№1683. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Было произведено 3 независимых друг от друга выстрела. Найти вероятность того, что мишень будет поражена трижды.

№1682. Пенсионер гуляет по дорожкам парка. На каждой развилке он наудачу выбирает следующую дорожку, не возвращаясь обратно. Схема дорожек показана на рисунке. Пенсионер начинает прогулку в точке А. Найдите вероятность того, что он придет в точку G.

№1681. В некоторой местности утро в мае либо ясное, либо облачное. Если утро ясное, то вероятность дождя 0,2. Если утро облачное, то вероятность дождя 0,6. Вероятность того, что утро в мае будет облачным 0,4. Найдите вероятность того, что в майский день дождя не будет.

№1680. Два завода выпускают одинаковые автомобильные предохранители. Первый завод выпускает 40% предохранителей, второй – 60%. Первый завод выпускает 4% бракованных предохранителей, а второй – 3%. Найдите вероятность того, что случайно выбранный в магазине предохранитель окажется бракованным.

№1679. Агрофирма закупает куриные яйца в двух домашних хозяйствах. 40% яиц из первого хозяйства – яйца высшей категории, а из второго хозяйства – 20% яиц высшей категории. Всего высшую категорию получает 35% яиц из этих двух хозяйств. Найдите вероятность того, что яйцо, купленное у этой агрофирмы, окажется из первого хозяйства.

№1678. Из районного центра в деревню ежедневно ходит автобус. Вероятность того, что в понедельник в автобусе окажется меньше 17 пассажиров, равна 0,89. Вероятность того, что окажется меньше 12 пассажиров, равна 0,52. Найти вероятность того, что число пассажиров будет от 12 до 16.

№1677. Два стрелка независимо друг от друга по одному разу стреляют в мишень. Вероятность того, что мишень будет поражена хотя бы один раз, равна 0,93, вероятность того, что мишень будет поражена дважды, равна 0,27. Найти вероятность того, что мишень будет поражена ровно один раз.

№1675. Решите систему system{3*9^x-28*3^x+9 меньше или равно 0;log(x^2)(x-1)^2 меньше или равно 1}

№1674. Решите систему system{5^(3x-1)+5^(3x+1) меньше или равно -72;log(x/3)(3x^2-2x+1) больше или равно 0}

№1673. Решите систему system{3^(4x-1)+3^(4x+1) больше или равно 80;log(x/2)(4x^2-3x+1) больше или равно 0}

№1672. Решите систему system{25^x+3*10^x-4*4^x больше 0;log(1-x^2/37)(x^2-12|x|+37)-log(1+x^2/37)(x^2-12|x|+37) больше или равно 0}

№1671. Решите систему system{log(log(x)2x)(9x-4) больше или равно 0; 6^x-4*3^x-2^x+4 меньше или равно 0}

№1668. Решите систему system{log(6x^2-x-1)(2x^2-5x+3) больше или равно 0; (12x^2-31x+14)/(4x^2+3x-1) меньше или равно 0}

№1667. Решите систему system{log(2x-1)(4x-5)+log(4x-5)(2x-1) меньше или равно 2; 25^x-5*10^x-6*4^x меньше или равно 0}

№1666. Решите систему system{3^x+10*3^(3-x) больше или равно 37;log(2x-3)(10-3x) больше или равно 0}