Задача 46696 Вычислить площадь, ограниченную...

vk306899767

2020-04-11 13:51:05

Вычислить площадь, ограниченную графиками функций.

[m] y = x^2 - 2, y = 3x + 2.[/m]

sova

2020-04-11 14:02:38

★

x^2-2=3x+2
x^2-3x-4=0
x_(1)=-1; x_(2)=4

S= ∫ ^(4)_(-1)(3x+2-(x^2-2))dx=∫ ^(4)_(-1)(3x+2-x^2+2))dx=

=∫ ^(4)_(-1)(4+3x-x^2)dx=(4x+3*(x^2/2)-(x^3/3))|^(4)_(-1)=

=4*(4-(-1))+(3/2)*(4^2-(-1)^2)-(1/3)*(4^3-(-1)^3)=


=20+(3/2)*15 -(1/3)*65=