры: 570 | математика 1k

№46958. Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение
[block](2a - x^2 + 3x)/(x - a^2) = 0[/block]
имеет ровно два различных корня.

просмотры: 6055 | математика класс не з

№47993. sin²d - cos²d + cos⁴d / cos²d - sin²d + cos⁴d = tg⁴d

просмотры: 556 | математика класс не з

№47227. 9.1.49.
∫(from 1 to 16) (dx / (x + √(4)x))

просмотры: 693 | математика 1k

№47228. 9.2.49. ∫[from 0 to 1] x ln x dx.

просмотры: 654 | математика 1k

№47229. 9.3.22.
{ x = 8 cos³ t,
{ y = 8 sin³ t, x = 1 (x ≥ 1).

просмотры: 811 | математика 1k

№46463. 1. Найти пределы функций.
1) lim x→x0 (x² + 5x + 4)/2x² - 3x - 5 , a) x₀ = -2; б) x₀ = -1; в) x₀ = ∞. 2) lim x→+∞ x [In(x + 1) - In x]

просмотры: 567 | предмет не задан класс не з

№46721. Проверочная работа №2 по теме
«Преобразование тригонометрических выражений».

просмотры: 870 | математика 10-11

№46722. Представьте двойной интеграл ∫∫_D f(x, y) dx dy в виде повторного интеграла, если область интегрирования D ограничена линиями x = y^2 и y = -1/2 x.

просмотры: 673 | предмет не задан класс не з

№46982. Решить линейное дифференциальное уравнение

y' - (2/x) y = 2x^3

просмотры: 733 | предмет не задан класс не з

№47751. 1.Найти общее решение дифференциального уравнения: y'' = x² + 1

просмотры: 524 | математика 10-11

№48013. 1. ABCDA1B1C1D1 - куб. Постройте ∠(B1M,ABC).

2. ABCDA1B1C1D1 - куб, ∠(B1D1,ABC) = α. Найдите tg α.

просмотры: 829 | математика 10-11

№46489. Обчисліть інтеграл підведенням під знак диференціалу ∫e^(1-4x)dx

просмотры: 578 | математика 1k

№48034. На рисунке изображён график некоторой функции y = f(x). Функция F(x) = 1/2 x^3 - 3x^2 + 15/2 x - 9/2 - одна из первообразных функции f(x). Найдите площадь закрашенной фигуры.

просмотры: 938 | математика класс не з

№48044. 2. В книжной лотерее разыгрывается 5 книг. Всего в урне имеется 30 билетов. Первый подошедший к урне вынимает билет. Определить вероятность того, что билет окажется выигрышным.

a) 5/30; b) 1/30; c) 1/5; d) 0,1.

просмотры: 557 | математика 10-11

№48045. 8. В партии из 8 деталей три нестандартные. Найти вероятность того, что среди 4 взятых наудачу деталей две стандартные.
1) 3/7 2) 0,4 3) 1/14 4) 1/7

просмотры: 488 | математика 10-11

№47795. 6. Используя формулу обратной пропорциональной зависи-
мости [m] y = \frac{9}{x} [/m] между переменными x и y, запишите с помо-
щью таблицы:
a) значение y, соответствующее x = 3, x = 1,5;
б) значение x, соответствующее y = 3, y = [m]\frac{1}{2}[/m].

просмотры: 567 | математика 6-7

№47797. 10. Некоторое число увеличили на 50 %, из полученного числа вычли 25 % исходного числа, после чего получили число 2,4. Найдите исходное число.

просмотры: 477 | математика 6-7

№47798. 10. Некоторое число увеличили на 75 %, из полученного числа вычли 50 % исходного числа, после чего получили число 3,6. Найдите исходное число.

просмотры: 424 | математика 6-7

№47809. 7. На координатной плоскости постройте прямую, проходящую через точки К(-3; 5) и T(4; 2). Отметьте на этой прямой точки, абсциссы которых равны —5; 0; 2,5. Запишите ординаты полученных точек.

просмотры: 507 | математика 6-7

№47814. 8. По графику зависимости определите коэффициент пропорциональности k.

просмотры: 510 | математика 6-7

№47815. 8. По графику зависимости определите коэффициент пропорциональности k.

просмотры: 577 | математика 6-7

№47566. 1. Дано: 4 < a < 5 и 2 < b < 7. Оцените значение выражения:
1) 6b - 2a;
2) a/b ;
3) 4 / (3b - 5) .

просмотры: 2679 | математика 8-9

№47567. 2. Найдите множество решений неравенства:
1) 9x - 8 ≥ 5 (x + 2) - 3(8 - x);
2) (x - 4)(x + 12) ≥ (x + 4)^2 - 7;
3) (x - 3)/5 - (x - 9)/8 > (x + 4)/20.

просмотры: 1351 | математика 8-9

№47568. 3. Решите систему неравенств
{2(x - 8) ≤ -3x + 7,
{5x - 8 > 8(x - 2).

просмотры: 952 | математика 8-9

№47570. Решите уравнение |х-2| + |x + 8| = 10.

просмотры: 707 | математика 8-9

№47061. Задание 2 Решить задачу Коши

3y^2 dy = x^2 dx, y(3) = 1

просмотры: 711 | математика 1k

№47580. ∫ √1 - cos 2x dx

просмотры: 436 | математика 1k

№47087. Найдите точку минимума функции y = - x / (x^2 + 324)

просмотры: 1567 | математика класс не з

№47094. Найдите наибольшее значение функции y = 85x - 83 sin x + 55 на отрезке [-π/2; 0]

просмотры: 2374 | математика класс не з

№47097. На рисунке изображён график некоторой функции y = f(x). Функция F(x) = - 1/2 * x^3 + 9/2 * x^2 - 15/2 * x - 1 — одна из первообразных функции f(x). Найдите площадь закрашенной фигуры.

просмотры: 1441 | математика класс не з

№49020. 15-го января планируется взять кредит в банке в размере S рублей на n месяцев. Условия его возврата таковы:
- 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 2% по сравнению с концом предыдущего месяца;
- со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплачивать часть долга;
- 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину A меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.

Найдите n, S, A, D (общая сумма всех выплат после погашения кредита), если известно, что четвёртая выплата составила 17700 рублей, а девятая выплата — 16200 рублей.

просмотры: 852 | математика 10-11

№49509. 2. На телефонной станции производились наблюдения за числом неправильных соединений в минуту. Результаты наблюдений в течение часа представлены в виде статистического распределения.

[m]
\begin{array}{c|ccccccc}
x_i & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 \\
n_i & 8 & 17 & 16 & 10 & 6 & 2 & 1 \\
\end{array}
[/m]

Найти выборочные среднее и дисперсию. Сравнить распределение частостей с распределением Пуассона [m] p_{n,m} \approx \frac{e^{-a} \cdot a^m}{m!} [/m].

просмотры: 1182 | математика класс не з

№49161. Задача 2. В правильной треугольной призме [m]ABC A_{1} B_{1} C_{1}[/m] стороны основания равны [m]a[/m], боковые ребра равны [m]b[/m]. Точка [m]K [/m] - середина ребра [m]CC_{1}[/m].
Найти:
1) угол между прямыми [m]AK[/m] и [m]BC[/m],
2) угол между прямой [m]A B_{1}[/m] и плоскостью [m]AKB[/m],
3) угол между плоскостями [m]AKB[/m] и [m]BC_{1} B_{1}[/m],
4) расстояние от точки [m]A[/m] до прямой [m]B K[/m],
5) расстояние от точки [m]C_{1}[/m] до плоскости [m]AKB[/m].

просмотры: 626 | предмет не задан класс не з

№49677. Упростите выражение: ⁴√81 + √50 - ⁴√16 - √8.

просмотры: 538 | математика 10-11

№49678. Найдите значение выражения: 4^(log₂ 6 - 0,5)

просмотры: 553 | математика 10-11

№49679. A5. Решите уравнение: log₃(2 - x) - 3 = 0

просмотры: 506 | математика 10-11

№49680. А6. Решите неравенство: log(0,2)(x + 3) > 1

просмотры: 497 | математика 10-11

№49681. Какое из чисел входит в множество значений функции: y = (1/3)^(-x) - 3?

просмотры: 567 | математика 10-11

№49426. 3. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-18; 6). Найдите количество точек минимума функции f(x) на отрезке [-13; 1].

просмотры: 889 | математика 10-11

№49682. Найдите область определения функции: у = √(4/25 - (2/5)^(x+4))

просмотры: 480 | математика 10-11

№49685. Решите уравнение: cos(π + x) = 1/2

просмотры: 489 | математика 10-11

№49687. 11. Упростите выражение: 3 cos² 2a + tga*ctga + 3 sin² 2a

просмотры: 607 | математика 10-11

№49691. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения

81^(2-x) = 1/9.

просмотры: 544 | математика 10-11

№49693. Какое из чисел входит в множество значений функции: y = (1 / 3)^(-x) - 3?

просмотры: 597 | математика 10-11

№49439. Вычислить интеграл

∫ (2yx)dx - (y - x²)dy
(−1;1) (3;2)

просмотры: 758 | математика класс не з

№49440. 1. Найти и построить эмпирическую функцию распределения для выборки, представленной статистическим рядом.

| xi | 1 | 3 | 6 |
|----|----|----|----|
| ni | 10 | 8 | 12 |

просмотры: 731 | математика класс не з

№48675. A8 Вычислите площадь фигуры, ограниченной графиком функции y = -x² + 3, касательной к этому графику в его точке с абсциссой x = 1 и прямой x = 0.
1) 2 2/3
2) 1 1/3
3) 2 1/3
4) 2 - 2/3

C1 Найдите ту первообразную функции f(x) = 2x + 5, для графика которой прямая y = 7x - 3 является касательной.

просмотры: 638 | математика 1k

№48193. Составь уравнение к задаче, начало решения которой выглядит так:


Известно, что число стульев, оставшихся в кабинетах, было одинаковым. Определи число стульев, которые были в 1-м кабинете.

просмотры: 534 | математика 6-7

№49731. На рисунке изображён график функции y = f(x), заданной на отрезке [-5; 5]. Определите точку минимума её первообразной.

просмотры: 634 | математика 10-11

№48717. Дано: cosα = -0,6, π/2 < α < π, sinβ = -0,6, 3π/2 < β < 2π. Найдите: cos(α + β).

просмотры: 670 | математика 10-11

№48467. 24. Федя сложил прямоугольный параллелепипед из трех фигурок, каждая из которых состоит из четырех равных кубиков. Одна из использованных фигурок (на рисунке справа) окрашена в серый, а другая – в черный цвет.
Определите третью фигуру, два видимые кубика которой заштрихованы.

просмотры: 744 | математика 6-7

№48470. ∫ from 1/3 to ∞ of dx / ((1 + 9x^2) * arctg^2(3x))

просмотры: 528 | математика 1k

№49011. 15-го января планируется взять кредит в банке в размере S рублей на n месяцев. Условия его возврата таковы:
- 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 2% по сравнению с концом предыдущего месяца;
- со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплачивать часть долга;
- 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину A меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.

Найдите n, S, A и D (общая сумма выплат после погашения кредита), если известно, что четвёртая выплата составляла 17700 рублей, а девятая выплата - 16200 рублей.

просмотры: 1064 | математика 10-11

№49016. Решите неравенство
[block](log^2_(x-2) (6-x))/(x^2-10x-24) >= 0[/block]

просмотры: 650 | математика 10-11

№49273. 1) [3 бала] Найдите расстояние между центрами окружностей радиусов 5 м и 7 м, которые касаются:

a) внешним способом
b) внутренним способом
Для каждого случая постройте чертеж.

2) [3 бала] Из центра окружности О к хорде DE, равной 28 см, проведен перпендикуляр OC, который пересекает хорду в точке А. Найдите длину перпендикуляра ОА, если < ODC = 45°.

3) [4 бала] Две прямые касаются окружности с центром О в точках A и B и пересекаются в точке C. Найдите угол между этими прямыми, если < ABO = 35°.

просмотры: 947 | начерт 6-7

№48518. 1. Найти все значения параметра a, при котором уравнение
sqrt(x+5) - sqrt(2a-3) = 0 имеет положительные корни.

2. Найти все значения параметра a, при котором система уравнений
{ 3x + y = 2p-1
{ x + y = p + 1
имеет решение x ≤ 0, y ≤ 0 .

просмотры: 538 | математика 10-11

№49543. c) ∫(e^x / √(4 - e^(2x))) dx , d) ∫((x + 10) / √(x^2 + 4x + 5)) dx .

просмотры: 526 | математика 1k

№49799. 2. Пользуясь ММП, оценить вероятность появления герба, если при 10 бросаниях монеты герб появился 6 раз.

просмотры: 733 | математика класс не з

№48777. а) Для ракетостроения завод выпускает 16326 деталей в год. Шестая часть из них — стальные, 725 — железные, а осталь­ные — алюминиевые. Сколько алюминиевых деталей выпускает завод в год?

6) Каждый из 425 рабочих завода изготавливает по 236 дета­лей в день. Двадцатая часть деталей идёт на ремонт авиа­техники, половина оставшихся деталей — на изготовление новой техники. Сколько деталей идёт на изготовление новой техники?

просмотры: 1123 | математика 1-5

№49040. ∫(from 0 to ∞) x sin x dx

просмотры: 621 | математика класс не з

№49814. 15. Вычислить arcsin (-1):

16. Вычислить производную функции: y = 5x⁴-3x³

17. Вычислить производную функции y = 12x³ + 7x - 5 и найти значение выражения y’(1)

18. Вычислить производную функции y = - tgx

19. Вычислите производную для y = 3/x - 3√x

20. Вычислите производную: y = 3x³ - 4,5x²

21. Найти промежутки возрастания функции: y = -x² - x + 12

22. Вычислить arccos( -1/2 )

23. Вычислить:

24. Вычислить

25. Вычислить: ...

14. Найти экстремумы для y = 3x³ + 2x²

просмотры: 655 | математика 10-11

№48792. ∫(from 1 to ∞) (x dx) / (16x^4 - 1)

просмотры: 425 | математика 1k

№48285. 603. Определите расстояние между точками:

просмотры: 666 | математика класс не з

№48799. Вычислите интегралы: а) ∫ -2 sin x dx ; б) ∫(dx / √(2x + 5))

просмотры: 565 | математика 10-11

№49066. Средняя линия равнобедренной трапеции равна 38, ее высота равна 18, а тангенс острого угла равен 0,9. Найдите меньшее основание.

просмотры: 1440 | математика класс не з

№49608. Найти полные дифференциалы указанных функций
z=ln(3(x^2)−2(y^2))

просмотры: 514 | математика класс не з

№49616. Найдите cos α, если sin α = √7/4 и π/2 < α < π.

просмотры: 561 | математика 10-11

№49620. 7. Решите неравенство: sqrt(125 - 5^x) (6x - 15) < 0.

просмотры: 580 | математика 10-11

№48854. В8.19 Функция f(x) определена на промежутке (-2, 4). График ее производной изображен на рисунке. Найдите точку x₀, в которой функция f(x) принимает наибольшее значение.

просмотры: 972 | математика 10-11

№48855. В8-20. Функция f(x) определена на промежутке (-5; 3). График её производной изображен на рисунке. Найдите точку x0, в которой функция f(x) принимает наименьшее значение.

просмотры: 590 | математика 10-11

№48856. В8-21. Функция определена на промежутке [-5; 5]. На рисунке изображен график производной функции y = f'(x). Укажите точку, в которой функция достигает наименьшее значение.

просмотры: 584 | математика 10-11

№48859. В6-23. Функция определена на промежутке [-4;5]. На рисунке изображён график производной функции y = f'(x). Укажите точку, в которой функция f(x) достигает наибольшее значение.

просмотры: 629 | математика 10-11

№48861. В8-24. На рисунке изображён график функции y = a^x Найдите значение a.

просмотры: 542 | математика 10-11

№49117. sin(2α + 4π) + cos(3α + 4,5π) - sin(4α - 7π) / sin(2α - 3,5π) - cos(3α - 8π) + sin(0,5π - 4α) = tg 3α

просмотры: 631 | математика 10-11

№48869. В8-11. На рисунке изображен график производной некоторой функции ƒ(x), которая задана на промежутке (-3;6). Укажите точку x0, в которой касательная параллельна оси абсцисс. (Если таких точек несколько, то в ответе укажите их сумму.)

просмотры: 618 | математика 10-11

№48879. На рисунке изображен график функции у = ƒ(x). Прямая касается графика функции в точке с абсциссой -2 и проходит через точку A(2; 5). Функции в точке с абсциссой -2. Найдите значение производной.

просмотры: 960 | математика 10-11

№48113. 1. Користуючись зображенням системи координат у просторі, визначте координати точки A.

просмотры: 516 | математика 10-11

№49393. Дано статистическое распределение выборки:

xᵢ | 18,4 | 18,6 | 19,3 | 19,6
nᵢ | 5 | 10 | 20 | 15

Определить среднее, моду, медиану, дисперсию и среднее квадратическое отклонение.

просмотры: 724 | математика 1k

№49143. Самостоятельная работа по теме: «Четырехугольники»

Вариант 2
1. Один из углов параллелограмма на 30 градусов больше другого. Найти все его углы.
2. Найти стороны прямоугольника, если одна из его сторон в 4 раза меньше другой, а периметр прямоугольника 90 см.
3. Биссектриса параллелограмма делит противоположную сторону на части 13 см и 6 см. Найти периметр параллелограмма.
4. Диагонали ромба пересекаются в точке О и равны 18 см и 26 см. Найти периметр ромба и периметр одного из получившихся треугольников, если один из углов, которые образует диагональ со стороной ромба равен 60 градусов. Найти углы ромба.
5. В прямоугольной трапеции один из углов 135 градусов. Найти высоту трапеции, если одно из оснований 26 см, а другое 18 см.

