№52878. Стальной шарик, падая с высоты h1 = 1.5 м на стальную плиту, отскакивает от нее со скоростью U2 = 0.75U1, где U1 – скорость, с которой шарик подлетает к плите. На какую высоту h2 он поднимется? Какое время пройдет с момента падения шарика с высоты h1 до второго удара о плиту?

№52877. √(x² + 0,5x) / x + 2 ≤ √(x² - 2x + 1) / -x

№52876. Решить неравенство
[block](9^x-3^x+2)/(9^x-3^x)+(5*3^x-19)/(3^x-4) ⩽ (2*3^(x+1)-2)/(3^x)[/block]

№52875. (1/4)x^(2 + log_2 x) - 2 log^2_2 x - 4 log_2 x + 4 ≤ 0.

№52874. Cреди уравнений первого порядка указать уравнения Бернулли.

y′−2xy=x3
y′−3xy=x2y3
y′+x2y=sin x
xy′−ytg x=xy2
(x2−2xy)dx+y2dy=0 2020-07

№52873. Выяснить, является ли поле потенциальным.
f(x,y)=2xy^3i+(3x^2y^2+1)j
Укажите потенциал поля.

x^2y^3+x
x^2y^2+x
x^2y^3+y
нет
x^2y+y^2
xy^3+x^2y^2
xy^2+y^3
x^4y^2+xy^3
x^4y^3+x^2
x^3+xy^2

№52872. Решить задачу Коши. В ответ ввести значение в точке х1.
2(y–2)dx=xdy; y(1)=3, x1=2.
В ответ введите полученное целое число.

№52870. Помогите пожалуйста решить тригонометрическую задачу.

№52868. Найдите все значения а, при которых система

{ y = (a + 3)x² + (2a + 1)x + a,
{ x = (a + 3)y² + (2a + 1)y + a

имеет ровно одно решение.

№52865. В июле 2020 года планируется взять кредит в банке на некоторую сумму. Условия его возврата таковы:

- каждый январь долг возрастает на 35% по сравнению с концом предыдущего года;

- с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;

Определите сумму кредита, если известно, что кредит был выплачен тремя равными платежами (за 3 года) и общая сумма выплат на 78 030 рублей больше суммы, взятой в кредит.

№52864. В группе туристов 8 человек. С помощью жребия они выбирают двух человек, которые должны идти в село за продуктами. Какова вероятность того, что турист Б., входящий в состав группы, пойдёт в магазин?

№52862. Найти точку максимума y=ln(x-7)^5-5x-3

№52861. найдите точку максимума у=ln(x-11)³-3x+4

№52860. В июле 2026 года планируется взять кредит на сумму S тыс. рублей
Условия его возврата таковы:
С января по июнь начисляется 30%
С июля по февраль необходимо выплатить часть долго, причём в 2027, 2028, 2029 годах долг остаётся равным S тыс. рублей, а в 2030 и в 2031 году выплачено 338 тыс равными платежами. В июле 2031 года кредит будет полностью погашен.
Найти общую сумму выплат за пять лет

№52859. 2sin^2(3Pi/2+x)+cos(Pi-x) = 0