Задача 56768 ...

5ff61bff960c3c35933da136

07.01.2021 22:15:55

Точка A(2; -5; 3) принадлежит прямой, проходящей через точки B(-2; y; z) и C(0; -6; 4). Найдите сумму y + z.

Выберите один ответ:

○ 4

○ 3

○ -3

○ 2

○ -2

5f3ea7e3faf909182968ddd9

07.01.2021 22:20:30

★

Три точки лежат на одной прямой.

Значит векторы vector{AC}=(0-2;-6-(-5);4-3)=(-2;-1;1) и vector{AC}==(0-(-2);-6-y;4-z)=(2;-6-y;4-z) коллинеарны.

А их координаты пропорциональны:

-2:2=-1:(-6-y)=1:(4-z)



-2:2=-1:(-6-y) ⇒ -6-y=1 ⇒ y=-7
-2:2=1:(4-z) ⇒ 4-z=-1 ⇒ z=5

y+z=-2