просмотры: 1762 | математика 8-9

№49835. №6. Доказать тождество
[m]\frac{2\cos\left(\frac{\pi}{6} - 2\alpha\right) - \sqrt{3}\sin\left(2,5\pi - 2\alpha\right)}{\cos\left(4,5\pi - 2\alpha\right) + 2\cos\left(\frac{\pi}{6} + 2\alpha\right)} = \frac{tg{2\alpha}}{\sqrt{3}}[/m].

просмотры: 925 | математика 10-11

№50343. 1. Если используется подстановка [m] t = tg \frac{x}{2} [/m], то какое равенство неверно?

A. [m]\sin x = \frac{t}{1 + t^2}[/m]
B. [m]\cos x = \frac{1 - t^2}{1 + t^2}[/m]
C. [m] x = 2 arctg t [/m]
D. [m] dx = \frac{2dt}{1 + t^2} [/m]

просмотры: 531 | математика 1k

№51457. Найдите все решения уравнения 2sin 2x = -2 cos x, принадлежащие отрезку [-3π; -2π]

просмотры: 568 | математика 10-11

№52028. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см изображено кольцо. Найдите его площадь. В ответ запишите площадь, делённую на π. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

просмотры: 791 | математика 10-11

№51968. Вычислить площадь, ограниченную линиями y = x^2 - 3x - 4 ; y = -x^2 - x + 8.

просмотры: 547 | математика класс не з

№51460. Найдите синус угла АОВ. В ответе укажите значение синуса, умноженное на 2sqrt(2).

просмотры: 865 | математика 10-11

№51461. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 x 1 изображён угол BOA. Найдите тангенс этого угла.

просмотры: 599 | математика 10-11

№52230. ∑ (from n=1 to ∞) of (n / 5n² + 1)

просмотры: 633 | математика класс не з

№50209. Тема. Решение задач по теории вероятности и математической статистики
IV вариант

1. В партии из 15 деталей 14 стандартных. Найти вероятность, что среди наугад выбранных двух деталей они будут стандартными.

2. Студент сдает три экзамена в сессию. Вероятность сдать первый экзамен p1=0.8. Вероятность сдать второй экзамен р2=0.5, вероятность сдачи третьего рз=0.7. Какова вероятность, что студент сдаст хотя бы один экзамен в сессию.

3. Три стрелка стреляют в цель независимо друг от друга. Вероятность попадания в цель для первого стрелка равна 0.65, для второго 0.85 и для третьего 0.75.
- Найти вероятность хотя бы одного попадания в цель, если каждый стрелок сделает по одному выстрелу.
- Найти вероятность того, что будет только два попадания в цель.
- Найти вероятность того, что попадут в цель все стрелки одновременно.

просмотры: 607 | математика класс не з

№50985. л4

∠AОВ= 50°

Найти: ∠АСВ

л5

В ∆ABC вписана окр-ть, AO=4, OC=5, BM=6.

Найти периметр ∆ABC

просмотры: 743 | начерт 8-9

№50993. Найти общее решение (общий интеграл) дифференциального уравнения.

sin y cos x dy = cos y sin x dx.

просмотры: 596 | математика 1k

№50747. 4. При каких значениях переменной имеет смысл выражение

(x + 7)/ (2x^2 - x - 6)

5. В треугольнике BCD точка Р середина стороны ВС, а точка Н середина CD, СК — высота треугольника. Найдите площадь треугольника, если PH = 7см, СК = 12см.

просмотры: 585 | математика 8-9

№51021. Вычислить пределы функции у=f(x), при указанном поведении аргумента x.

14. [m] f(x)=\frac{3x^2-5x-2}{x^2-2x} [/m];

а) [m] x \rightarrow 5 [/m];

б) [m] x \rightarrow 2 [/m];

в) [m] x \rightarrow -\frac{1}{3} [/m];

г) [m] x \rightarrow 0 [/m];

д) [m] x \rightarrow \infty [/m].

просмотры: 518 | математика 1k

№51022. 4. уравнение прямой, проходящей через вершину С перпендикулярно прямой AB;

4. A (2; 0), B (-1; 4), C (3; 2);

просмотры: 562 | математика 1k

№51560. В таблице приведены нормативы по бегу на 30 метров для учащихся 9 класса. Какую отметку получит девочка, пробежавшая 30 метров за 5,35 секунды?

1) отметка <5>
2) отметка <4>
3) отметка <3>
4) норматив не выполнен

просмотры: 681 | предмет не задан 8-9

№50796. 1.6 Указать первообразную функцию [m]f(x) = 2x - \frac{1}{x}[/m] на промежутке [m](0; + \infty)[/m]

A) [m]F(x) = 2x - \frac{1}{x^2}[/m]
Б) [m]F(x) = x^2 - \frac{1}{x^2}[/m]
B) [m]F(x) = x^2 + \ln x[/m]
Г) [m]F(x) = 2x + \ln x[/m]

1.7 Решение характеристического уравнения равны [m]1[/m] и [m]2[/m]. Тогда в соответствии линейное однородное уравнение имеет вид:

A) [m]y''+y' - 2y=0[/m]
Б) [m]y''-3y' +2y =0[/m]
B) [m]y''+3y' - 2y = 0[/m]

просмотры: 555 | математика 10-11

№51569. Площадь полной поверхности конуса равна 32,5. Параллельно основанию конуса проведено сечение, делящее высоту в отношении 4 : 1, считая от вершины конуса. Найдите площадь полной поверхности отсечённого конуса.

просмотры: 7046 | математика класс не з

№50814. Упростите выражение и найдите значение выражения при [m]a = 16[/m]

[m]a^{\frac{1}{4}}\left(a^{\frac{1}{4}} - 2\right) - \left(a^{\frac{1}{4}} + 2\right)^2[/m]

просмотры: 562 | математика 10-11

№50316. Найдите площадь полной поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 30 и 40, и высотой, равной 13.

просмотры: 1219 | математика 10-11

№51599. ABCD — параллелограмм, MB ⊥ ABC, d(M, DC) = 17, d(M, AD) = 10, PABCD = 56, MB = 8.
Найдите SABCD.

просмотры: 627 | математика 10-11

№52120. A · B · C + A · C + B · C

просмотры: 814 | математика 2k

№50081. В июле 2020 года планируется взять кредит в банке в размере S рублей (где S — натуральное число) сроком на шесть лет. Условия его возврата таковы:

- каждый январь долг увеличивается на 7% по сравнению с концом предыдущего года;
- с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга;
- в июле каждого года долг должен составлять часть кредита в соответствии со следующей таблицей.

Найди S, если общая сумма выплат после полного погашения кредита составила 360720 рублей.

просмотры: 769 | предмет не задан класс не з

№51108. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями y = 2sinx, y = sinx, 0 ≤ x ≤ π.

просмотры: 707 | математика 1k

№50089. 2. Дискретная случайная величина задана таблицей

Найти функцию распределения случайной величины, построить её график, найти математическое ожидание, дисперсию, стандартное отклонение.

просмотры: 761 | математика 1k

№49834. 4) Скелетные мышцы составляют активную часть аппарата движения. Их суммарная масса составляет около 40% от общей массы тела, 50% скелетных мышц приходится на нижние конечности, 30 — на верхние. Сколько килограммов мышц приходится на голову и туловище человека массой 70 кг?

просмотры: 892 | предмет не задан класс не з

№50346. 2. Какое из свойств неопределенного интеграла неправильно

просмотры: 619 | математика 1k

№50349. 8. Если [m] f(x) [/m] - нечётная функция, то

просмотры: 506 | математика 1k

№50861. 3. Показать, что функция z = arccsin(xy) удовлетворяет уравнению

x/у . ∂²z/∂x² + у/x . ∂²z/∂y² - 2 ∂²z/∂x∂y + 2/у . ∂z/∂x = 0.

просмотры: 553 | математика 1k

№50357. 9. Укажите формулу нахождения длины дуги

A. ∫[a,b] √(1+(f'(x))²) dx

B. ∫[a,b] f(x) dx

C. π ∫[a,b] f²(x) dx

D. 2π ∫[a,b] f(x)√1+(f'(x))² dx

просмотры: 589 | математика 1k

№50359. 12. Найти ∫ от –1 до ∞ ( dx/(x^2 + 4x + 5) )

A. Сходится
B. Абсолютно сходится
C. Сходится равномерно
D. Расходится

просмотры: 512 | математика 1k

№51127. Вычислите интеграл ∫ (x² + x√x + x) / √x dx.

просмотры: 505 | математика 1k

№50363. 13. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y=- x², x+y+2=0.

A. 1/5

B. 9/2

C. ½

D. π-2/3

просмотры: 667 | математика 1k

№51132. 7. Вычислите ∫ (π/4)^(π/3) (dx / cos² 3x)

просмотры: 542 | математика 1k

№50367. 14. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y=0,25x² и y=3x-0,5x².

A. 9
B. 8
C. 10
D. 7

просмотры: 586 | математика 1k

№50368. 15. Найти ∂u/∂x, если u = yln(x² - y²)

A. ln(x² - y²)
B. 2xy/(x² - y²)
C. 2y/ln(x² - y²)
D. yln(x² - y²)

просмотры: 499 | математика 1k

№50369. 16. Если z = x^4 + y^4 - 4x^2y^2, найти z"xy

A. -16xy

B. 0

C. 12x^2-8y^2

D. -8y^2

просмотры: 508 | математика 1k

№50373. 19. Найти сумму ряда.

∑ (n=2 to ∞) 2 / (4n² - 9)

A. 3/5
B. 21/41
C. 1/2
D. 23/45

просмотры: 619 | математика 1k

№50374. 20. Используя признаки сравнения, исследовать ряд Σ(1/(n+1)(n+4))

А. Расходится
B. Сходится
C. Абсолютно сходится
D. Сходится равномерно

просмотры: 587 | математика 1k

№50141. 1307. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:

просмотры: 572 | математика 6-7

№50143. Основы теории делимости
1. Натуральные числа a и b таковы, что каждое из чисел a + 12 и b - 11 кратно 23. Докажите, что число a - b также кратно 23.
2. Известно, что число n при делении на 9 даёт остаток 4. Какой остаток при делении на 9 даёт число 5n?
3. Вместо звёздочки подставьте такую цифру, чтобы число 83 1*4 делилось нацело на 36.
4. Решите в натуральных числах уравнение x² - 3y = 29.
5. Какой остаток при делении на 6 даёт число 5^(35)?
6. Найдите все натуральные значения m, при которых значение выражения 18^(n) - 11 является простым числом.
7. Докажите, что при всех натуральных значениях n значение выражения 5 * 7^(2n+1) + 13 * 25^n кратно 24.
8. Чем может быть равным НОД (a; b), если a = 10n + 5, b = 15n + 9?

просмотры: 1031 | математика 8-9

№50657. 2.3 Найдите значение произвольных постоянных при решении задачи Коши для линейного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами:
y'' - 3y' - 4y = 0, y(0) = 1, y'(0) = -2

просмотры: 523 | математика 2k

№50153. №1. Даны два прямоугольных параллелепипеда: ребра одного равны 185, 185 и 37; а ребра другого равны 185, 37 и 37. Во сколько раз объем первого параллелепипеда больше объема второго параллелепипеда?

№2. Аквариум имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Длина его 0,8м, ширина 37,5 см. Он должен вмещать 0,18 м³. Найдите высоту аквариума.

№3. Классное помещение должно быть таким, чтобы на одного человека приходилось не менее 6 м³ воздуха. Какое наибольшее количество человек можно разместить в этом кабинете, не нарушая санитарных правил, если он имеет измерения 9,3м; 6,3 м; 3,5м.?

№4.
ABCD – квадрат со стороной 4. Боковые ребра пирамиды равны 6.
Найти: V

просмотры: 1104 | математика 10-11

№52204. Найдите все значения a, при каждом из которых система

{y = sqrt(7 + 6x - x^2) + 3,
{y = a + sqrt(16 - a^2 + 2ax - x^2).

имеет единственное решение.

просмотры: 1250 | математика 10-11

№52205. Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений
{ x(x^2 + y^2 - y - 2) = |x|(y - 2),
{ y = x + a
имеет ровно три различных решения.

просмотры: 1042 | математика 10-11

№52208. x² - 4x + 8 = 0.

просмотры: 553 | математика класс не з

№50681. 2.4 Вычислить производную функции в точке x=1

просмотры: 777 | математика 2k

№52218. Площадь основания правильной четырехугольной пирамиды равна 144 см² . Все боковые ребра равны 9 см. Найдите полную поверхность пирамиды.

просмотры: 598 | математика 10-11

№52565. 2^(2x+1) - 96 * 0,5^(2x+3) + 2
-------------------- ≤ 0.
x + 1

просмотры: 3207 | математика класс не з

№53880. Найти

просмотры: 245 | математика класс не з

№54099. 6. Найдите значение выражения (7,2·10⁻³)·(3·10⁻¹) и результат
запишите в стандартном виде.

7. Упростите выражение (x³·x⁶)⁴/ x⁻³³ и найдите его значение при
x = -2 / 3

8. Выполните действия: 4⁻² ·(-4)⁻³ + 0,4⁻¹ −(-3)⁰

9. Известно, что порядок числа a равен 19. Найдите порядок числа 0,0001·a.

10. Докажите, что значение выражения 100^(2n+3) · 0,1^(4n+6) не зависит
от n.

просмотры: 517 | математика 6-7

№52233. lim ((x+2)/(x+4))^(5x-3)
x->∞

просмотры: 561 | математика 10-11

№54282. 2х-(2а +1)х + а²-9а+39≤0

просмотры: 291 | математика 10-11

№53772. 4.3.88. При каких значениях α прямая y = 2x + α пересекает гиперболу x² / 7 – y² / 18 = 1? Касается ее?

просмотры: 379 | математика ВУЗ

№53262. Найдите точку максимума функции y = (7 + x)e^(7 - x)

просмотры: 362 | математика

№52765. Производная функции y=sin x^2 равна

Выберите один ответ:

○ a. cos x^2

○ b. 2x sin x^2

○ c. cos 2x

○ d. 2x cos x^2

просмотры: 847 | математика 10-11

№52254. Решите неравенство (x^2 * (x - 3))/(x - 1) ≤ 0 методом интервалов.

1) (-∞; 0] ∪ (1; 3];
2) [0; 1) ∪ [3; +∞);
3) (1; 3] ∪ {0};
4) (1; 3) ∪ {0}.

просмотры: 589 | математика 1k

№52524. б) ∫ dx / (3cos x + sin x - 2)

просмотры: 618 | предмет не задан класс не з

№54319. 1. Запишите все острые углы, изображенные на рисунке 1. Сколько всего получилось углов?

просмотры: 629 | математика

№54320. 2. На рисунке 2 хорды AC, CD и DB равны радиусу окружности с центром в точке О. Диаметр окружности равен 12 см. Найдите периметр четырехугольника ACDB.

3. На рисунке 3 ∠1: ∠2: ∠3 = 1:3:5. Найдите угол 3.

просмотры: 776 | математика

№53810. Непрерывная случайная величина задана функцией распределения F(x). Найти:

1) плотность распределения и построить кривую распределения;
2) числовые характеристики случайной величины;
3) вероятность попадания случайной величины в интервал (a, b).

просмотры: 352 | математика ВУЗ

№53818. 4.2.55. Исследовать взаимное расположение следующих пар прямых:

1) 3x + 5y - 9 = 0 и 10x - 6y + 4 = 0;
2) 2x + 5y - 2 = 0 и x + y + 4 = 0;

просмотры: 962 | математика ВУЗ

№52544. Решите неравенство
log₂((7^(-x^2)−6)(7^(-x^2+9)−1)) + log2 (7^(-x^2)-6)/(7^(-x^2+9)-1) > log2(7^(3-x^2)-5)^2

просмотры: 759 | математика класс не з

№53826. 4.3.48. Найти уравнения касательных к эллипсу [m]x^2 + 2y^2 = 3[/m], параллельных прямой [m]x - 2y + 1 = 0[/m].

просмотры: 357 | математика ВУЗ

№53318. (5 - 4i) - (6 + 2i)

просмотры: 375 | математика Колледж

№53855. 43.11. Найдите уравнения касательных к графику функции y = x^3/3 - 3, которые параллельны прямой:

1) y = 4x - 1; 2) y = x + 31; 3) y = 9x - 10.

просмотры: 278 | математика Колледж

№53857. 43.18. 1) Напишите уравнения касательных к графику функции y = x^2 - 4x + 3, проходящих через точку А(2; -5), не принадлежащую этому графику.

2) Напишите уравнения касательных к графику функции y = x^2 - 2x, проходящих через точку А(1; -5), не принадлежающую этому графику.

