№56774. Найдите расстояние между двумя параллельными плоскостями

3x + 5y - √2z - 16 = 0 и
3x + 5y - √2z + 2 = 0.

Выберите один ответ:

○ 3

○ 4

○ 2

○ 8

○ 10

№56773. Прямая [m]\frac{x + 2}{4} = \frac{y - 3}{3} = \frac{z - 1}{-2}[/m] перпендикулярна плоскости \(Ax - 3y + Cz - 1 = 0\) и проходит через точку \((m; n; 1)\). Найдите сумму \(A + C + m + n\).

Выберите один ответ:
- \(-1\)
- \(-2\)
- \(-3\)
- \(-4\)
- \(-5\)

№56772. Точка C(α + β; 5; 2β) принадлежит прямой, проходящей через точки
A(5; 4; -3) и B(2; 3; 1). Найдите разность α - β.

Выберите один ответ:

○ 1

○ 3

○ 15

○ 13

○ 4

№56771. Найдите угол между прямой
{y = 2x - 1
{z = -x + 2
и плоскостью
2x + y + z - 4 = 0.
Выберите один ответ:
◯ 0°
◯ 30°
◯ 45°
◯ 60°
◯ 90°

№56770. Центр эллипса совпадает с началом координат. Если его фокус лежит в точке (0; 2) и вершина в точке (1; 0), то уравнение эллипса имеет вид ...

Выберите один ответ:

○ 5x² + y² = 5

○ 2x² + y² = 2

○ 3x² + y² = 3

○ 3x² + 2y² = 3

○ 5x² + 2y² = 5

№56769. Вычислите работу силы \(\vec{F} = \vec{i} - 2\vec{j} + 8\vec{k}\) при прямолинейном перемещении материальной точки из положения \(A(2; - 1; 0)\) в положение \(B(3; - 2; 5)\).

Выберите один ответ:

◯ 28

◯ 32

◯ 43

◯ 45

◯ 47

№56768. Точка A(2; -5; 3) принадлежит прямой, проходящей через точки B(-2; y; z) и C(0; -6; 4). Найдите сумму y + z.

Выберите один ответ:

○ 4

○ 3

○ -3

○ 2

○ -2

№56767. Найдите значение α, при котором векторы a(2α + 6; 3α − 2; α + 1), b(3; −1; 2), c(2; 3; 4) компланарны.

Выберите один ответ:
○ −1
○ 2
○ −2
○ 3
○ −3

№56766. Площадь параллелограмма, построенного на векторах
...
равна ... кв.ед.

№56765. Если !а! = 3, !б! = √2, а угол между векторами а и б равен 135°, то площадь треугольника, построенного на векторах 5а - б и а + 5б, равна ... кв.ед.

Выберите один ответ:
O 33
O 35
O 36
O 38
O 39

№56764. Даны векторы ...

№56763. 1. Схематично изобразить поверхность и определить ее вид. 1.4. а) 4х2+6у2–24z2=96; б)у2+8z2=–20х2; в) 4х2–5у2–5z2+40=0; г) у=3х2+3z2
2. Записать уравнение и определить вид поверхности, полученной при вращении данной
линии вокруг указанной оси координат. Сделать рисунок. . 3х2+4z2=24 вокруг оси Оz;

№56762. Получается е^2/3,но увы в ответах по тесту нет такого ответа. Пожалуйста помогите с решением этого задания

№56761. Привести к канонической форме, классифицировать и изобразить кривые на плоскости.
4z^2-8zx+x-1=0

№56760. Привести к канонической форме, классифицировать и изобразить кривые на плоскости.
X^2+4z^2-8z+4=0