№2468. Два одинаковых пластилиновых шарика при помощи пружинного пистолета подбрасывают из одной точки вертикально вверх вдоль одной прямой с промежутком в τ = 2 с. Начальные скорости первого и второго шариков равны V1 = 30 м/с и V2 = 50 м/с соответственно. Через какое время t после момента бросания первого шарика они столкнутся? На какой высоте это произойдёт? Ускорение свободного падения g = 10 м/с^2.

№2467. Найдите множество значений функции f(x)=g(g^2(x)), где g(x)=3/(x^2-4x+5)

№2466. Фокусное расстояние собирающей линзы F. Муха в некоторый момент пересекает главную оптическую ось линзы на расстоянии от линзы (7/6)F. двигаясь со скоростью v под углом a (tga = 4/3) к оси линзы (см. рис.).
1) На каком расстоянии от линзы находится изображение мухи в этот момент?
2) Под каким утлом изображение мухи пересекает главную оптическую ось?
3) Найдите скорость изображения мухи в этот момент.

№2465. В схеме, показанной на рисунке, все элементы можно считать идеальными, параметры элементов указаны на рисунке. До замыкания ключа конденсатор был заряжен до напряжения 4E. Ключ замыкают.
1) Найдите максимальный ток в цепи.
2) Найдите ток в момент, когда заряд на конденсаторе равен нулю.

№2464. Плоский воздушный конденсатор ёмкостью С0 и расстоянием между обкладками d заряжен до напряжения U0 и отсоединён от источника.
1) Найдите силу притяжения обкладок.
2) Какую минимальную работу надо совершить, чтобы увеличить расстояние между обкладками на d/3?

№2463. Идеальный газ совершает цикл, состоящий из изотермического расширения, изохорического охлаждения и адиабатического сжатия. Работа газа при расширении в 10 раз больше работы газа за цикл.
1) Во сколько раз работа газа при расширении больше работы над газом при сжатии?
2) Найдите КПД цикла.

№2462. По горизонтальной поверхности пола движется со скоростью u = 1 м/с тележка со штативом, к которому на нити длиной l = 0,5 м привязан шар (см. рис.). Пуля, летящая горизонтально со скоростью 51u, попадает в шар и застревает в нём. Массы нули и шара m и 24m, масса тележки намного больше массы шара. Направления всех движений находятся в одной вертикальной плоскости. Размеры шара малы но сравнению с длиной нити.
1) Найдите скорость шара v1 относительно тележки сразу после попадания пули.
2) Найдите скорость шара v2 относительно пола сразу после попадания пули.
3) Па какой максимальный угол от вертикали отклонится нить при дальнейших колебаниях шара?

№2459. В параллелограмме ABCD длина стороны AD=8. Биссектриса угла ADC пересекает прямую AB в точке E. В треугольнике ADE вписана окружность с центром в точке O, касающаяся стороны AE в точке K и строну AD в точке L. Найдите величину угла KOL, если длина KL=2.

№2458. Длина окружности основания цилиндра равна 4, высота равна 3. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

№2457. На диаграмме показано изменение стоимости акций компании в период с 1 по 14 сентября 2013 г.
Пользуясь диаграммой поставьте в соответствие каждому из указанных интервалов времени характеристику изменения стоимости акций

№2456. Уровень воды в сосуде цилиндрической формы достигает 15 см. Какого уровня будет достигать вода, если ее перелить в другой такой же сосуд, у которого радиус основания в 2 раза меньше, чем у первого?

№2455. шарик массой 100 грамм подвешен на нити длиной 1.6 метра
а) чему равна сила натяжения нити в положении равновесия
б) Шарик отклонили от положения равновесия на угол 60 градусов чему равна сила натяжения нити в этот момент времени
в) с какой скоростью шарик пройдет положение равновесия если сила натяжения нити при этом будет равна 1.25 Н

№2454. Прямая y = 3x + 1 является касательной к графику функции y = ax^2 + 2x + 3. Найдите a.

№2453. Найдите наибольшее значение функции y=x^3+2x^2+x−7 на отрезке [−3; −0,5].

№2452. В сосуд, содержащий 7 литров 15-процентного водного раствора некоторого вещества, добавили 8 литров воды. Сколько процентов составит концентрация получившегося раствора?