просмотры: 316 | математика Колледж

№52323. Решить уравнение

x^2 - 2x + 5 = 0

просмотры: 667 | математика класс не з

№53874. Вариант №13.
Найти пределы функций:

2.1. lim (x^2 - 4x - 2) / (x + 7x^2 - 1)
x -> ∞

2.2. lim (3x^2 - 5x - 1) / (3x^3 - 5x^2 + 1)
x -> ∞

2.3. lim (x^2 - 3x - 4) / (x^2 - 5x + 4)
x -> 4

2.4. lim (x^4√x^4 - 1) / (√9x^3 - 4)
x -> ∞

2.5. lim (√x - ^3√x) / (√x^3 + ^6√x)
x -> 0

2.6. lim (tg 3x) / (sin 5x)
x -> 0

2.7. lim (1 - cos 5x) / (2x^2)
x -> 0

2.8. lim ((x + 1) / (x - 1))^x
x -> ∞

2.9. lim (1 + 5 / x)^x
x -> ∞

2.10. lim 1 / 4^x +1
x -> -1+0

просмотры: 347 | математика

№52853. На ребрах SB и AB правильной треугольной пирамиды SABC отметили соответственно точки K и M так, что SK : KB = 5 : 6 и AM : MB = 7 : 2. Ребрами пирамиды AB = 9, SC = sqrt(43).
а) Докажите, что плоскости CKM и ABC перпендикулярны.
б) Найдите объем пирамиды CBMK.

просмотры: 1446 | математика 10-11

№52854. Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений

{ log5(16 - y^2) = log₅(16 - a^2x^2),
{ x^2 + y^2 = 6x + 4y

имеет ровно два решения.

просмотры: 1707 | математика 10-11

№53881. Упростить: а) b × (a + b + c) + a × (c – a – 2b);
б) (j + k)² + j * (k + i) + i * (2j – 3k);
в) (j + k) × (j + k) + j × (k + i) + i × (2j – 3k)

просмотры: 311 | математика

№52348. 9.2.7. Исследовать сходимость не собственного интеграла [m]\int_{-\infty}^{0} \cos 3x dx[/m]

просмотры: 651 | математика 1k

№54404. построить график y = |x + 1| + |x - 2|.

просмотры: 272 | математика ВУЗ

№52368. sqrt(3sin^2x - 2) = 1 - 3cosx; [ -3π/2 ; 2π ]

просмотры: 685 | математика 10-11

№54161. sin²x-3sinx+2=0,если x€[0:360]

просмотры: 1189 | математика Колледж

№52885. При каких значениях x график функции y= |(2x+3)/(x-2)|-2 расположен выше оси Ox?

просмотры: 884 | математика 10-11

№53911. Самостоятельная работа
Изобразите на координатной плоскости множество точек, заданное системой неравенств

Уровень А

1) [m]\begin{cases}
y > x^2 + 1 \\
2x \leq 1 - y
\end{cases}[/m]

2) [m]\begin{cases}
y^2 + x^2 \geq 4 \\
x^2 + y^2 < 16
\end{cases}[/m]

просмотры: 388 | математика 8-9

№54423. 18.8. 1) arctg(x^3 - 27x - √3) = - π/3 ;
2) arctg(3x^2 - 12x - √3/3) = -π/6 ;
3) arcctg(3x - x^2 + 1) = π/4 ;
4) arcctg(x^3 - 8x^2 + 15x + 1) = π/4 .

просмотры: 993 | математика 10-11

№52384. 9.1.97. ∫ (from 0 to π/2) x^3 sin x dx.

просмотры: 768 | математика 1k

№53928. 5.3.35. В уравнении прямой (x-1)/1 = (y+2)/n = z/3 найти параметр n, при котором эта прямая пересекается с прямой x/3 = (y-4)/2 = (z+1)/1, найти координаты точки их пересечения.

просмотры: 572 | математика ВУЗ

№53424. 1. y = tx,
t ∈ [-√3, 1);

просмотры: 267 | математика

№52403. 9.1.97. ∫₀^(π/2) x³ sin x dx.

просмотры: 721 | математика 1k

№52930. Решите уравнение log_(1/2) (x+2) · log_7 (x+2) = -log_7 2

просмотры: 694 | математика 10-11

№54469. 8. На векторах посторен параллелограмм. Найти площадь, углы и длины диагоналей этого параллелограмма. Сделать чертеж.

просмотры: 517 | математика

№54470. 1) cosx = -0,7;
2) sinx = -√5/4 ;
3) cosx = 0,3;
4) ctgx = -5;

просмотры: 229 | математика 10-11

№54475. Найдите значения выражений (126—128).

126. a) arcsin 0 + arccos 0;

б) arcsin (-√2 / 2) + arccos 1 / 2;

в) arcsin √3 / 2 + arccos √3 / 2;

г) arcsin (-1) + arccos √3 / 2.

127. a) arccos (-0,5) + arcsin (-0,5);

б) arccos (-√2 / 2) - arcsin (-1);

в) arccos (-√3 / 2) + arcsin (-√3 / 2);

г) arccos -√2 / 2 - arcsin √3 / 2.

128. a) arctg 1 - arctg √3;

б) arctg 1 - arctg (-1);

в) arctg (-√3) + arctg 0;

г) arctg 1 / √3 + arctg √3.

просмотры: 949 | математика 10-11

№52430. 10.1.20. Какое из чисел больше: z = 2 - i или z = -2 + i?

просмотры: 696 | математика 1k

№54478. 127. a) arccos (-0,5) + arcsin (-0,5);

б) arccos (- √2/2) - arcsin (- 1);

в) arccos ( - √3/2) + arcsin ( - √3/2 ) ;

г) arccos √2/2 – arcsin √3/2.

просмотры: 336 | математика 10-11

№54482. Установите соответствие между графиками функций (см. рис. 2) и формулами, которые их задают.

ФОРМУЛЫ
1) y = -1/x

2) y = x^2

3) y = x^-1

просмотры: 226 | математика 8-9

№53463. Найти наибольшее и наименьшее значение функции

просмотры: 255 | математика Колледж

№53745. 10
Напишите формулу убывающей линейной функции, график которой проходит через точку (4;2).


11
Касательная к графику функции y = x^2 + 2х-3 параллельна прямой y = -2x.
а) Найдите абсциссу точки касания.
б) Постройте график функции и касательной к ней на координатной плоскости.

просмотры: 496 | математика 10-11

№52468. 3. Решить уравнение:
a) z² - 8iz - 15 = 0;
б) z³ + 8i = 0.

просмотры: 901 | математика 1k

№55365. Даны точки [m] P \left( \frac{5}{3}; -1; \frac{1}{4} \right) и Q \left( -\frac{1}{2} ; 1 ; 0 \right) [/m]. Найти середину R отрезка PQ.

просмотры: 535 | математика ВУЗ

№55296. 12.1. Найдите область определения функции y = f(x):

просмотры: 371 | математика Колледж

№55298. Вычислить приращение функции f(x) = x³ в точке x₀ = 1, соответствующее приращению аргумента Δx = 0,01.

просмотры: 523 | математика ВУЗ

№55299. Задание 2. Найти производные функций:
2.1. y = x²eˣ.
2.2. y = √cos x.
2.3. y = (x - 3) / x³.
2.4. y = e^(-√x).

просмотры: 557 | математика ВУЗ

№55313. Точка M делит отрезок AB пополам. Найти точку B, если
известны точки A(2;0;-3),M(5;-4;1)

просмотры: 590 | математика ВУЗ

№55063. Найдите неопределенный интеграл:

2.1.
1) ∫x · (1 + x)⁴dx;
2) ∫(x – 3)⁵xdx.

просмотры: 242 | математика Колледж

№55064. 2.4.
1) ∫ x · cos x dx ;
2) ∫ 2x · sin x dx .

просмотры: 270 | математика Колледж

№55065. Найдите неопределенный интеграл

2.5. 1) ∫ x ⋅ (2x - 1)⁷ dx; 2) ∫ x ⋅ (3x + 1)^8 dx.

просмотры: 413 | математика Колледж

№55066. ∫x cos(x + 2) dx;

просмотры: 271 | математика Колледж

№55067. Найдите неопределенный интеграл ) ∫√(1 - x^2) dx;

просмотры: 252 | математика Колледж

№55337. Даны точки A(-1; -5; 3), B(7; -1; 3), C(3; -2; 6).
а) Докажите, что треугольник ABC — прямоугольный.
б) Пусть а{a1; a2; a3} и b{b1; b2; b3} некотрые векторы с соответствующими координатами. Используя формулу а{a1; a2; a3}* b{b1; b2; b3}= a1* b1 + a2* b2+ a3* b3, найдите произведение векторов AС и ВС.

просмотры: 610 | математика 10-11

№55352. Определить координаты концов А и В отрезка, который точками P(2; 2), Q(1; 5) разделен на три равные части.

просмотры: 576 | математика ВУЗ

№55364. Даны вершины треугольника А(1; 4), В(3; -9), С(-5; 2). Определить длину его медианы, проведенной из вершины В.

просмотры: 792 | математика ВУЗ

№55366. √(a-2)² + √(a-4)², если 2≤a≤4

просмотры: 592 | математика 10-11

№54621. Продифференцировать данные функции.

1.13. y = 5x^3 - 8/x^2 + 4√x + 1/x.

2.13. y = ³√(5x^4 - 2x - 1) + 8/(x - 5)^2.

просмотры: 336 | математика ВУЗ

№55133. 5. Найдите ∠ВОС


6. Найдите ∠АОВ и ∠СОД

просмотры: 507 | математика 6-7

№54889. Решите уравнение разложением на множители:

3) cosx + sinx − sqrt(1 − 2cos²x) = 0;
4) 1 + sin2x = 7(cosx + sinx).

просмотры: 289 | математика 10-11

№55401. 3.2.13. Единпчные векторы ē₁, ē₂, ē₃ удовлетворяют условию ē₁ + ē₂ + ē₃ = 0. Найти ē₁ · ē₂ + ē₂ · ē₃ + ē₃ · ē₁.

просмотры: 791 | математика

№55404. 3.2.11. Даны векторы ã = (1; -3; 4), b = (3; -4; 2), c = (-1; 1; 4). Найти пр(b + c) ã.

просмотры: 1467 | математика ВУЗ

№54667. Решить систему уравнений
{ 2xy - 3x/y = 15,
{ xy + x/y = 15.

просмотры: 353 | математика

№54668. Контрольна робота №2 – Варіант 2

1. Нехай A = {5, 6, 7, 9, 11, 13, 15}, B = {2, 4, 6, 9, 12, 13, 17}, C = {12, 13, 14, 19, 20}. Знайти множини: A ∩ (B ∪ C); (A ∪ C) \ B.
2. Зобразити множину (A ∩ B ∩ C) ∪ (C \ B) кругами Ейлера.
3. Нехай R1 і R2 – бінарні відношення на множині A = {a, b, c, d}, де R1 = {(b, d), (b, c), (c, d), (a, d)}, R2 = {(c, b), (a, b), (b, d), (c, d)}. Побудувати відношення R ∩ S, R2, R1.
4. Нехай А – деяка множина людей, (a, b) ∈ R, якщо a – мати або батько b, (a, b) ∈ S, якщо a двоюрідний брат або сестра b. Описати відношення R ◦ S, R -1, R -2.
5. Визначити які властивості має відношення, що задане на множині людей (a, b) ∈ R, якщо a і b мають спільних батьків.

просмотры: 523 | математика Колледж

№55445. Найти производные

b) y = 3^(tgx) arcsin(x^2)

просмотры: 344 | математика

№55446. Найти производные

a) y = (6x^2 - 2/x^4 + 5)^2

просмотры: 687 | математика

№54679. Вычислите:
a) arccos(-1) - arccos(-√3/2)+arccos(√2/2);
б) arcsin(-√2/2)+arcsin(-1)-2arcsin0;
в) arctg(cos0); г) ctg(arctg(-√3));
д) cos(arcsin(-1/2)-arcsin1); е) ctg(arccos(-2/3)).

просмотры: 492 | математика 10-11

№55456. В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 0,25 его высоты. Объём жидкости равен 5 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы полностью наполнить сосуд?

просмотры: 434 | математика

№55209. Решите систему уравнений:
[m]
\begin{cases}
y - x^2 = -5 \\
y^2 + x^2 = 25
\end{cases}
[/m]

просмотры: 567 | математика 8-9

№54955. 40. Функция y = f(x) определена на промежутке (−5; 5). На данном на­ же рисунке изображен график её производной. Найдите количество точек максимума функции y = f(x).

41 Функция y = f(x) определена на промежутке (−3; 8). На рисун­ке изображен график её производной. Укажите точку минимума функции y = f(x) на промежутке (−3; 4).

просмотры: 732 | математика 10-11

№55217. Решите уравнение arcsin3x = π/3

просмотры: 617 | математика 10-11

№54712. Чему равно значение выражения 9^(1/2) + 27^(2/3) - 0,25^(-1,5)?

просмотры: 257 | математика

№54713. 1.1. Вычислите: ∛−0,3 ∙ ∛−0,09.

просмотры: 287 | математика

№54714. 1.4. Упростить выражение ⁴√а * ³√а.

просмотры: 238 |

№55228. Найти объем треугольной призмы, построенной на векторах

просмотры: 452 | математика ВУЗ

№54983. На оси Oy найти точку M, равноудаленную от точек А(1; -4; 7) и В(5; 6; -5).

просмотры: 2090 | математика ВУЗ

№54984. На оси Ox найти точку M, расстояние которой от точки A(3; -3) равно 5.

просмотры: 987 | математика ВУЗ

№54985. Даны вершины треугольника A(3; -1; 5), B(4; 2; -5), C(-4; 0; 3). Найти длину медианы, проведенной из вершины A.

просмотры: 1651 | математика ВУЗ

№55515. 52.2. Заполните таблицу 32., задающую закон распределения случайной величины X.

просмотры: 461 | 10-11

№54749. 18.12. 1) arccos x = arctg x;
2) arcctg x = arctg x;
3) arccos x = arcsin x;
4) arcctg x = arcsin x.

18.13. 1) arccos (x√3/3) = π/2 - arcsin x;
2) arcsin 2x - 3 arcsin x = 0.

просмотры: 645 | математика 10-11

№55266. Вычислите интегралы

∫ (1 + x + x² + x³) dx

просмотры: 483 | математика Колледж

№55267. Вычислите интегралы

∫ (6x² + 16x - 1,5) dx

просмотры: 467 | математика Колледж

№55268. Вычислите интегралы

∫ cos(5x + 7) dx

просмотры: 471 | математика Колледж

№55269. Вычислите интегралы

∫ x^(1/3) dx

просмотры: 486 | математика Колледж

№54767. 3.1. Найдите площадь квадрата ABCD. Размер каждой клетки на чертеже равен 1 см х 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

3.2. Найдите площадь четырёхугольника, изображённого на чертеже с размером клетки 1 см х 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

просмотры: 320 | математика 10-11

№55293. Найти стационарные точки и исследовать на экстремум данные функции:

f(x; y) = 4x^2 - 5xy + 3y^2 - 9x -8y.

просмотры: 674 | математика

№55295. Задача 1. Вычислить определитель:
| 1 4 2 |
| -7 2 -3 |
| 1 -2 1 |

(8 балл)

Задача 2. Решить систему методом Гаусса
(8 балл)

Задача 3. матричным способом.
{ -x + 3y + 5z = -9
2x - 3y - 7z = 12
2x - 3y - 5z = 10

просмотры: 588 | математика ВУЗ

№55623. 1) Найдите число четырехзначных чисел, которые можно составить из цифр 6, 7, 8, 9 при условии, что ни одна цифра не повторяется дважды.
2) Найдите число способов раскрасить треугольник, круг и квадрат тремя различными цветами: синим, красным, желтым.
3) Найдите число способов распределения семи мест среди 7 участников соревнований.

просмотры: 1462 | математика 10-11

№55714. Задача 2.9. Зная функцию распределения случайной величины X:

[m]
F(x) =
\begin{cases}
0, & x < 0 \\
x - \frac{1}{4}x^2, & 0 \le x \le 2 \\
1, & x > 2
\end{cases}
[/m]

найти дифференциальную функцию [m]f(x)[/m] и построить ее график. Определить [m]P(0 \le x \le 1)[/m].

просмотры: 608 | математика ВУЗ

№77574. Решить систему дифференциального уравнения

{ y'_1 = -3y_1 + 4y_2 - 2y_3,
{ y'_2 = y_1 + y_3,
{ y'_3 = 6y_1 - 6y_2 + 5y_3.

просмотры: 183 | математика ВУЗ

№77593. Найти нули и особые точки функции [m] f(z) [/m]. Определить порядок нулей и характер особых точек, включая [m] \infty [/m].

9.12.

просмотры: 156 | математика

№55834. Укажите расстояние от точки D (-4; -2; 1) до координатной плоскости yz.

просмотры: 365 | математика 10-11

№55835. Найдите скорость автомобиля, если за 1 7/18 ч он проехал 112 1/2 км.

просмотры: 211 | 6-7

№77596. Угол между боковой гранью правильной пирамиды S ABCD и плоскостью основания равен 30°. Найди косинус угла между боковыми гранями пирамиды.

просмотры: 276 | математика 10-11

№77598. а) Решите уравнение 2^(2x^2) - (2³ + 2⁸) · 2^(x² + 2x) + 2^(11+4x) = 0.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку (1 + log₂ 0,25; log₂ 16,1].

просмотры: 1863 | математика

№55583. 1. Вычислить интеграл ∬_D r³ drdφ, если D имеет вид 0 ≤ φ ≤ 2π, 0 ≤ r ≤ 1/⁴sqrt(sin⁴φ + cos⁴φ)

просмотры: 332 | математика ВУЗ

№55843. Упростить выражение log₂(((sinα - cosα)² - 1 + ½ sin2α)² + ¼ cos²2α)

просмотры: 643 | математика 10-11

№77611. 1)
{ xy = 6
{ y = x² - 2x - 1 ;

2)
{ x² + y² = 9
{ x + y = 3 ;

3)
{ y + x² = 2
{ y - x = 0 ;

4)
{ y = √x
{ xy = 1 .

