Задача 36384 Решите неравенство Sin ((x + 3) / 2)...

u374520880

2019-04-25 16:25:48

Решите неравенство

Sin ((x + 3) / 2) >= -Sin^2 ((x + 3) / 2) - Cos^2 ((x + 3) / 2)

sova

2019-04-26 12:15:31

Так как
sin^2 α +cos^2 α =1.

то

- sin^2(x+3)/2 - cos^2( x+3)/2 =-1

Неравенство принимает вид:

sin(x+3)/2 ≥ -1

Замена

(x+3)/2=t

sint ≥ -1

(см. рис.)

при любом t ⇒ (x+2)/3 - любое ⇒ х - любое

О т в е т. (- ∞ ;+ ∞ )