Задача 51628 ...

vk424673906

2020-05-26 13:53:38

Найдите первообразную F для функции f(x)=1/x^3 на (∞;0), график которой проходит через точку M( -1/2;3).

vk397114329

2020-05-26 15:06:43

★

Все первообразные функции 1/x^3 находятся по формуле
F(x)=-1/2x^2+C. Найдем такое С, чтобы график функции y=F(x)
проходил через точку (-1/2;3),т.е. воспользуемся условием
F(-1/2)=3. Отсюда 3=-1/(2*(-1/2)^2+C; 3=-2+C;C=5
Следовательно, F(x)=-1/2x^2+5