просмотры: 268 | математика 8-9

№55861. Найдите корень уравнения 36^x = 7^(2x)

просмотры: 267 | математика 10-11

№77632. ∫ (4x + 1) / (x + 3)(x - 1 )^2 dx;

просмотры: 160 | математика ВУЗ

№55616. Задача 10.5. Вероятность безотказной работы в течение смены блока управления составляет 0.85. Для повышения надежности системы устанавливается такой же резервный блок. Найти вероятность безотказной работы систе мы с учетом резервного блока.

просмотры: 244 | нет в списке ВУЗ

№55875. 1. Определить центр и полуоси эллипса:

25x² + 50x + 36y² - 216y - 551 = 0

просмотры: 362 | математика ВУЗ

№55878. 2. Определить центр и радиус окружности:

x² - 12x + y² - 2y + 28 = 0

просмотры: 273 | математика ВУЗ

№55879. 3. Дана кривая: 25x^2 + 16y^2 - 150x - 32y - 159 = 0

Докажите, что эта кривая - эллипс.

Найдите координаты центра симметрии. Найдите его большую и малую полуоси. Постройте данную кривую.

просмотры: 379 | математика ВУЗ

№55626. В студенческой группе 20 человек. Из них 10 имеют оценку "отлично" по английскому языку, 8 - по математике, 7 - по физике, 4 - по английскому языку и по математике, 5 - по английскому языку и по физике, 4 - по математике и по физике, 3 - по английскому языку, по математике и по физике. Сколько студентов группе не имеют отличных оценок?

просмотры: 442 | математика ВУЗ

№55890. Найти пределы:

6.4.48. lim (x → 0) ²√(1 + 3x).

просмотры: 620 | математика ВУЗ

№55641. 8. План садового участка разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 2 м х 2 м (см. рис. 20). Найдите площадь участка, изображен-ного на плане. Ответ дайте в м².

просмотры: 684 | математика 10-11

№55642. Тестовые задания к главе 1

1. Одинаковую электронную конфигурацию имеют
1) ионы Mg2+ и O2-
2) ионы Na+ и K+
3) ион F- и атом Ar
4) атомы O и S

2. Кислород образует ионные связи в
1) SO2
2) CaO
3) O2
4) H2O2

3. В каком из соединений степень окисления серы наибольшая?
1) KHSO3
2) H2S
3) SCl2
4) Al2S3

4. Водородные связи не образуются между молекулами
1) этанола и воды
2) этанола и метанола
3) этанола и этана
4) этанола и этанола

5. В каком из соединений массовая доля кислорода наибольшая?
1) оксид азота (I)
2) вода
3) оксид азота (II)
4) оксид углерода (IV)

6. В каком из соединений молярная доля водорода такая же, как в воде?
1) серная кислота
2) сероводород
3) аммиак
4) азотная кислота

7. Сколько граммов 10%-й азотной кислоты можно получить разбавлением 200 г 63%-го раствора HNO3?
1) 31,7
2) 126
3) 1260
4) 3170

8. Какое из соединений кислорода имеет наибольшую температуру плавления?
1) H2O
2) CO2
3) Al2O3
4) P2O5

9. Среди перечисленных формул:
А) CO2
В) CaO
Г) H2O
Д) SO3
Б) NO
Е) CrO3
кислотным оксидам соответствуют
1) АБД
2) БГЕ
3) ВБГ
4) АДЕ

10. В каком ряду увеличивается высшая степень окисления элемента?
1) Са → Sr → Ва
2) F → Сl → Br
3) P → S → Cl
4) P → As → Sb

просмотры: 618 | химия 10-11

№55647. Решить неравенство:
(x^2-4)(x+7)≤0

просмотры: 754 | математика

№55649. №2. Найдите соответствие развертки с пирамидой: [2 балла]

просмотры: 284 | математика Колледж

№55660. Дано: ∆ ABC, A(4;-5) B(-5;6), C(7;8) Найти: Расстояние между точками A и B

просмотры: 261 | математика ВУЗ

№55662. Дано: A(4; -5) B(-5;6), C(7;8) Найти: Написать Уравнение сторон AB, AC, BC.

просмотры: 294 | математика ВУЗ

№55928. Найти интегралы:

1. a) ∫ x^3 dx / (1 + x^8)
в) ∫ (3x + 8*3√(x − 1)) dx

просмотры: 194 |

№55674. Дано: А(4; -5) В(-5;6), С(7;8) Написать уравнение медианы АМ.

просмотры: 300 | математика ВУЗ

№55941. найти указанные пределы

Б) lim (x → 2) (sqrt(3x - 2) - 2 )/ (x - 2)

В) lim (x → 0) (sin 6x / 3x)

Г) lim (x → 0) (1 + x)^(2/x)

просмотры: 458 | математика Колледж

№55942. Найти производные функции

б) y = 2^(arcsin(1/x))

просмотры: 275 | математика Колледж

№55952. Решить дифференциальное уравнение

2. xy' = 4√(x² + y²) + y.

просмотры: 276 | математика ВУЗ

№55700. Укажите характеристики функции, которые являются свойствами функции:
Промежутки монотонности функции.
Нули функции.
Цвет графика функции.
Область определения функции.
Промежутки знакопостоянства функции.
Область значений функции.

Вычислите у(3), если y=5x+7

Функция задана формулой у = х2 -3х. Значение функции, соответствующее значению аргумента -2, равно:

просмотры: 290 | математика

№55715. Задача 2.10. Случайная величина X распределена по закону, график которой имеет вид, изображенный на рисунке:

Найти A, функцию плотности f(x), математическое ожидание и среднее квадратичное отклонение.

просмотры: 654 |

№55726. Функция задана формулой у = 5x + 21. Определите значение у, если x = -3. *

О 36
О -6
О 6
О -36

Функция задана формулой у = -(x^2)/(x-1). Найдите значение функции, соответствующее значению аргумента, равному -3. *

О 2.25
О -2.25
О 4.5
О -4.5

просмотры: 234 |

№55985. В правильной шестиугольной призме [m] ABCDEF A_1 B_1 C_1 D_1 E_1 F_1 [/m] на ребре [m] ЕЕ_1 [/m] отмечена точка [m] К [/m] так, что [m] ЕК : KE_1 = 2:1 [/m]. Найдите угол между плоскостями [m] A_1 B_1 C_1 [/m] и [m] ABK [/m], если [m] AB = 10 [/m] и [m] A A_1 = 6 \sqrt{3} [/m].

просмотры: 528 | математика 10-11

№55988. Решить систему уравнений

{ log₅ x + 3^(log₃ y) = 7
{ x^(y) = 5^(12)

просмотры: 689 |

№55992. y'' - 9y = 2 - x, y(0) = 0, y'(0) = 1.

просмотры: 364 | математика ВУЗ

№55998. lim (1 - sin x)^(1/sin x)
x→0.

просмотры: 588 | математика ВУЗ

№55999. lim x[ln(x + 3)-ln x].
x→∞

просмотры: 591 | математика ВУЗ

№56007. Задание1. Найди критические точки:

1. 2. y = 3x - 1.

2. 2. y = -(1/2)x + 2.

просмотры: 345 | математика 10-11

№77534. Вычислить длину дуги

l :

{ x(t) = 2(2 - sin t),
{ y(t) = 2(1 - cos t),

0 ≤ t ≤ 2π.

просмотры: 121 |

№77541. Найти длину дуги кривой

l: x(t)=t²,y(t)=t−¹/₃ t³, -√3 ≤ t ≤ √3.

просмотры: 107 | ВУЗ

№55530. 3√75
———
√3 .

просмотры: 349 | математика 10-11

№55787. Выполнить действия над комплексными числами, дать геометрическое изображение получившегося числа и представить его в тригонометрической форме.

(1+2i^(19)) / (1-3i^3)

просмотры: 353 | математика Колледж

№77566. Решите систему уравнений

1.
{3x + 4y = 24,
{xy = 12;

2.
{y + 2x = 0,
{x² + y² - 6y = 0;

3.
{x² - xy - y² = 19,
{ x - y = 7;

просмотры: 825 | математика 8-9

№77587. B2. Упростите выражение
[m]
\overline{TG} + \overline{RS} - \overline{OS} + \overline{MT} - \overline{NO} + \overline{GM}.
[/m]

просмотры: 226 | математика 10-11

№77628. Довести тотожність kC^k_n = nC^k-1_n-1, розв’язок прикріпити.

просмотры: 108 | ВУЗ

№77630. Практическая работа № 6
Пределы функций
28 Вариант

4. Используя логические символы (как в краткой записи определения предела) запишите утверждение

lim f(x) = 1
x→0

5. Докажите предел функции используя определение на языке «ε-δ»

lim(3x − 2x) = 4
x→4

6. Найдите пределы функций

lim (2x³−2x²+6)/(x²+2)
x→1

lim (4x²−2)/x⁴
x→0

lim (x⁴−25)/x²−5
x→√5

lim (1+x⁷+7x¹³)³/(1+x⁴)¹⁰
x→∞

просмотры: 234 | нет в списке ВУЗ

№77631. Практическая работа № 5
Пределы числовых последовательностей
28 Вариант

1. Докажите следующее равенство пределов числовых последовательностей

[m]
\lim_{{n \to \infty}} \frac{2 + 3n^2}{n^2} = 3
[/m]

[m]
\lim_{{n \to \infty}} \frac{(4 + n)}{(1 + n)} \neq 0
[/m]

2. Вычислите пределы числовых последовательностей

[m]
\lim_{{n \to \infty}} \frac{\sqrt{n^2 + 3 + n^2}}{\sqrt{n^2 + 2n + 1 - n^2}}
[/m]

[m]
\lim_{{n \to \infty}} \frac{10n^3 - \sqrt{n^3 + 2}}{\sqrt{4n^6 + 3 - n}}
[/m]

просмотры: 158 | нет в списке ВУЗ

№55929. Вычислить интегралы:
21. a) ∫₀¹ (2x³ + 1)⁴ x² dx

просмотры: 269 | математика Колледж

№55943. Найдите интегралы:
б) ∫ (x³ - 3) / (x² + 6x + 7) dx
г) ∫ arcsin x dx
д) ∫ sin²x cosx dx
е) ∫ dx / √(x² - 4x + 5)

просмотры: 277 | математика Колледж

№55944. б) ∫[от 1 до √3] (dx / (1 + x^2))

в) ∫[от 0 до π/6] cos x dx

просмотры: 239 | математика Колледж

№55972. 4. Составить уравнение плоскости, параллельной оси Oz и проходящей через точки M₁ (3; −1; 2) и M₂ (−2; 3; 4).

просмотры: 667 | математика 10-11

№55975. Найти пределы:

1. lim_(x→-2) (x^3 + 8) / (2x^3 - x^2 - 8x - 4).

2. lim_(x→2) (√(x + 7) - 3) / (1 - √(3 - x)).

3. lim_(x→0) (tg x - sin x) / x^3.

4. lim_(x→∞) ((1 - x^2) / (3 + x^2))^(4x^2).

просмотры: 346 | математика ВУЗ

№55984. Вычислить площадь фигуры, ограниченной кривой y = 9 - x^2 и осью абсцисс.

просмотры: 458 | математика Колледж

№55986. Вычислить объем тела, полученного от вращения вокруг оси абсцисс криволинейной трапеции, ограниченной линиями y = √x, x=1, y=0, x=4.

просмотры: 307 | математика Колледж

№55994. а) 10^(x-3) > (1/10)^(x+1)

б) log(1/3)(x+8) ≥ log(1/3) 5x

просмотры: 285 | математика 10-11

№55995. a) 8^(2x) + 8 < 8^(х+1) + 8^х
б) 4log₄ ²x + 8log₄ x - 5 ≥ 0.

просмотры: 632 | математика 10-11

№56009. Номер 24

Задание 2. Представить комплексное число в тригонометрической и показательной формах.

просмотры: 632 | математика Колледж

№77547. Задание. Составьте план текста. Для этого выделите основные смысловые фрагменты текста и озаглавьте каждый из них.

Национальная экономика складывается из отраслей промышленности, сельского хозяйства, непроизводственной сферы. Она во многом зависит от тех природных ресурсов, которыми наделила страну природа, от климатического пояса, в котором страна расположена, от численности её жителей.

Экономическое состояние любого государства можно оценить с помощью различных показателей. Прежде всего, об уровне развития страны говорит отраслевая структура национальной экономики. В экономике одних стран преобладают высокотехнологичные отрасли промышленности (Япония, США, страны Западной Европы). В других, например в современной России, высок удельный вес добывающих отраслей. Есть страны, в которых ведущей экономике служит сельское хозяйство, туризм.

Другой важнейший показатель оценки экономики государства — валовой внутренний продукт — сумма всех товаров и услуг в денежном выражении, произведённых экономикой страны за определённый период, как правило за год. По величине и ежегодной динамике ВВП можно судить о том, насколько эффективно функционирует экономика страны, какие тенденции в ней преобладают: ежегодный рост ВВП свидетельствует о развитии экономики, об улучшении благосостояния её граждан. Доля ВВП данного государства в мировом валовом продукте позволяет оценить, какую роль играет страна в мировом хозяйстве.

Ещё один важнейший показатель — уровень и качество жизни населения. Он отражает структуру использования валового внутреннего продукта: то, какие товары преобладают во внутреннем продукте страны, как происходит их распределение и потребление внутри общества, какое количество того или иного товара может позволить себе приобрести среднестатистический житель.

Чтобы оценить уровень развития того или иного государства, необходимо проанализировать все эти и ещё многие другие показатели, поскольку национальная экономика — это сложный комплекс, состоящий из множества элементов, каждый из которых важен.

просмотры: 206 | обществознание 6-7

№77548. Задание 3. Определите и подчеркните лишний термин, выпадающий из смыслового ряда.

Ассортимент, потребитель, товар, технология, реклама, розничная торговля, цена.

просмотры: 137 | обществознание 6-7

№77549. Задание 2. Продолжите пары слов:

Производитель – потребитель, дорого - __________, оптом - __________, доход - __________, продавец - __________, убыток - __________.

просмотры: 233 | обществознание 6-7

№77550. Задание 5. Прочитайте текст и выполните задание:

«Многие предприятия тратят значительную часть средств на повышение квалификации своих сотрудников и стараются взять на работу самых перспективных выпускников средних и высших учебных заведений…»

Почему они так поступают? Назовите несколько причин.

просмотры: 161 | обществознание 6-7

№77636. ∫ cos x / (1 + sin x - cos x) dx;

просмотры: 175 | математика ВУЗ

№77642. Решите неравенство |4-x|/(sqrt(x^2-8x+16) + (x-3)^2 <= 5

просмотры: 263 | математика 10-11

№77645. Решите неравенство (|x|-1)(2x^2 + x - 1) ≤ 0.

просмотры: 172 | математика 8-9

№32373. log(x-1)(-x^2+8x-7) + (1/16)log(x-1)(x-7)^2 >= 2

просмотры: 1092 | математика 10-11

№32409. Требуется:
1) построить на плоскости XOY область интегрирования заданного интервала;
2) изменить порядок интегрирования и вычислить площадь области при заданном
и при измененном порядках интегрирования.

просмотры: 606 | математика 1k

№32415. (x + 2y)dx - x dy = 0

просмотры: 808 | математика 2k

№32537. Индивидуальная работа №2 по Математическому анализу.

Задание 1. Найти область определения функции:

просмотры: 605 | математика 10-11

№32538. Задание 2. Найти функцию обратную данной y = y(x). Указать область определения прямой и обратной функций.

просмотры: 635 | математика 10-11

№32556. Вариант 4

1. Множество задано описанием С = {с ∈ Z/⁻-7 ≤ с < 4}. Укажите список элементов этого множества.
2. Укажите характеристическое свойство элементов множества Y={12,22,32,42,52,62,72,82,92}.
3. Найдите пересечение, объединение и разность множеств A и B, если: A = {2,4,6,7,8,9}, B = {7,8,9,10}.
4. Используя координатную прямую, найдите пересечение и объединение множест решений неравенств, в которых х - действительное число: 5-х ≤ 1 и х - 5 ≤ 3.
5. Даны множества: A - четны натуральные числа, B - натуральные числа, кратные 4. Сформулируйте характеристическое свойство множества ВA. Верно ли что 22 ∈ A\B, 24 ∈ B \A.
6. Докажите при помощи кругов Эйлера, что для любых множеств A, B и C справедливо равенство: (A\B) ∩ (A ∩ B) = ∅.
7. Из 30 учащихся класса 10 учат французский язык, 15 - немецкий, 7 - оба языка. Правда ли, что слова Эйлера дают нам следующий подсчет: 20+15-7 = 23 учащихся?
8. Комната P разделена на четыре класса: маршрут А - 25 туристов, В - 10, А и В - 7. Настольный теннис. Сколько туристов знаем в комнате пять групп одновременно изучающих. Верно ли, что комната 23 группы?
9. Доказать, что равенство X∩ Y и X\Y = X, Y. Xц = N и N = 4, если сумма возрастов равна 15.
10. Решите задачу, построив дерево возможных вариантов: Туристическая фирма предлагает своим клиентам маршрут в Италию или Германию, Грецию, Рим и Флоренцию. Сколько существует вариантов выбора такого маршрута?
11. В туристическую группу входят 75 туристов. Внутри группы обнаружилось, что 100 человек владеют как минимум одним, из двух языков. Один язык был: 31 знали итальянский, 83 знали французский. Сколько туристов знали два языка?

