№2076. На рисунке показаны предмет АВ и его изображение А1В1, полученное с помощью линзы. Определите построением положение главных фокусов линзы

№2075. При какой скорости самолет может приземлиться на посадочной полосе аэродрома длиной 800 м при торможении с ускорением 5 м/с^2

№2074. Дан куб ABCDA1B1C1D1. Найдите
a)угол между прямыми AC и DC1.
b)тангенс угла между прямой AC1 и плоскостью BDD1

№2072. Какое наибольшее значение может принять сумма первых n членов арифметической прогрессии (an), если a17=52, а30=13?

№2071. Заряженный конденсатор C1 = 1 мкФ включён в последовательную цепь из резистора R= 300 Ом, незаряженного конденсатора C2 = 2 мкФ и разомкнутого ключа К (см. рисунок). После замыкания ключа в цепи выделяется количество теплоты Q = 30 мДж. Чему равно первоначальное напряжение на конденсаторе С1?

№2070. На границе раздела двух не смешивающихся жидкостей, имеющих плотности p1 = 900 кг/м^3 и p2=3p1 , плавает шарик (см. рисунок). Какой должна быть плотность шарика ?, чтобы выше границы раздела жидкостей была одна треть его объёма?

№2069. В камере, заполненной азотом, при температуре T0 = 300 К находится открытый цилиндрический сосуд (рис. 1). Высота сосуда L = 50 см. Сосуд плотно закрывают цилиндрической пробкой и охлаждают до температуры T1. В результате расстояние от дна сосуда до низа пробки становится h = 40 см (рис. 2). Затем сосуд нагревают до первоначальной температуры T0. Расстояние от дна сосуда до низа пробки при этой температуре становится H = 46 см (рис.3). Чему равна температура T1? Величину силы трения между пробкой и стенками сосуда считать одинаковой при движении пробки вниз и вверх. Массой пробки пренебречь. Давление азота в камере во время эксперимента поддерживается постоянным.

№2068. Сколько решений в натуральных числах имеет уравнение x^3*y^2=15^(15)*20^(20)

№2067. Решите уравнение log(2^(x+1)+1)(3x^2+4x-3)=log(10-2^(2-x))(3x^2+4x-3)

№2066. Решите уравнение 2^(x)-6*2^(1-x)=1

№2065. Двое рабочих одновременно приступили к изготовлению одинаковых партий деталей. Когда первый рабочий сделал половину деталей, второму оставалось изготовить 24 детали, а когда второй выполнил половину работы, первому оставалось сделать 15 деталей. Сколько деталей осталось изготовить второму рабочему, когда первый выполнил свою работу?

№2064. Постройте график функции y=sinx/|sinx|

№2063. Числа 1/(a+b), 1/(a+c), 1/(b+c) образуют арифметическую прогрессию. Верно ли, что числа a^2, b^2, c^2 также образуют арифметическую прогрессию?

№2062. Дан куб. А, В и С – середины его ребер (см. рисунок). Чему равен угол АВС?

№2061. Убирая детскую комнату к приходу гостей, мама нашла 9 носков. Среди любых четырёх носков хотя бы два принадлежат одному хозяину. А среди любых пяти носков не больше трёх имеют одного хозяина. Сколько детей разбросало носки, и сколько носков принадлежит каждому ребенку?