Задача 56772 ...

5ff61bff960c3c35933da136

07.01.2021 22:28:57

Точка C(α + β; 5; 2β) принадлежит прямой, проходящей через точки
A(5; 4; -3) и B(2; 3; 1). Найдите разность α - β.

Выберите один ответ:

○ 1

○ 3

○ 15

○ 13

○ 4

5f3ea7e3faf909182968ddd9

07.01.2021 22:38:12

★

Три точки лежат на одной прямой.

Значит векторы vector{ВC}=(2- α- β ;3-5;1-2 β )=(2- α- β ;-2; 1-2 β ) и vector{AВ}=(2-5;3-4;1-(-3))=(-3;-1;4) коллинеарны.

А их координаты пропорциональны:

(2- α- β ) :(-3)=(-2):(-1)=(1-2 β) : 4



(-2):(-1)=(1-2 β) : 4 ⇒ 1-2 β =8 ⇒ β =-3,5

-(2- α- β ) :(-3)=(-2):(-1) ⇒ α + β =8 ⇒ α =11,5

α - β =15
О т в е т. 15