Задача 33590 ...

lolokek

2019-02-14 16:22:58

a) 4^x - 12^(x+3) + 15 = 0
β) [2; √10]

sova

2019-02-14 17:04:26

Замена
2^(x)=t
t>0
2^(x+3)=2^(x)*2^(3)=8t
4^(x)=(2^(2))^(x)=(2^(x))^2=t^2

t^2-8t+15=0
D=64-60=4
t=3 или t=5

2^x=3 ⇒ x= log_(2)3 < log_(2)4=2
не входит в указанный отрезок.

2^(x)=5 ⇒ х=log_(2)5<log_(2)8 =3 < sqrt(10)

О т в е т.
a) log_(2)3; log_(2)5
б) log_(2)5 ∈ [2; sqrt(10)]