просмотры: 590 | математика 1k

№32561. 10. Найдите точку пересечения прямой и плоскости, заданных уравнениями

[m] \frac{x-1}{-1} = \frac{y+5}{4} = \frac{z-1}{2} , \, x-3y+7z-24=0. [/m]

11. Найдите точку [m] M' [/m] симметричную точке [m] M [/m] относительно прямой, если: [m] M(2,-1,1) [/m],

[m] \frac{x-4,5}{1} = \frac{y+3}{-0,5} = \frac{z-2}{1} [/m]

**Вариант 4**

1. Найдите угол между прямыми на плоскости у=37+х и у=19-х.

2. Найдите уравнение прямой, проходящей через точку М(2;4) перпендикулярно к прямой у=6х-7.

3. Найдите уравнение прямой, проходящей через две данные точки А(-8, 0) и В(-3, 2).

4. Найдите площадь квадрата, стороны которого лежат на
прямых 3х-4у+10=0 и 6х-8у-13=0.

5. Составьте уравнение плоскости, проходящей через точку А перпендикулярно вектору [m]\mathbf{n}[/m], если А(- 10,0,9), В(12,4,11), С(8,5,15).

6. Известно, что одна из граней куба находится на плоскости, проходящей через три точки А (1,1, -7), В( 1, 2, -4) и С (-3, -2, 0), а одна из вершин - точка Д(-1, 7, -1).
а) найдите объем куба;
б) найдите уравнение ребра куба, проходящего через точку Д перпендикулярного грани, лежащей на плоскости АВС;
в) уравнение плоскости, на которой лежат грань куба, параллельная плоскости АВС, и точка Д.

7. Найдите угол между плоскостями
[m] 3x+У+2z+15=0 [/m]
и
[m]5х+9у-3z=0.[/m]

8. Найдите координаты точки А, равноудаленной от точек В и С, если: А(0.0.z), B(-1,1,-6), С (2.3.5)

9. Составте канонические уравнения прямой, заданной пересечением плоскостей x+y+2=0 и x+y-2z+2=0.

просмотры: 1103 | математика 1k

№32564. Уравнение [m] (x + 2a)(x + 2b) = 28 [/m] имеет решение [m] x_0 = a + b [/m]. Какое наибольшее значение может принимать произведение [m] ab? [/m]

Вася выписал все такие числа [m] x [/m], для которых оба числа [m] x + \frac{1}{x} [/m] и [m] 4x - x^2 [/m] являются целыми. Найдите сумму модулей чисел, выписанных Васей.

просмотры: 679 | предмет не задан класс не з

№32613. Найдите точку пересечения прямой и плоскости, заданных уравнениями

(x - 1) / 1 = (y / 0) = (z + 3) / 2 , 2x - y + 4z = 0.

просмотры: 827 | математика 1k

№32627. Написать формулы оксидов, соответствующих указанным гидроксидам: H₂SiO₃; Cu(OH)₂; H₃AsO₄; H₂WO₄; Fe(OH)₃.

просмотры: 849 | химия 1k

№32454. Найти уравнения касательной и нормали к кривой
4x^3 - 3xy^2 + 6x^2 - 5xy - 8y^2 + 9x + 14 = 0 в точке M(-2, 3).

просмотры: 1103 | математика 1k

№32455. Для функций f(x) = x^2 + 2 и g(x) = x^3 - 1 проверить выполнение условий теоремы

Коши на отрезке [1, 2] и найти соответствующее значение ξ.

просмотры: 751 | предмет не задан класс не з

№32462. 1. В денежной лотерее выпущено 60 билетов по 25 рублей. Распределяется 25 выигpышей по 250 рублей, 15 выигpышей по 500 рублей и 6 выигpышей в 1000 рублей. Составить закон распределения случайной величины Χ, где Χ - стоимость выигрыша. Построить многoугольник распределения.

2. Дaн зaкон рacпределения веpoятностей .

a) Пocтроить многоугольник распределения
в) Вичислить дисперсию.
г) Вичислить среднее квадратическое отклонение

просмотры: 432 | математика 1k

№32497. Произведение матриц А и Б есть матрица

просмотры: 518 | предмет не задан класс не з

№32786. Решите неравенство: log₂²(x² - 24) > 0.

просмотры: 568 | предмет не задан класс не з

№32792. составить разветвл алгоритмы

y = { cos x, x>0
{ sin x, x ≤ 0

просмотры: 763 | информатика 1k

№32793. 1) [m] 2 \log_{\left( {4 x - x^2 - 5}^{2} \right)} \left( {4 x^2 + 1} \right) \leq \log_{\left(x^2 - 4 x + 5 \right)} \left( {3 x^2 + 4 x + 1} \right) [/m]

3) [m] \log_{0.5}^{2} \left( {4 x} \right) \cdot \log_{0.25} \left( {0.25 x} \right)^2 \leq \log_{0.5} 5 \cdot \log_5 \frac{x}{4} [/m]

просмотры: 456 | математика 10-11

№32802. Задание на картинке

просмотры: 546 | математика 1k

№32803. Задание на картинке

просмотры: 445 | математика 1k

№32856. Вещественная ось гиперболы вертикальна и имеет длину 20, асимптоты гиперболы задаются уравнениями y = 9/5 x - 2 и y = -9/5 x - 5. Найдите центр гиперболы, расстояние между её фокусами и её эксцентриситет.

просмотры: 446 | математика 1k

№32867. Говорят, что функция f(x) имеет (или терпит) скачок в точке x = a если:
1. f(a − 0) := lim[x→a−0] f(x) - предел слева - существует.
2. f(a + 0) := lim[x→a+0] f(x) - предел справа - существует.
3. f(a − 0) ≠ f(a + 0).

Пусть f(x) =
{ x^2 + 7x + 5 if x < 9
{ 21 if x = 9
{ −3x + 2 if x > 9

Покажите, что f терпит скачок в точке x = 9, вычислив пределы слева и справа в этой точке.

lim[x→9−0] f(x) = 100

lim[x→9+0] f(x) = −50

просмотры: 393 | математика 1k

№32868. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями

y = e^x, y = e^(3x), x = ln(2), x = ln(3).

просмотры: 366 | математика 1k

№32871. Найдите векторно-параметрическое уравнение и координатно-параметрические уравнения прямой линии, проходящей через точку P(0, -5, 4) и перпендикулярной плоскости -3x + 3y + 2z = 3.

просмотры: 1032 | начерт класс не з

№32874. Найдите векторно-параметрическое уравнение и координатно-параметрические уравнения прямой линии, проходящей через точки P(1, 5, 4) и Q(-2, 4, 1).

Векторно-параметрическое уравнение:
r = ( , , 4) + t ( , , -3).

Координатно-параметрические уравнения, в которых значению параметра t = 0 соответствует точка P:
x = x(t) =

y = y(t) =

z = z(t) =

просмотры: 862 | математика класс не з

№32876. Найдите векторно-параметрическое уравнение прямой линии, получающейся в пересечении двух плоскостей
3x - 5y + 5z = - 2 и 3x + 3z = - 1.

просмотры: 899 | математика класс не з

№32886. 1. Маска подсети 255.255.255.240, IP-адрес компьютера в сети 162.198.0.44. Определить порядковый номер компьютера в сети.

2. По заданным IP-адресу узла и маске определите адрес сети. IP-адрес узла: 224.9.195.133 Маска: 255.255.192.0

просмотры: 835 | информатика 10-11

№32651. Задача 5. Найти наибольшее и наименьшее значения функции
области D, ограниченной заданными линиями.

5.7. z = 2x^3 - xy^2 + y^2, D: x = 0, x = 1, y = 0, y = 6.

просмотры: 847 | математика 1k

№32658. Даны комплексные числа z1 и z2 в алгебраической форме. Требуется: 1) представить z1 и z2 в тригонометрической форме; 2) найти: а) z1^3 * z2^4; б) z1^5 / z2^3; в) корень четвертой степени из z2 и построить.

4. z1 = -1 - i; z2 = 2 + 2√3i

просмотры: 974 | математика 10-11

№32916. Прямая задана координатно-параметрическими уравнениями
x = 1 + 5t, y = 2 + 1t, z = 3 + 7t.
Вторая прямая параллельна первой и проходит через точку P(4, -1, 2).

Найдите точки пресечения второй прямой с координатными плоскостями:
с плоскостью xy: ( , , )
с плоскостью xz: ( , , )
с плоскостью yz: ( , , )

просмотры: 615 | математика класс не з

№32675. В рубрике «Мифология древних критян» 36 подписчиков, из них 25 знают английский язык, 14 — немецкий язык. 11 — французский язык. Выберите утверждения, которые следуют и: приведенных данных.

Ответ:

В наблюдении человека, знающего все три указанных языка:

2) нет ни одного человека, знающего все три языка.

1) нет ни одного человека, знающего два языка.

3) каждый подписчик знает хотя бы один иностранный язык

4) хотя бы один подписчик знает и немецкий, и французский языки.

просмотры: 809 | предмет не задан класс не з

№32703. В молекулах образование химической связи между атомами возможно благодаря перекрыванию атомных орбиталей (АО). На Рисунке 1 приведена схема перекрывания атомных орбиталей (АО) в некоторой молекуле X. Определите строение этого соединения X.

Рисунок 1. Перекрывание АО в молекуле X

Обозначение АО и бокового перекрывания приведены на Рисунке 2. Если АО окрашены разными цветами, это означает, что они относятся к атомам разных элементов.

Рисунок 2. Дополнительные обозначения

Отметьте все верные утверждения относительно реакции этого соединения X с молекулой бромоводорода:

[ ] идет против правила Марковникова

[ ] атакующая частица - электрофил

[ ] не имеет отношения к правилу Марковникова

[ ] протекает по радикальному механизму

[ ] атакующая частица - радикал

[ ] протекает по ионному механизму

[ ] идет по правилу Зайцева

[ ] атакующая частица - нуклеофил

[ ] не протекает

[ ] реакция элиминирования

[ ] реакция присоединения

[ ] идет по правилу Марковникова

[ ] реакция замещения

просмотры: 971 | химия 10-11

№32706. Стало известно, что практически все сигареты содержат радиоактивный полоний-210. В среднем одна сигарета имеет радиоактивность, равную 0,5 пКи (1 Ки = 3,7 · 10^10 расп/с). Период полураспада полония-210 составляет 5 суток.

Определите количество (моль) полония-210 в одной сигарете, если в среднем 1 сигарета выкуривается в течение 3 мин.

просмотры: 1129 | химия 10-11

№32727. 1. В единичном кубе A...D1 найдите расстояние между прямыми AB и CD.

2. В единичном кубе A...D1 найдите расстояние между прямыми AB и A1B1.

3. В единичном кубе A...D1 найдите расстояние между прямыми AB и CC1.

просмотры: 571 | предмет не задан класс не з

№32758. sin 2a - cos 2a
_______________
sin a - sin 3a + cos a - cos 3a

просмотры: 653 | математика 10-11

№32917. Найдите вершину, фокус и директрису для парабол, заданных следующими урвнениями.

(a)
[m](y - 7)^{2} = 4(x - 4)[/m]


вершина: ( , )

фокус: ( , )

директриса: [m]x =[/m]


(b)
[m]\ y^{2} - 8y = 20x - 4^{2}[/m]


вершина: ( , )

фокус: ( , )

директриса: [m]x =[/m]


(c)
[m](x - 1)^{2} = 20(y - 1)[/m]


вершина: ( , )

фокус: ( , )

директриса: [m]y =[/m]


(d)
[m]x^{2} + 8x = 4y - 28[/m]


вершина: ( , )

фокус: ( , )

директриса: [m]y =[/m]

просмотры: 988 | математика класс не з

№32934. Найдите центр, вершины и фокусы каждого из приведённых ниже эллипсов.

(a) x^2/81 + y^2/25 = 1
Центр: ( , )
Правая вершина: ( , )
Левая вершина: ( , )
Верхняя вершина: ( , )
Нижняя вершина: ( , )
Правый фокус: ( , )
Левый фокус: ( , )

(b) (x + 17)^2/4 + (y - 8)^2/100 = 1
Центр: ( , )
Правая вершина: ( , )
Левая вершина: ( , )
Верхняя вершина: ( , )
Нижняя вершина: ( , )
Верхний фокус: ( , )
Нижний фокус: ( , )

(c) 9x^2 + 16y^2 - 72x - 192y + 576 = 0
Центр: ( , )
Правая вершина: ( , )
Левая вершина: ( , )
Верхняя вершина: ( , )
Нижняя вершина: ( , )
Правый фокус: ( , )
Левый фокус: ( , )

просмотры: 864 | математика класс не з

№32935. Уравнение (x-2)^2/9 + (y-4)^2/25 = 1

задает эллипс с центром в точке (______, ______). Тогда большая ось эллипса имеет длину ________, а малая ось - соответственно имеет длину ________.
Подсказка: Это уравнение в стандартной форме.

просмотры: 835 | математика класс не з

№32937. 1. Дан треугольник ABC. MB ⊥ ABC, MC ⊥ AC, AC = n, BC = m.
Найти длину AB.

2. Прямая AC - наклонная к плоскости α. Найти угол между прямой AC и плоскостью α, если A лежит в плоскости α, расстояние от C до A равно 16 см, а от C до плоскости α равно 8√3 см.

3. В треугольнике ABC сумма углов А и В равна 90°. Из точки А к плоскости α, в которой лежит сторона ВС треугольника, проведен перпендикуляр AO. Докажите, что прямая ВС перпендикулярна к плоскости СОА.

4. Сторона правильного треугольника ABC равна 5√3 см. Точка K не лежит в плоскости треугольника, причем КА = KB = KC = 10 см. Найти угол между прямой KV и плоскостью треугольника.

просмотры: 464 | математика 10-11

№32946. Найдите векторно-параметрическое уравнение и координатно-параметрические уравнения прямой линии, проходящей через точку P(5, -2, -2) и перпендикулярной плоскости -5x + 5y - 5z = 4.

Векторно-параметрическое уравнение:
r = (_____, -2) + t(_____, _____, -5).

Координатно-параметрические уравнения, в которых значению параметра t = 0 соответствует точка P:

x = x(t) =
y = y(t) =
z = z(t) =

просмотры: 485 | предмет не задан класс не з

№32947. Найдите косинус двугранного угла, образованного плоскостями 2x - 4y + 2z = 0 и 5x - 2y + 5z = -3.

просмотры: 351 | математика класс не з

№32948. Найдите уравнение плоскости, которая перпендикулярна прямой (x, y, z) = (-5, -3, -8) + t (9, -8, 4) и проходит через точку -3, -8, -5.

Запишите ответ в виде ax + by + cz = d, где a = 9.

a = 9
b =
c =
d

просмотры: 672 | математика 1k

№32954. Даны три точки (7, 2, -4), (3, 1, 1), (3, 2, 3), через которые проведена плоскость.

Найдите вектор нормали к этой плоскости, который имеет вид (7, ___, ___).

просмотры: 498 | предмет не задан класс не з

№32964. Вещественная ось гиперболы вертикальна и имеет длину 16, асимптоты гиперболы задаются уравнениями y = 7/6x + 5 и y = -7/6x + 1. Найдите центр гиперболы, расстояние между её фокусами и её эксцентриситет.

просмотры: 673 | математика класс не з

№32974. Найдите точку пересечения прямой линии (-5, 2, 1) + t(3, 5, -1) и плоскости -1x + 1y - 1z = 12.

просмотры: 538 | математика класс не з

№32979. Задание на картинке

просмотры: 514 | математика 10-11

№32980. Задание на картинке

просмотры: 490 | математика 10-11

№32982. Вещественная ось гиперболы вертикальна и имеет длину 6, асимптоты гиперболы задаются уравнениями
[m] y = \frac{5}{8}x - 2 [/m] и [m] y = -\frac{5}{8}x - 5 [/m]. Найдите центр гиперболы, расстояние между её фокусами и её эксцентриситет.

просмотры: 899 | математика класс не з

№32984. Найдите уравнение плоскости, которая параллельна плоскости
-10x + 10y + 6z = -8 и проходит через точку -9, -3, -1.

Запишите ответ в виде ax + by + cz = d

просмотры: 618 | математика класс не з

№32985. Найдите значение выражения sqrt(32)cos^2(5π/8) - sqrt(32)sin^2(5π/8).

просмотры: 1388 | математика класс не з

№32993. (1 point)
Найдите векторно-параметрическое уравнение прямой линии, получающейся в пересечении двух плоскостей [m]3x-4y+5z=1[/m] и [m]3x+4z=1[/m].

просмотры: 563 | математика класс не з

№33007. (1 point)
Найдите уравнение плоскости, которая перпендикулярна прямой (x, y, z) = (-9, -7, -2) + t (5, 8, -6) и проходит через точку -7, -2, -9.
Запишите ответ в виде ax + by + cz = d, где a = 5.
a = 5
b =
c =
d =

просмотры: 383 | математика класс не з

№33008. (1 point) Найдите вершину, фокус и директрису для парабол, заданных следующими уравнениями.

(a)
(y – 1)^2 = 12(x – 6)
вершина: ( 6 , 1 )
фокус: ( , )
директриса: x =

(b)
y^2 – 12y = 4x – 6^2
вершина: ( 0 , 6 )
фокус: ( , )
директриса: x =

(c)
(x – 7)^2 = 4(y – 3)
вершина: ( 7 , 3 )
фокус: ( , )
директриса: y =

(d)
x^2 + 24x = 4y – 4
вершина: ( -12 , -35 )
фокус: ( , )
директриса: y =

просмотры: 432 | математика класс не з

№33009. Найдите объём куба по его диагонали d.

