№3805. Студент Иванов знает только 10 из 25 экзаменационных билетов. В каком случае шансы Иванова получить известный ему билет выше: когда он подходит тянуть билет первым или вторым по счету?

№3804. Программа экзамена содержит 30 различных вопросов, из которых студент Иванов знает только 15. Для успешной сдачи экзамена достаточно ответить на 2 предложенных вопроса или на один из них и на дополнительный вопрос. Какова вероятность того, что Иванов успешно сдаст экзамен?

№3803. На координатной прямой отмечены числа a и b.

Какое из следующих утверждений относительно этих чисел является верным?

1)a^3>0
2)a-b>0
3)ab<1
4)a+b>1

№3802. В продажу поступают телевизоры трех заводов. Продукция первого завода содержит 20 % телевизоров со скрытым дефектом, второго —10 % и третьего — 5 %. Какова вероятность приобрести исправный телевизор, если в магазин поступило 30 % телевизоров с первого завода, 20% — со второго и 50% — с третьего?

№3801. Жюри состоит из трех судей. Первый и второй судьи принимают правильное решение независимо друг от друга с вероятностью р, а третий судья для принятия решения бросает монету. Окончательное решение жюри принимает по большинству голосов. Какова вероятность того, что жюри примет правильное решение?

№3800. Студент знает 20 из 25 вопросов программы. Зачет считается сданным, если студент ответит не менее чем на три из четырех поставленных в билете вопросов. Взглянув на первый вопрос билета, студент обнаружил, что он его знает. Какова вероятность того, что студент сдаст зачет?

№3799. Студент может уехать в институт или автобусом, который ходит через каждые 20 мин, или троллейбусом, который ходит через каждые 10 мин. Какова вероятность того, что студент, подошедший к остановке, уедет в течение ближайших пяти минут?

№3798. Из урны, содержащей 6 белых и 4 черных шара, наудачу и последовательно извлекают по одному шару до появления черного шара. Найти вероятность того, что придется производить четвертое извлечение, если выборка производится: а) с возвращением; б) без возвращения.

№3797. Вероятность попасть в самолет равна 0,4, а вероятность его сбить равна 0,1. Найти вероятность того, что при попадании в самолет он будет сбит.

№3796. Одно из чисел √5, √8, √12, √13 отмечено на координатной прямой точкой A. Какое это число?
1)√5 2)√8 3)√12 4)√13

№3795. Один раз подбрасывается игральная кость. События: А = {выпало простое число очков}, В = {выпало четное число очков}. Вычислить вероятность Р (А/В).

№3794. Найти вероятности событий А из задачи 18.7 и С из задачи 18.8

18.7. Иван и Петр договорились о встрече в определенном месте между одиннадцатью и двенадцатью часами. Каждый приходит в случайный момент указанного промежутка и ждет появления другого до истечения часа, но не более 15 минут, после чего уходит. Наблюдаемый результат — пара чисел (х, у), где х — время прихода Петра, у — время прихода Ивана (время исчисляется в минутах, начиная от 11 часов). Событие А = {встреча состоялась}.

18.8 (продолжение). В условиях эксперимента задачи 18.7 рассмотреть следующие события: В = {Петр ждал Ивана все обусловленное время и не дождался}, С = {Ивану не пришлось ждать Петра}.

№3793. Какова вероятность того, что сумма трех наудачу взятых отрезков, длина каждого из которых не превосходит l, будет больше l?

№3792. Одно из чисел sqrt(5), sqrt(8), sqrt(12), sqrt(13) отмечено на координатной прямой точкой A. Какое это число?
1)sqrt(5) 2)sqrt(8) 3)sqrt(12) 4)sqrt(13)

_0__1__2_A_3__4__>

№3791. Внутри квадрата с вершинами (0, 0), (1, 0), (1, 1) и (0, 1) наудачу выбирается точка М (х, у). Найти вероятность события А = {(x, у) | х^2 + у^2 меньше или равно а^2, а > 0}.