№50334. Найти минимальную и максимальную длины волн спектральных линий серии Бальмера атома водорода

№50333. Боковое ребро правильной треугольной пирамиды SABC равно 10, а косинус угла ASB при вершине боковой грани равен 1/16. Точка M — середина ребра SC.
а) Докажите, что BC перпендикулярно AS.
б) Найдите косинус угла между прямыми BM и SA.

Легче понимаю координатный способ, но любое решение подойдет

№50332. Очень очень срочно,прошу вас помочь мне с решением этой задачи:
Помогите пожалуйсто
Даны координаты трёх точек А, В и С. Требуется:
1)записать векторы и АС в координатной форме (в системе орт);
2)найти модули векторов , и АС ;
3)найти угол между векторами АВ и АС ;
4) длину медианы АЕ;
5) уравнение прямой АЕ.
6) записать уравнение сферы, для которой АЕ есть диаметр.
А(3; 0; -5), В(6; 2; 1), С(12; -12; 3)

№50331. Найти частную производную или дифференциал

№50330. Задание на картинке

№50328. Решите неравенство log^2_(x) (x + 2) ≤ log^2_(x+2) x.

№50327. а) Решите уравнение (sin^2 x + cos^2 2x) - (sin x + cos 2x) + 1/2 = 0.

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [7π/2 ; 7π].

№50326. Вкажіть координати вектора ĀŌ, якщо А(2; – 6), О(3;0). Знайдіть модуль вектора ĀŌ.

№50325. Решите неравенство

log(12)(x - 3) - log(x-2)(x - 5) + 1/log(x-5)12 ≥ log(x-2)(x - 3).

№50324. а) Решите уравнение [m]\frac{1}{tg x} + \frac{1}{ctg x} - 2 ctg 2x = 2[/m].

б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку
[m] [ -\frac{3 \pi}{2}; \frac{\pi}{2} ] [/m]

№50323. Відомо, що вершини трикутника розміщені в точках А (–2; –1), В (3;1) та С (1;5). Визначте вид кута А трикутника АВС.

№50322. Дано вектори ō(–2;7) і ū(6;5). Укажіть координати вектора ē, якщо ē = ō + ū.

№50321. Дано вектори ū(x; –3) та ī(6;9). При якому значенні х вектори ī та ū: 1) колінеарні; 2) перпендикулярні.

№50320. Знайдіть кут між векторами ē(0; -4) і ā(–1;1).

№50319. Дано три вершини паралелограма ABCD: A(–2; 1), В(–1; 1), С(1; –1). Знайдіть координати вершини D.