Выберите ответ:
○ (d^3 √3) / 9
○ d^3 / √3
○ d^3 / (3√2)
○ d^3 / 6
○ d^3 / 3

просмотры: 570 | математика 10-11

№33011. (1 point)
Прямая задана координатно-параметрическими уравнениями x = 1 + 7t, y = 2 + 3t, z = 3 + 6t. Вторая прямая параллельна первой и проходит через точку Р(5,5,3).

Найдите точки пресечения второй прямой с координатными плоскостями:
с плоскостью xy: (        ,        ,        ),
с плоскостью xz: (        ,        ,        ),
с плоскостью yz: (        ,        ,        ).

просмотры: 359 | математика класс не з

№33092. (1 point) Запишите расширенную матрицу для данной системы линейных уравнений

88x + 80z = -2

-8x - 6y - z = -2

70x + 45y = -3

просмотры: 556 | математика класс не з

№33124. Решить неравенство 2log2(1-2x) - log2((1/x) - 2) ≤ log2(4x^2 + 6x - 1)

просмотры: 28047 | математика 10-11

№33166. Решите уравнение: cos(πx/3)=1.
В ответе запишите
наибольший отрицательный корень.

просмотры: 592 | математика 10-11

№33200. (1 point)
Решите систему линейных уравнений, используя правило Крамера

5x + 20y - z = 4
4x + 19y + 3z = 3
3x + 12y = -2

просмотры: 515 | предмет не задан класс не з

№33202. Найдите все положительные значения а, при каждом из которых система
{ (x - 2)^2 + (|y| - 3)^2 = 1
{ (x - 4)^2 + (y + 4)^2 = a^2
имеет единственное решение.

просмотры: 433 | математика 10-11

№33205. Найдите произведение корней уравнения lg^2x - lg^2(10x) = 6 - lg^2(100x).

просмотры: 713 | предмет не задан класс не з

№33217. (1 point) Если матрица A размерности 4 × 4 со строками v₁, v₂, v₃ и v₄ имеет определитель det A = 6,

просмотры: 524 | математика класс не з

№33225. (1 point) В сетке проводов температура на внешних узлах поддерживается на постоянном значении, как показано на рисунке. Когда сетка находится в состоянии теплового равновесия, температура в каждой внутренней узловой точке равна средней температуре в четырёх соседних точках. Например,

T₁ = (T₂ + T₃ + 0 - 20)/4.

Найдите температуру T₁, T₂, T₃, T₄, когда сетка находится в состоянии теплового равновесия.

просмотры: 918 | математика класс не з

№33227. Решите системы логарифмических уравнений (302-304)

1)
{log₃(y-x)=1,
{3^(x-1) * 2^x = 24;

2)
{log₃(x-y)=1,
{2^x * 3^(x+1)=72.

просмотры: 572 | предмет не задан класс не з

№33239. (1 point) Найдите кубический многочлен f(x) такой, что f(-1) = -6, f'(-1) = 3, f''(-1) = -2 и f'''(-1) = 6.

просмотры: 588 | предмет не задан класс не з

№33247. (1 point)

Пусть A =

[m]
\begin{bmatrix}
-6e^{3t} \sin(3t) & 6e^{2t} \cos(3t) \\
-5e^{3t} \cos(3t) & -5e^{2t} \sin(3t)
\end{bmatrix}
[/m]

Тогда [m] A^{-1} = [/m]

просмотры: 560 | математика класс не з

№33248. 3. Изменить порядок интегрирования

просмотры: 401 | предмет не задан класс не з

№33251. (1 point) Найдите все миноры и алгебраические дополнения элементов матрицы

просмотры: 534 | математика класс не з

№33258. (1 point)
Пусть A и B - матрицы размерности 5 × 4, и С - матрица размерности 7 × 5. Какие из следующих алгебраических операций определены ?

◾ А. B + A
◾ B. Bᵀ
◾ C. BAᵀ
◾ D. BC
◾ Е. СB
◾ F. C + A

просмотры: 730 | математика класс не з

№33259. (1 point) Решите систему линейных уравнений

\begin{cases}
x_1 - 3x_2 - 2x_3 + 5x_5 + 5x_6 = 1 \\
- x_4 + 5x_5 - 2x_6 = 6 \\
x_1 - 3x_2 + 9x_5 - 7x_6 = 1
\end{cases}

просмотры: 658 | математика класс не з

№33262. Подобные треугольники

2 ВАРИАНТ

1. Известно, что ∆ABC ∼ ∆XYZ, ∠A = ∠X, ∠B = ∠Y. Найдите угол B, если ∠X = 123°, ∠C = 18°.

2. Стороны треугольника равны 18 см, 27 см, 36 см. Найдите периметр треугольника, подобного данному, если его наименьшая сторона равна 36 см.

3. Основания трапеции равны 7 см и 15 см. Найдите отрезки диагоналей, на которые ее делит вторая диагональ, если разность этих отрезков равна 24 см.

4. Площадь прямоугольного треугольника равна 54 см², a катеты треугольника, подобного данному, относятся как 3:4. Найдите периметр данного треугольника.

5. Прямая, параллельная основанию треугольника, делит его на треугольник и четырехугольник, площади которых относятся как 1:8. Найдите периметр большего треугольника, если периметр меньшего равен 7 см.

просмотры: 1061 | начерт класс не з

№33267. Найдите координаты вектора x = [5 1 5] в базисе B = ⎧[1 8 2], [0 1 -3], [0 0 1]⎫ пространства ℝ³.

просмотры: 544 | математика класс не з

№33012. Найдите уравнение плоскости, которая перпендикулярна прямой (x, y, z) = (-9, -7, -2) + t (5, 8, -6) и проходит через точку -7, -2, -9.

просмотры: 559 | математика класс не з

№33013. 1. Математическое ожидание.

2. Мощность критерия.

3. В розыгрыше первенства по баскетболу участвуют 18 команд, из которых случайным образом формируются две группы по 9 команд в каждой. Среди участников розыгрыша имеется 5 команд экстракласса. Найти вероятность следующих событий: А—все команды экстракласса попадут в одну группу; В—из команд экстракласса три попадут в одну из групп, а три — в другую.

4. По выборке вычислить выборочную дисперсию D_{в} и исправленную дисперсию S^2.
4, 6, 4, 7, 3, 4, 1, 8, 4, 3, 5, 6, 8, 3, 4, 6.

просмотры: 461 | предмет не задан класс не з

№33014. Решите неравенство [m]\frac{10}{x + 1} + \log_{\frac{1}{3}} (x - 1) + \log_{\frac{1}{4}} x \geq 0.[/m]

просмотры: 562 | предмет не задан класс не з

№33281. 17. ∫ctg³4xdx
19. ∫dx / 1-3cos²x + sin²x
20. ∫cos2x sin3xdx

просмотры: 1054 | математика 1k

№33282. { 5^(x + 2) • 2*5^(-x) ≤ 51,
{ log(2х) 0,25 ≥ log2 32x - 1.

просмотры: 701 | предмет не задан класс не з

№33293. 1) log₁₅ (x + y) =3,
log₁₅ x = 1 - log₁₅ 16.

2) log ₂ (6xy) = 2 + log₂ 2,
log₂ (x + y) = 2.

просмотры: 1387 | предмет не задан класс не з

№33296. 13. ∫ sin³ 4x dx
14. ∫ cos⁴ x/5 dx
15. ∫ sin⁴ x/3 cos² x/3 dx
17. ∫ tg³ 4x dx
18. ∫ dx / 3cos 4x - 2 sin 4x + 1

просмотры: 929 | математика 1k

№33302. 5. ∫ (2 + 3x) / (x^2 - 5x - 3) dx

7. ∫ x arcctg 3x dx

просмотры: 614 | математика 1k

№33304. { (320-4^(-x))/(64-2^(-x)) >= 5
{ log(0,25x^2) (x+6)/4 <= 1

просмотры: 1729 | математика класс не з

№33305. 10. ∫ x²dx / (x⁴-16)

12. ∫ (3x-4)dx / (x³+8)

11. ∫ (x⁵-2x+3)dx / (x³+2x²)

просмотры: 632 | математика 1k

№33306. 1. ∫ sin 2x dx / √9 + cos²2x

3. ∫ dx / x (1 - ln x)

просмотры: 599 | математика 1k

№33307. 2. ∫ (y dy) / √(9 - 49y^4)

4. ∫ (2x - √arcsin x) / √(1 - x^2) dx

просмотры: 661 | математика 1k

№33310. Пусть A = [m]\begin{pmatrix} -4 & -5 \\ 3 & -4 \end{pmatrix}[/m] и b = [m]\begin{pmatrix} 13 \\ 29 \end{pmatrix}[/m].

Определим линейное преобразование Т : [m]\mathbb{R}^2 \rightarrow \mathbb{R}^2[/m] как [m]T(x) = Ax[/m].
Найдите вектор x, чей образ при T равен b .

x = [m]\begin{pmatrix} [ ] \\ [ ] \end{pmatrix}[/m]

Единственный ли вектор x? (введите "да" или "нет")

просмотры: 704 | математика класс не з

№33337. (4sin^2 x + 12 sin x + 5) · sqrt(—17 cos x) = 0.

просмотры: 1592 | предмет не задан класс не з

№33352. Преобразуйте выражение √5√2−1 + √(2−3)√2 +1

просмотры: 567 | математика 10-11

№33353. Составьте матрицу по квадратичной форме
[m]Q(x) = -1x_1^2 - 3x_2^2 - 6x_3^2 + 7x_1x_2 - 8x_1x_3 - 8x_2x_3[/m].

просмотры: 523 | математика класс не з

№33370. Задание на картинке

просмотры: 430 | математика 2k

№33371. Задание на картинке

просмотры: 468 | математика 2k

№33381. Преобразование графиков функций. 5 вариант

Построить график:
...

1) область определения функции;
2) область значения функции;
3) точки пересечения с осями координат;
4) промежутки возрастания функции;
5) промежутки убывания функции;
6) значения x, при которых f(x) > 0 и f(x) < 0;

просмотры: 929 | математика 10-11

№33384. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см х 1 см изображен треугольник. Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.

Наклонная крыша установлена на трёх вертикальных опорах, основания которых расположены на одной прямой. Средняя опора стоит посередине между малой и большой опорами. Высота большой опоры 3,7 м, высота средней опоры 2,5 м. Найдите высоту малой опоры. Ответ дайте в метрах.

просмотры: 788 | математика 10-11

№33403. Прочитайте приведенный ниже текст, в котором пропущен ряд слов. Выберите из предлагаемого списка слова, которые необходимо вставить на место пропусков.

«Нормативные акты во всем их разнообразии называют________(A). По своей _____(Б) эти акты выстроены по иерархической лестнице сверху вниз. Органом государственной власти, осуществляющим законодательные функции, принимаются ________(В). В демократических государствах таким органом является __________(Г). Среди законов в большинстве государств выделяется ______(Д). Установлен строгий регламент разработки, обсуждения, принятия и введения законов в действие, называемый _________(Е).»

Слова в списке даны в именительном падеже. Каждое слово может быть использовано только один раз.

Выбирайте последовательно одно слово за другим, мысленно заполняя каждый пропуск. Обратите внимание на то, что слов в списке больше, чем Вам потребуется для заполнения пропусков.

Список терминов:
1) законы
2) законодательный процесс
3) президент
4) избирательный процесс
5) конституция
6) юридическая сила
7) парламент
8) суд
9) источники права

просмотры: 967 | обществознание 10-11

№33471. Задание на картинке

просмотры: 653 | предмет не задан 8-9

№33478. Задание на картинке

просмотры: 1299 | математика 1k

№33537. Задание на картинке

просмотры: 784 | предмет не задан класс не з

№33540. Пусть A и B - матрицы размерности 5 × 2, и C - матрица размерности 8 × 5. Какие из следующих алгебраических операций определены?

A. BC
B. CB
C. A^T
D. A^T C^T
E. B - A
F. C - A

просмотры: 856 | математика класс не з

№33541. Найдите все миноры и алгебраические дополнения элементов матрицы A =
[ -8 -6 7
-7 -4 -4
4 -9 3 ] .

просмотры: 565 | математика класс не з

№33543. Центр равностороннего треугольника удалён от вершины треугольника на 24. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

просмотры: 441 | предмет не задан класс не з

№33566. Объясните, пожалуйста, подробно почему cos(x + 3π/2) = sin x

просмотры: 616 | математика класс не з

№33569. На рисунке изображён график функции y = f(x) и касательная к этому графику в точке с абсциссой, равной -3. Найдите значение производной этой функции в точке х₀ = -3.

просмотры: 665 | математика 10-11

№33570. На рисунке изображён график функции y = f(x), определённой на интервале (-2; 7). Определите количество целых точек, в которых производная функции отрицательна.

просмотры: 1122 | математика 10-11

№33572. Прямая y = -x - 3 является касательной к графику функции y = x^3 - 3,5x^2 + x - 1. Найдите абсциссу точки касания.

просмотры: 932 | математика 10-11

№33586. В первом ряду кинозала 35 мест, а в каждом следующем на 1 больше, чем в предыдущем. Сколько мест в тринадцатом ряду?

просмотры: 557 | предмет не задан класс не з

№33589. log^2_(sqrt(5)) 25

просмотры: 938 | математика 10-11

№33590. a) 4^x - 12^(x+3) + 15 = 0
β) [2; √10]

просмотры: 709 | математика класс не з

№33616. 7.40. Сколько корней имеет уравнение [m] x^3 - 8 + x - 2 = 0 [/m]?

1) 0 2) 3
3) 2 4) 1

7.41. Найдите [m] x_0^2 + 1 [/m], где [m] x_0 [/m] — наименьший корень уравнения

[m]\frac{x^2 - 3x + 2}{x^2 - 4x + 3} = 0 [/m]

1) 3 2) 5
3) 2 4) 1

просмотры: 622 | предмет не задан класс не з

№33634. pξ(x) = { 0, x < 0,              A · x · e^(-x), x ≥ 0. } Найдите:  a. значение константы A;

просмотры: 1077 | предмет не задан класс не з

№33639. На рисунке изображен график y = f'(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (−8; 6). В какой точке отрезка [−7;−4] функция принимает наибольшее значение?

просмотры: 973 | математика 10-11

№33640. На рисунке изображён график у = f’(x) – производной функции f(x), определённой на интервале (-6, 9). Найдите промежутки возрастания функции f(x). В ответе укажите длину наибольшего из них.

просмотры: 1010 | математика 10-11

№33641. На рисунке изображен график функции y = f(x) и восемь точек на оси абсцисс x: x₁, x₂, x₃, x₄, x₅, x₆, x₇, x₈. В скольких из этих точек производная функции f'(x) отрицательна?

просмотры: 685 | математика 10-11

№33642. На рисунке изображён график y = f'(x) произведной функции f(x). Найдите абсциссу точек, в которой касательная к графику y = f(x) параллельна оси абсцисс или совпадает с ней.

просмотры: 802 | математика 10-11

№33494. 1. На рисунке 30, а изображена треугольная призма ABCA1B1C1, точка P — середина ребра AB, точка О — точка пересечения диагоналей грани AA1C1C, точка T — середина отрезка PC. Назовите боковую грань, плоскости которой параллельна прямая OT.

2. Точки O, P и T — соответственно середины ребер AS, AB и BC треугольной пирамиды SABC. Прямая / проходит через точку О и параллельна прямой AC. Установите взаимное расположение прямой / и плоскости SPT.

3. На рисунке 30, б, в изображена правильная пирамида SABCD. Точка Е лежит на ребре SB и SE: BE = 2:1, точка K — точка пересечения медиан грани DSC, а точка Pk — середина ребра DC. Докажите, что EK || ABC.

4. Длина каждого ребра прямой треугольной призмы ABCAB1C1 равна 8 см. Точки Е и F — середины отрезков В1А и ВС1 соответственно. Вычислите периметр треугольника BEF.

5. Точка T — середина ребра АА1 куба ABCDA1B1C1D1, длина ребра которого равна 6 см. Постройте сечение куба плоскостью В1СТ и вычислите его периметр.

просмотры: 1128 | математика 10-11

№33502. Каково расположение точек на числовой окружности соответствующих числам t+π и t –π?

симметричны относительно оси OY ⃝

совпадают ⃝

симметричны относительно начала отсчёта - точки O ⃝

просмотры: 447 | математика 10-11

№33503. Что можно сказать о расположении точек на числовой прямой, соответствующих числам t+π и t-π?

симметричны относительно начала отсчёта - точки 0

расположены на разном расстоянии от начала отсчёта - точки 0

симметричны относительно начала отсчёта 0

находятся на разном расстоянии от начала отсчёта

равноудалены от числа t

просмотры: 481 | математика 10-11

№33643. На клетчатой бумаге изображены два круга (см. рис.). Площадь внутреннего круга равна 12. Найдите площадь заштрихованной фигуры.

просмотры: 1234 | математика 10-11

№33645. Найдите наибольшее значение функции y = 18cosx + 9sqrt(3)x - 3sqrt(3)π + 16 на отрезке [0; π/2].

просмотры: 594 | математика 10-11

№33646. Найдите точку минимума функции у = 2/3 x^(3/2) - 5x + 17.

просмотры: 606 | математика 10-11

№33647. Найдите наименьшее значение функции y = sqrt(x^2 + 2x + 122) на отрезке [-50;150].

просмотры: 636 | математика 10-11

№33648. Найдите точку максимума функции y = x^2 - 11x - 17 + 15ln x.

просмотры: 613 | математика 10-11

№33649. Рассмотрите функцию y = 4^(-23-10*x-x^2) и найдите её наибольшее значение.

