Задача 47087 Найдите точку минимума функции y = - x /...

vk288952222

2020-04-14 15:43:58

Найдите точку минимума функции y = - x / (x^2 + 324)

sova

2020-04-14 15:46:14

★

[m]y`=\frac{x`\cdot (x^2+324)-x\cdot (x^2+324)`}{(x^2+324)^2}[/m]

[m]y`=\frac{x^2+324-x\cdot (2x)}{(x^2+324)^2}[/m]

[m]y`=-\frac{-x^2+324}{(x^2+324)^2}[/m]

[m]y`=\frac{x^2-324}{(x^2+324)^2}[/m]

y`=0

x^2-324=0

x= ± 18

Знак производной

_+__ (-18) __-__ (18) _+___

x=18- точка минимума, производная меняет знак с - на +