№50421. Найдите площадь плоской фигуры
у= х^2+1; у=5

№50420. Равнобедренная трапеция с основаниями 6 см и 8 см и площадью
84 см² вращается вокруг большего основания. Найдите объем тела
вращения.

№50419. Решите уравнение: 2^(sin2x) = (1/8)^(5cos(2π-x)).

№50418. 11. На рисунке изображён график дифференцируемой функции y = f(x) и отмечены девять точек на оси абцисс: x₁, x₂, x₃, x₄, x₅, x₆, x₇, x₈, x₉. В скольких из этих точек производная функции f(x) отрицательна?

№50417. 10. Тепловоз начал движение по закону S=0,6t^2-22t, где t - время движения (в секундах), S - расстояние, пройденное тепловозом (в метрах). Через сколько секунд после начала движения скорость тепловоза будет равна 20 м/с?

№50416. 9. Конус и шар имеют равные объёмы. Найдите высоту конуса, если радиус его основания 2 см, а радиус шара 3 см.

№50415. 8. Чему равна диагональ прямоугольного параллелепипеда, если его измерения равны 10 см, 7 см и 2√5 см?

№50414. Вычислите: 64^(log_4^7).

№50412. 6. Найдите корень уравнения или сумму корней, если их несколько: (11 – x)³ = 125.

№50411. Найдите cos α, если sin α = √7/4 и π/2 < α < π.

№50410. 4. Два слесаря обрабатывают одинаковые детали. У первого слесаря на 50 качественных деталей 4 бракованные, а у другого из 46 деталей 3 бракованные, а остальные качественные. Чему равна вероятность выбора бракованной детали?

№50409. 3. Независимое агентство намерено ввести рейтинг [m] R [/m] комфортности плацкартных вагонов фирменных поездов на основе следующих показателей: средняя цена билета - [m] P [/m], функциональность - [m] F [/m], качество обслуживания пассажиров - [m] Q [/m] и дизайн - [m] D [/m]. Каждый из показателей оценивается целым числом от 0 до 4. Итоговый рейтинг вычисляется по формуле: [m] R = 4(2F + 2Q + D) - 0,01P [/m].

В таблице даны средняя цена билета по маршруту Вологда – Москва и оценки каждого показателя для плацкартных вагонов трех фирменных поездов. Определите наивысший рейтинг плацкартных вагонов поездов, представленных в таблице.

| Поезд | Средняя цена билета | Функциональность | Качество обслуживания пассажиров | Дизайн |

№50408. 2. Первые 1,5 часа автомобиль двигался со скоростью 72 км/ч, следующие 2 часа со скоростью 86 км/ч, а затем 0,5 часа - со скоростью 100 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжение всего пути. Ответ дайте в км/ч.

№50407. 1. На графике показана зависимость скорости движения рейсового
автобуса от времени. На горизонтальной оси указано время (в
минутах), прошедшее от начала движения, на вертикальной оси –
скорость автобуса (в км/ч). Пользуясь графиком, найдите суммарное
время всех остановок автобуса. Ответ дайте в минутах.

№50406. Решите неравенство ( 1/(x^2 - 7x + 12) + (x - 4)/(3 - x) ) sqrt(6x - x^2) <= 0.