просмотры: 532 | математика 10-11

№33650. Найдите точку минимума функции y = sqrt(x^2- 12x + 40).

просмотры: 1083 | математика 10-11

№33651. Найдите точку максимума функции y = (5x^2 - 3x - 3)e^(x + 5)

просмотры: 1088 | математика 10-11

№33652. Найдите точку минимума функции y = (x - 8) / (x^2 + 225).

просмотры: 2170 | математика 10-11

№33653. Найдите точку максимума функции y = -8√x + 12 ln(x - 4) - 11.

просмотры: 728 | математика 10-11

№33661. Высота над землёй подброшенного вверх мяча меняется по закону [m] h(t) = 2,25 + 8t - 4t^2 [/m], где [m] h [/m]- высота в метрах, [m] t [/m]- время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее четырёх метров?

просмотры: 685 | математика 10-11

№33676. Дано:
z₁ = 4 + 3i, z₂ = 1 - √3i

Найти: ..

просмотры: 1153 | предмет не задан класс не з

№33690. I вариант:

Обязательная часть.
A1. Для какой функции выполняется равенство y(-1) = 2?
Варианты ответов:
а) y = -2x²
б) y = -2x²
в) y = 2x²
г) y = -x²

Ответ: _____.
A2.Графики каких функцый являются параболами?
Варианты ответов:
а) y = 2x²
б) y = -2x³
в) y = 1 - 3x²
г) y = 3x

Ответ: _____.
А3. Какое из точек принадлежит графику функции y = -2x² + 1?
Варианты ответов:
а) (0; 1)
б) (1; 0)
в) (0; -1)
г) (2; -7)

Ответ: _____.
А4. Какие операции нужно совершить с графиком функции у = 3x², чтобы построить график функции y = 3x² - 5?
Варианты ответов:
а) сдвиг на 1 единицу влево
б) сдвиг на 5 единиц вниз
в) сдвиг на 1 единицу вверх
д) сдвиг на 3 единицы вправо
е) сдвиг на 5 единиц влево

Ответ: _____.
А5. Найдите у(-1), если y = -x² + 2x + 1.
Варианты ответов:
а) -2
б) 0
в) 2
г) 4

Ответ: _____.

Дополнительная часть.
В1. Постройте график функции у = -x² + 2x + 1.
Решение.
В2 Решите графически уравнение: 2/x-2 = x-1
B3.

Установите соответствие между графиками функции и формулами, которые их задают.

ФОРМУЛЫ
1) у = х²
2) у = 1/2 х
3) у = 2/х
4) у = √б

A B C D

просмотры: 587 | математика 8-9

№33692. 1681. ∫(dx / 2√x)

просмотры: 690 | математика 1k

№33693. 1685. ∫ (√x + 1)(x - √x + 1) dx.

1687. ∫ (2x⁻¹.² + 3x⁻⁰.³ - 5x⁰.³⁸) dx.

просмотры: 684 | математика 1k

№33716. Пусть A =

Определим линейное отображение T : ℝ^2 -> ℝ^2 как T( x ) = Ax.

Найдите образы векторов

просмотры: 507 | математика класс не з

№33717. Пусть T : ℝ² → ℝ² - линейное преобразование, которое отображает вектор

просмотры: 511 | математика класс не з

№33724. ∫ (x³ / x³ + 8) dx

просмотры: 782 | математика 1k

№33725. ∫ sin⁴t cos³t dt

просмотры: 767 | математика 1k

№33730. 5/6 - 3/12 =

5/3 + 5/12 =

3/9 - 4/27 =

2 1/7 + 3 12/21 =

просмотры: 532 | предмет не задан класс не з

№34593. Вариант 3

1. Существует ли треугольник, у которого одна сторона 5 см, длина другой в сантиметрах является одним из корней уравнения x ∙ (5x – 19)(9x + 27) = 0, а длина третьей стороны составляет половину длины второй? Если да, то начертите такой треугольник.

2. Существует ли треугольник, у которого одна сторона 6,4 см, отношение двух других равно отношению корней уравнений 5x – (11 – 3x) = 6 ∙ (x – 1) и –4x = –50, а периметр треугольника равен 23,2 см? Если да, то начертите такой треугольник.

Вариант 4

1. Существует ли треугольник, у которого одна сторона 10 см, длина другой в сантиметрах является одним из корней уравнения x ∙ (5x – 27)(9x + 18) = 0, а длина третьей стороны составляет половину длины второй? Если да, то начертите такой треугольник.

2. Существует ли треугольник, у которого одна сторона 7,6 см, отношение двух других равно отношению корней уравнений 7 ∙ (1 – x) = 4x – (11 + 3x) и –4x = –6, а периметр треугольника равен 18,1 см? Если да, то начертите такой треугольник.

просмотры: 793 | начерт класс не з

№33837. Дано уравнение 2sin2xsin(5Pi/2 - x) - sqrt(3)sin2x + cos2x - sqrt(3)cosx + 1 =0

a) Решите уравнение

б) Найдите все корни на промежутке [0;4]

просмотры: 566 | математика 10-11

№34606. №3. Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1. АВ=3 см, AD=5 см, AA1=10 см. Найдите диагональ параллелепипеда.

№5. Из точки A к плоскости проведен перпендикуляр AO=5 см и две равные наклонные, которые образуют с плоскостью углы по 60°, а между собой угол 90°. Найдите расстояние между основаниями наклонных.

№7. Расстояние от некоторой точки до плоскости квадрата равно 4 см, а до каждой из его вершин — 6 см. Найдите диагональ квадрата.

просмотры: 779 | математика 10-11

№34609. 3. Решить системы линейных уравнений, выделив фундаментальные решения.

16
[m]
\begin{cases}
3x_1 + 2x_2 + x_3 + 3x_4 + 5x_5 = 0 \\
6x_1 + 4x_2 + 3x_3 + 5x_4 + 7x_5 = 0 \\
9x_1 + 6x_2 + 5x_3 + 7x_4 + 9x_5 = 0 \\
3x_1 + 2x_2 + 4x_4 + 8x_5 = 0 \\
\end{cases}
[/m]

просмотры: 615 | математика 1k

№33842. 1. Вычислите log(√3) 5 · log(25) 6 · log6 27 .

2. Найдите значение выражения ∫ ...

просмотры: 959 | математика 10-11

№34611. Решить систему линейных уравнений по формулам Крамера.

16. [m]\begin{cases}
3x_1 - 2x_2 - 3x_3 - 5x_4 = 1; \\
-3x_1 + x_2 - 2x_3 + 3x_4 = 6; \\
x_1 - 4x_2 + 2x_3 - 2x_4 = -3; \\
2x_1 + 2x_2 - x_3 - 4x_4 = -6.
\end{cases}[/m]

просмотры: 581 | математика 1k

№34620. 2. Решить системы линейных уравнений методом Гаусса и в таблицах Гаусса (Жордано-Гаусса).

16.
-2x₁ - x₂ - 3x₃ + 4x₄ = 5,
2x₁ + x₂ + 2x₃ - 3x₄ = -3,
4x₁ + 2x₂ + x₃ - 3x₄ = 0,
2x₁ + x₂ - x₄ = 1,
2x₁ + x₂ - x₃ = 3.

просмотры: 651 | математика 1k

№34623. Задание на картинке

просмотры: 538 | предмет не задан класс не з

№34369. Задание на картинке

просмотры: 633 | математика 1k

№34413. Задание на картинке

просмотры: 596 | предмет не задан класс не з

№34428. 2. Найти производную от функции, заданной неявно.

2. x = y^2 + arctg (x/y)

просмотры: 732 | математика 1k

№34429. 3. Найти производные y'_x и y''_xx от параметрически заданной функции.

2. x = 1 / cos t, y = 2t gt;

просмотры: 625 | математика 1k

№34432. 2. Найти производную от функции, заданной неявно.
x = y^2 + arctg x/y

просмотры: 1583 | математика 1k

№34451. 2. Найдите область определения функции \
[m] f(x) = \log_5 (x^2 + 3x) - \log_2 (7 - 2x). [/m]

3. Упростите выражение ...

просмотры: 665 | математика 10-11

№34212. 1) ...

2) √(x^2 + 10x + 25) - √(x^2 - 8x + 16) = 5.

просмотры: 635 | математика 10-11

№34492. 1) 4^(x+1) - 3*2^x - 1 > 0.
2) log(sqrt(2)) (x^2 - 3x) < 4.

просмотры: 723 | математика 10-11

№33734. 12. ∫ x^5 - 2x + 3 dx / x^2 + 2x

14. ∫ 2cos^4y dy

16. ∫ dx / cos^3(x/4)

17. ∫ ctg^(3) (2/3) x dx

просмотры: 1008 | математика 1k

№33759. Задание на картинке

просмотры: 915 | начерт 6-7

№33769. a) Решите уравнение [m]3\sqrt{3}cos\left(\frac{3\pi}{2} + x\right) - 3 = 2sin^{2}x[/m].

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [m][2\pi; 3\pi][/m].

просмотры: 1053 | математика 10-11

№33777. Пусть также T : R^2 → R^2 - линейное преобразование, которое отображает каждый вектор

просмотры: 583 | математика класс не з

№35018. В треугольнике ABC AC=BC, AB=6, cos A=0,75. Найдите AC.

просмотры: 755 | математика 10-11

№34888. 2. xy' = 4sqrt(x² + y²) + y

просмотры: 778 | математика 1k

№34889. y' - 2xy = e^(x^7) * ctg x

просмотры: 783 | математика 1k

№34891. x(y'' + 1) + y' = 0

просмотры: 888 | математика 1k

№34893. y'' - 2y' = 5x + 3

просмотры: 768 | математика 1k

№34894. y'' - 10y' + 25y = sinx

просмотры: 900 | математика 1k

№34651. Сторона основания правильной треугольной призмы в 2 раза меньше стороны основания правильной треугольной пирамиды. Найдите отношение высоты призмы к высоте пирамиды, если их объёмы равны.

просмотры: 705 | предмет не задан класс не з

№34689. 1. Пусть А – множество, содержащее натуральных чисел, кратных 13. Какие из перечисленных чисел 3; -90; 13; 39; 75; 91; 195; -8 являются элементами этого множества, а какие не являются? В каждом случае запишите ответ с помощью знака ∈ и ∉.
2. Сколько элементов содержит множество простых чисел в диапазоне от 190 до 210?
3. Изучите последний абзац параграфа 10.1 и №811 из учебника. Изобразите соотношение между указанными множествами с помощью кругов и запишите соответствующую цепочку включений (сначала со знаком ⊂, а потом со знаком ⊆):
А – множество «Царство животных», В – множество «Тип Кишечнополостные», С – множество «Подцарство Многоклеточные»

просмотры: 395 | математика 6-7

№34712. 21. На всех гранях куба написаны натуральные числа (см. рисунок). Известно, что произведения чисел, написанных на противопо­ложных гранях, одинаковы. Какое наименьшее значение может принимать сумма всех шести чисел, написанных на гранях?

(A) 36
(B) 37
(C) 41
(D) 44
(E) 60

просмотры: 584 | математика 1-5

№34713. 20. Пять одинаковых квадратов А-Д разделены на маленькие квадратики. На каком из них сумма площадей закрашенных квадратиков самая большая?

просмотры: 541 | математика 1-5

№34714. 23. Из развёртки изображенной справа, Саша склеила коробку 1×1×2 и рассматривает её с разных сторон.
Что она не сможет увидеть?

просмотры: 502 | математика 1-5

№34716. 25. Джон и Вилли построили две одина- ковые пирамиды из 15 кубиков с чис- лами. Потом Джон убрал из своей пирамиды кубики с суммой 25 (см. рисунок 1), а Вилли убрал из своей пирамиды 4 кубика (см. рисунок 2). Чему равна сумма чисел на кубиках, которые убрал Вилли? А) 22 Б) 23 В) 25 Г) 26 Д) 28

просмотры: 736 | предмет не задан класс не з

№34717. 26. Лайн сложил куб 4х4х4 из 32 белых и 32 черных кубиков 1х1х1. Какое наибольшее
большее количество белых квадратиков 1х1 могло оказаться на поверхности
куба?
(A) 32
(B) 48
(B) 64
(Г) 72
(Д) 80

просмотры: 608 | предмет не задан класс не з

№34719. 28. Бенжамен вписал натуральное число в самый левый кружок схемы на рисунке, а потом, заполняя остальные кружки, выполнял указанные действия. Сколько из чисел, написанных в кружках, делится на 3?
(А) 1
(Б) 2
(В) 3
(Г) 4
(Д) 5

просмотры: 542 | математика 1-5

№34721. 30. Назовем год восхитительным, если из его цифр. используя каждую ровно один раз, можно составить два последовательных двузначных числа. Сколько всего восхитительных годов в XXI веке?
(A) 2
(Б) 3
(B) 4
(Г) 6
(Д) 8

просмотры: 655 | математика 1-5

№34748. Задание на картинке

просмотры: 634 | математика 10-11

№34753. 210. В правильной треугольной призме ABCA1B1C1, все рёбра которой
равны 17, найдите угол между прямыми BB1 и AC1. Ответ дайте в граду-
сах.

просмотры: 586 | математика 10-11

№34770. 5. Дана схема превращений: Al → Al₂(SO₄)₃ → X → Al₂O₃.
Напишите уравнения реакций, с помощью которых можно осуществить указанные превращения. Для второго превращения составьте сокращённое ионное уравнение реакции.

просмотры: 1290 | химия 8-9

№34772. 8. Дана схема превращений:
Al → Na[Al(OH)4] → Al(OH)3 → Al2O3.

Напишите уравнения реакций, с помощью которых можно осуществить указанные превращения. Для второго превращения составьте сокращённое ионное уравнение реакции.

просмотры: 1198 | химия 8-9

№34811. Интегрированием по частям найти интеграл.

∫ ln(sin x)/sin^2(x) dx

просмотры: 873 | математика 1k

№34813. Вычислить определенный интеграл.

∫ от -1 до 1 (x⁵ / (x + 2)) dx

просмотры: 789 | математика 1k

№35073. №7. Смешав 40-процентный и 70-процентный растворы кислоты и добавив 20 кг чистой воды, получили 41-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 20 кг воды добавили 20 кг 60-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 53-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 40-процентного раствора использовали для получения смеси?

просмотры: 1279 | математика класс не з

№35077. X² · 3^x + 27 < 3X² + 3^(x+2)

просмотры: 650 | математика класс не з

№35090. 1. (6 б.) У стрелка вероятность промаха равна 4/9. Боекомплект состоит из трёх патронов, стрельба продолжается до поражения цели или до исчерпания боекомплекта. Закон распределения числа выстрелов (величины X) может быть задан таблицей:

2. (6 б.) У стрелка вероятность промаха равна 3/5. Боекомплект состоит из трёх патронов, стрельба продолжается до поражения цели или до исчерпания боекомплекта. Закон распределения числа выстрелов (величины X) может быть задан таблицей:

просмотры: 1095 | математика 1k

№35095. Бросают два кубика. Пусть Gk - событие, заключающееся в том, что на черном кубике выпало k очков, и Wm - событие, заключающееся в том, что на белом кубике выпало т очков. Щелкните левой кнопкой мыши на тех полях для ввода, справа от которых описано событие <число очков, выпавшее на черном кубике, больше учетверенного числа очков на белом кубике>:

просмотры: 604 | математика 1k

№35096. Задание на картинке

просмотры: 938 | математика 1k

№35097. 11. В среднем 80% выпускаемых деталей являются стандартными. Найти вероятность того, что среди взятых двух деталей нестандартных будет две; только одна; хотя бы одна?

просмотры: 657 | математика 2k

№35123. Задание на картинке

просмотры: 878 | математика класс не з

№35127. Дано уравнение линии [m]\rho = f(\varphi)[/m] в полярной системе координат. Определить точки, лежащие на линии, в промежутке [m]0 \leq \varphi \leq 2\pi[/m]. Шаг взять равным [m]\pi/8[/m]. Построить линию. Записать уравнение линии в декартовой системе координат.

14. [m]\rho = \frac{4}{2 + \sin \varphi}[/m].

просмотры: 1069 | математика класс не з

№35130. Дано уравнение линии F(x, y) = 0. Построить линию, записав это уравнение в нормальной форме. Записать координаты фокусов. Если эта линия окажется параболой, то записать уравнение директрисы.

14. 4x^2 - 9y^2 -16x + 18y - 29 = 0.

просмотры: 1069 | математика класс не з

№35144. ∫(ctg(5√(x^3))/5√(x^2)) dx

∫(cos(3x)/(25 + sin^2(3x))) dx

∫(2/x^3 * tg(1/x^2)) dx

просмотры: 625 | математика 1k

№35149. На координатной прямой отмечены точки A, B и C.

Установите соответствие между точками и их координатами.

просмотры: 749 | математика 6-7

№34896. y'' + 6y' + 9y = e^(-3x) + x

просмотры: 878 | математика 1k

№34898. y'' - y' - 2y = e^x (sin5x + cos5x)

просмотры: 1264 | математика 1k

№34937. Решить уравнение 2cos ((π)/(12) + πx) = √3 и указать число корней, принадлежащих отрезку [4;21]

просмотры: 530 | математика 10-11

№34968. 5y'' + 2y' + 2y = sinx sin5x

просмотры: 794 | математика 1k

№35009. 16. Через вершину параболы y² = 4√2x проведена прямая под углом 45⁰ к оси Ox. Вычислить длину хорды, отсекаемой параболой на этой прямой.

