Задача 45084 ...

vk448506043

2020-03-18 09:53:27

4 Найдите все значения k, при которых график функции y=kx²+(2k-1)x+k-3 касается оси абсцисс.
1) k=-2 2) k<-0,5 3) k=-0,125 4) k=0.5.

sova

2020-03-18 22:48:09

★

Уравнение оси ох: y=0

По требованию задачи нужно найти при каких k график
y=kx^2+(2k-1)*x+(k-3) и y=0 имеют одну общую точку

Приравниваем правые части.
Получаем уравнение
kx^2+(2k-1)*x+(k-3) =0

Когда квадратное уравнение имеет один корень?
Когда его D=0

D=(2k-1)^2-4*k*(k-3)=4k^2-4k+1-4k^2+12k=8k+1

8k+1=0

k=-1/8

k=[b]- 0,125[/b]