просмотры: 631 | математика 1k

№35014. Задание на картинке

просмотры: 542 | предмет не задан класс не з

№35016. В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH — высота, BC = 5, sinA = 0,4. Найдите BH.

просмотры: 832 | математика 10-11

№35017. В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH — высота, AC = 25, AH = 15. Найдите cos B.

просмотры: 803 | математика 10-11

№35330. ∫ dx / (2 - cos x);
∫ cos^5 x / (1 + sin x) dx;
∫ dx / (2 sin^2x + 7 cos^2x);
∫ sin^2 x / cos^(10) x dx;

∫ sin^4 x cos^3 x dx;
∫ sin^6 2x dx;
∫ cos 3x cos 2x dx

просмотры: 1080 | математика 1k

№35388. Дубль https://reshimvse.com/zadacha.php?id=35388

просмотры: 690 | математика 1k

№35389. ∫ (2 + cos x ) sin x dx / (8 + 4 cos x + cos²x)

просмотры: 699 | предмет не задан класс не з

№35403. 2-го порядка.

2. x • y' = 3√x2 + y2 + y

просмотры: 476 | предмет не задан класс не з

№35405. Контрольные варианты к задаче 1

Дано уравнение линии ρ = f(φ) в полярной системе координат. Определить точки, лежащие на линии, в промежутке 0 < φ < 2π. Шаг взять равным π/8. Построить линию. Записать уравнение линии в декартовой системе координат.

1. ρ = sin 3φ + 2. 2. ρ = cos 2φ − 2.

просмотры: 793 | математика 1k

№35406. Контрольные варианты к задаче 10

Найти точку M', симметричную точке M относительно прямой (для вариантов 1-15) или плоскости (для вариантов 16-40):

1. М(-1, 0, -1), x / -1 = (y - 1,5) / 0 = (z - 2) / 1.

просмотры: 831 | математика 1k

№35407. Противоположные вершины ромба лежат в точках A (5, 7) и C (3, 3). Написать уравнения его диагоналей.

просмотры: 687 | математика 1k

№35408. Составить уравнение окружности, проходящей через фокусы эллипса x^2 + 4y^2 = 4 и имеющей центр в его «верхней» вершине.

просмотры: 715 | математика 1k

№35411. Задание на картинке

просмотры: 1897 | предмет не задан класс не з

№35167. log₂²(3x-1) + log²_(3x-1) 2 - log₂(3x-1)² - log(3x-1) 4 + 2 ≤ 0

просмотры: 603 | математика 10-11

№35427. 1. При всех допустимых a и b найти численное значение выражения

[m]
\left( \frac{9a^2 - 16b^2}{4b + 3a} - \frac{a^2b - 3ab^2}{ab} \right)^2 : \left( \frac{6ab - 8a^3 - b^3}{2a - b} \right).
[/m]

2. Решить неравенство

[m]
\frac{(x - 3)^4(x + 1)^3}{(x - 2)^2 (x + 2)} \leq 0.
[/m]

3. (16 баллов) В прямоугольном треугольнике ABC из вершины прямого угла C проведены медиана CM и высота CH. Найти отношение AH : AM, если CM : CH = 5 : 4 и точка H находится между точками A и M.

4. (16 баллов) Антикварный магазин продал картину со скидкой в 10% по сравнению с первоначально назначенной ценой и получил при этом 8% прибыли. Сколько процентов прибыли магазин предполагал получить первоначально?

5. (20 баллов) Фермер получил кредит в банке под определенный процент годовых. Через год фермер в счет погашения кредита вернул в банк 1/6 часть от всей суммы, которую он должен был банку к этому времени. А еще через год в счет полного погашения кредита фермер внес в банк сумму, на 20% превышающую величину полученного кредита. Каков процент годовых по кредиту в данном банке?

6. (20 баллов) В трапеции диагонали равны 3 и 5, а отрезок, соединяющий середины оснований равен 2. Найти площадь трапеции.

просмотры: 511 | предмет не задан класс не з

№35429. √(logₓ(√(5x)) × log₅(x) = -1

просмотры: 541 | математика 10-11

№35435. 20log₄x√x + 7log(16x) x³ = 3log(x/2) x²

просмотры: 531 | математика 10-11

№35461. a - (a²-2a) Cos 2x+2
---------------------- < 1
3 - Cos 4x + a²


[-2π ; - 7π/6 ]

просмотры: 555 | предмет не задан класс не з

№35466. Последовательность (a_n) задана формулой a_n=99/(n+1)

Сколько членов этой последовательности больше 5?

просмотры: 595 | математика 8-9

№35467. Если A и B матрицы размерности 3×3, det (A) = 5, det (B) = 9, то
det (AB) = 45
det (2A) =
det (A^T) = 5
det (B^-1) = 1/9
det (B^2) = 81

просмотры: 855 | предмет не задан класс не з

№35228. Пусть det ... = 5. Найдите следующие определители :

просмотры: 829 | математика класс не з

№35232. Найдите кубический многочлен [m]f(x)[/m] такой, что [m]f(-1) = 1[/m], [m]f'(-1) = 0[/m], [m]f''(-1) = 0[/m] и [m]f'''(-1) = 6[/m].

просмотры: 629 | математика класс не з

№35233. Пусть A = ...

Тогда A^(-1) =

просмотры: 955 | математика класс не з

№35286. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями

1. [m] y = \sin x, \ y = 0, \ x = -\frac{\pi}{2}, \ x = \pi; [/m]
2. [m] y = 4 - x^2 \ и \ y = 3x. [/m]

просмотры: 613 | математика 1k

№35598. (x + 1)^(lg (x + 1)) = 100 x + 100

просмотры: 573 | математика 10-11

№35599. x^(2 lg^3 x - 1,5 lg x) = √10

просмотры: 562 | математика 10-11

№35600. x^6 * 5^(log(1/x) 5) = 11^(-log ^5sqrt(11) 5)

просмотры: 577 | математика 10-11

№35610. 49^(log_7 √5) + log_2 1/2

просмотры: 466 | предмет не задан класс не з

№35633. 1. √(x^5√x) - √(x^5√x) = 56
2. ⁵√((5x + 2)^3) - 16/⁵√((5x + 2)^3) = 6
3. ³√(1 + √x) + ³√(1 - √x) = 2

просмотры: 640 | математика 10-11

№35658. 1. √x + 4 + √x - 4 = 2x + 2√x^2 - 16 - 12
2. ∛(x + 1) + ∛(x + 2) + ∛(x + 3) = 0
3. (x - √(x^2 - 1))^3 × (x + √(x^2 - 1))^5 = 1

просмотры: 569 | математика 10-11

№35469. 994. Основанием прямой призмы является равнобедренный треугольник с основанием 4 см и высотой 4,8 см. Найди площадь полной поверхности призмы, если ее высота равна 5,5 см.

просмотры: 426 | математика 8-9

№35483. Найдите значение выражения [m]\frac{a^2 - 9b^2}{3ab} : \left( \frac{1}{3b} - \frac{1}{a} \right)[/m] при [m]a = 3 \frac{1}{7}, b = 5 \frac{2}{7}[/m]

просмотры: 662 | математика 8-9

№35502. Типовой расчет
Исследование функций и их графиков
СОДЕРЖАНИЕ ЗАДАНИЯ

Требуется исследовать две заданные функции (под номерами N1 и N2) методом дифференциального исчисления и начертить их график. Для этого рекомендуется:
1. Найти область существования и точки разрыва функции, ее односторонние пределы в этих точках.
2. Выяснить не является ли функция четной или нечетной.
3. Найти точки пересечения графика функций с осями координат.
4. Найти точки экстремума и интервалы убывания и возрастания функции.
5. Найти точки перегиба и интервалы выпуклости и вогнутости графика функции.
6. Определить асимптоты графика функции.
7. Построить график функции.
Если их окажется недостаточно, то следует найти еще несколько точек графика функции, исходя из уравнения линии.

13. y = (x + 4)e^(2x)

73. y = (x^2) / (x - 1)

просмотры: 512 | математика 1k

№35503. Вариант 10.
Даны комплексные числа z1=-4i и z2=3-9i
№ 1. Найти действительные и мнимые части z1 и z2.
№ 2. Изобразить на комплексной плоскости z1 и z2.
№ 3. Записать z1 и z2 в тригонометрической и показательной формах.
№ 4. Вычислить z=2z1-10z2 в алгебраической форме.
№ 5. Вычислить z=z1+z2 в алгебраической форме.
№ 6. Вычислить z=z1/z2 в алгебраической форме.
№ 7. Вычислить z=(z1^7) по формуле Муавра.
№ 8. Вычислить z=(z1^1/2).
№ 9. Вычислить z=exp(z2).
№ 10. Вычислить z=Ln(z1).
№ 11. Вычислить z=(z2^-1).

просмотры: 514 | предмет не задан класс не з

№35507. Прибор состоит из 50 независимо работающих элементов. Вероятность отказа каждого из них за время t равна 0,02. Найти вероятность того, что за это время откажут 2 элементов.

просмотры: 656 | математика 2k

№35532. 2. A(3; 5; -2)
B (5; -1; 1)

AC = CB;
C ∈ OX

Найти: координаты C.

просмотры: 530 | математика 10-11

№35534. Sin^2 (π/8 + x) = Sin x + Sin^2 (π/8 - x)

просмотры: 542 | математика 10-11

№35535. 12. Выяснить взаимное расположение прямой l и прямой l₂, проходящей че-
рез точки M₁ и M₂. Найти расстояние между прямыми l и l₂

просмотры: 912 | предмет не задан класс не з

№35537. Задание на картинке

просмотры: 600 | предмет не задан класс не з

№35541. 1. x dx - y dy = yx2 dy - xy2 dx

просмотры: 545 | математика 1k

№35542. Вариант 7.

1) ∫(4 - x^7 + 1/x^7) dx;

2) ∫ (9x - 3/x^4 + 2x^5) dx;

3) ∫(6x^11 + 4x - 1) dx;

4) ∫(7x - 3)^3 dx;

5) ∫ 12dx/(4 - 6x)^5;

6) ∫ sin 3x dx.

просмотры: 1226 | предмет не задан класс не з

№35543. Задание на картинке

просмотры: 520 | предмет не задан класс не з

№35548. sin 3x - 1 + cos 3x = 0,5 sin 6x

просмотры: 592 | математика 10-11

№35556. Решите уравнение (2sin²x - sinx) / log₇(cos x) = 0.

просмотры: 28460 | математика 10-11

№35845. Диетолог разрабатывает план питания, который обеспечивал бы потребности организма в кальции, магнии и витамине C. В своём плане диетолог собирается использовать три продукта, а их количество измеряется в миллиграммах. Питательные вещества, входящие в состав каждого продукта, и диетические требования приведены в таблице ниже.

просмотры: 673 | математика класс не з

№35846. Задание на картинке

просмотры: 568 | математика класс не з

№35871. Задание на картинке

просмотры: 504 | математика 1k

№35880. 28.289. Число 192 является членом геометрической прогрессии 3, ... . Найдите номер этого члена.

28.290. Какие три числа надо вставить между числами 48 и 243, чтобы они вместе с данными числами образовали геометрическую прогрессию?

28.291. При каком значении x значения выражений 2x - 1; x + 1 и 5 - 2x являются последовательными членами геометрической прогрессии? Найдите члены этой прогрессии.

просмотры: 675 | предмет не задан класс не з

№35881. 2 + cos(x) = 2tan(0,5x)

просмотры: 523 | математика 10-11

№35883. Вычислить площади фигур, ограниченные линиями:

а) 5у = x^2, y^2 = 5x;

б) { x = 8cos^3(t)
y = 2sin^3(t), π/4 ≤ t ≤ 0;

в) ρ = 2cos4φ.

просмотры: 634 | математика 1k

№35669. Зачет по теме: «Применение производной в физике и геометрии».

Вариант 2.
1. Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции y = x + tg x в точке с абсциссой x₀ = π/4
2. Точка движется прямолинейно по закону S(t) = t³ - 1,4 t² (см). Найдите скорость движения в момент времени t = 3 с.

просмотры: 551 | предмет не задан класс не з

№35704. В классе 20 учащихся — 9 мальчиков и 11 девочек. Сколькими спо- собами можно выбрать: 1) одного мальчика; 2) одну девочку; 3) одно­ го учащегося класса (мальчика или девочку); 4) двух учащихся клас­ са — мальчика и девочку?

просмотры: 606 | математика 4k

№35705. В корзине лежат 8 яблок и 4 груши. Нужно выбрать 3 яблока и 2 груши. Сколькими способами это можно сделать?

просмотры: 620 | предмет не задан класс не з

№35706. Сколькими способами можно присудить семи лицам три премии разного значения (первую, вторую, третью)?

просмотры: 640 | предмет не задан класс не з

№35711. [m]\sqrt{x-2} + \sqrt{4-x} = x^2 - 6x + 11[/m]

[m]\sqrt{x} - \sqrt{x+1} - \sqrt{x+4} + \sqrt{x+9} = 0[/m]

просмотры: 609 | математика 10-11

№35714. 1. √(4 - x + √4 - x) = 4 - √(4 - x) - x

2. ⁴√(97 - x) + ⁴√(x) = 5

просмотры: 641 | математика 10-11

№35781. lim
x -> 2

x^2 - 2x
---------
√x^2 + 6x - 4

просмотры: 723 | предмет не задан класс не з

№35784. Вариант 7.

1) ∫ from -2 to 2 (x² - 6x) dx;

2) ∫ from 2 to 5 (8 - x²) dx;

3) ∫ from 0 to 2 (4x³ + x - 5) dx;

4) ∫ from 0 to π/4 (3dx / cos² x);

5) ∫ from -2 to 2 (dx / (x + 3)²).

просмотры: 511 | предмет не задан класс не з

№35802. Вычислить площади фигур, ограниченные линиями:

{x = 6cost 5π/6 ≤ t ≤ π/6;
{ y = 6sint
ρ = 3sin6φ.

Вычислить длины дуг кривых:

{x = 3(2cost - cos2t), 0 ≤ t ≤ 2π;
y = 3(2sint - sin2t)
ρ = 2e^(4φ/3), -π/2 ≤ φ ≤ π/2.

просмотры: 773 | математика 10-11

№35813. 1. Вычислить двойной интеграл ∫∫_(D) (x + y)dxdy по области D, ограниченной линиями y = 2 - x^2, x = 0.

просмотры: 432 | математика 1k

№35814. 1. Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями

x^2 + y^2 = 4, y + z = 2 и z = 0.

просмотры: 386 | математика 1k

№35815. 1. Вычислить ∫_(L) х dl, где L — четверть окружности х² + у² = 1, лежащая
в первом квадранте.

просмотры: 410 | математика 1k

№35822. 3.9. Два прямолинейных бесконечно длинных провода расположены параллельно на расстоянии a=5 см друг от друга. По проводникам текут одинаковые токи I=5 А в противоположных направлениях. Напряженность магнитного поля в точке, находящейся на расстоянии b=3 см от одного и c=4 см от другого провода, равна ... А/м.
1) 30
2) 33
3) 47
4) 50
5) 66

просмотры: 930 | физика 1k

№35824. 3.21. Прямоугольная рамка с током находится в однородном магнитном поле. В результате действия магнитного поля на рамку она будет ...
1) смещаться вниз
2) смещаться вверх
3) покоиться
4) поворачиваться стороной 3-4 к нам
5) поворачиваться стороной 3-4 от нас

просмотры: 1666 | физика 1k

№36043. 1. Найдите значение выражения [m] (4 + 3 \sqrt{2}) : ( \sqrt[4]{2} + \sqrt[4]{8} )^2 [/m].

2. Упростите выражение [m]\frac{ \sqrt[5]{a^2} + 3 \sqrt[5]{ab} } { \sqrt[5]{a^2} + 6 \sqrt[5]{ab} + 9 \sqrt[5]{b^2} }[/m].

3. Решите уравнение [m]4 \sin^2 \frac{x}{2} - 1 = 0[/m].

4. Решите систему неравенств
[m]
\begin{cases}
\log_{\frac{1}{11}} (8 - 2x) \leq \log_{\frac{1}{11}} (7 + x), \\
|5 + 3x| < 6.
\end{cases}
[/m]

просмотры: 688 | математика 10-11

№36104. 13 Плоскость, проходящая через точки A, B и C, разбивает тетраэдр на
два многогранника. Сколько граней у получившегося многогранника
с большим числом рёбер?


14 Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 1, а вы-
сота пирамиды равна 32√3.
Найдите объём этой пирамиды.

просмотры: 1559 | предмет не задан класс не з

№36098. Матрица
[-5 0 0 ]
A = [ 0 -1.4 -0.8]
[ 0 -0.8 -2.6]

имеет три различных собственных значения, λ₁ < λ₂ < λ₃.
λ₁ = -5,
λ₂ = _______,
λ₃ = _______.

Определите тип квадратичной формы Q(x) = xᵀAx:
A. Q(x) отрицательно полуопределена
B. Q(x) положительно полуопределена
C. Q(x) положительно определена
D. Q(x) отрицательно определена
E. Q(x) знакопеременная

просмотры: 574 | математика класс не з

№36099. Найдите характеристический многочлен матрицы

A=
[ 9 9 ]
[ -6 -7 ]

ρ(х) =

просмотры: 535 | математика класс не з

№35892. Вычислить объемы тел: полученных вращением фигуры, вокруг оси Оу. y = 6/x , x = 0, y = 0, y = 6.

просмотры: 693 | математика 10-11

№35895. 3^(lg x + 2) < 3^(lg x^2 + 5) - 2

просмотры: 541 | предмет не задан класс не з