№79482. 345. Дана система линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. Найти общее решение системы с помощью характеристического уравнения.
[m]
\begin{cases}
\frac{dx}{dt} = -x + 5y,\\
\frac{dy}{dt} = x + 3y.
\end{cases}
[/m]

№79481. Решите по теме: Производные

1) [m] y = 3x^4 - x^3 - 7 [/m]

2) [m] y = 2\sin 2x - \cot x [/m]

3) [m] y = (x^2 - 3)\sqrt{x} [/m]

4) [m] y = \frac{2x^2}{x^3 - 1} [/m]

5) [m] y = \sin \left( 3x - \frac{\pi}{4} \right), \, x_0 = \frac{\pi}{4} [/m]

6) [m] y = \sqrt{7x - 3}, \, x_0 = 1 [/m]

7) [m] y = (x^3 - 2x^2 + 3)^{17} [/m]

№79480. 3. У Пети есть пять карточек, на которых написаны числа 0, 1, 2, 3, 4, на каждой карточке ровно одно число. (а) Сколькими способами Петя может выложить все свои карточки в ряд? (Ъ) Сколько различных пятизначных чисел может составить Петя из своих карточек? (с) Петя выложил свон карточки в ряд в случайном порядке. Какова вероятность того, что в получившемся ряду четные и нечетные цифры чередуются? (а) Сколько пятизначных чисел, которые делятся на 4, может составить Петя из своих карточек?

№79479. Треугольник задан вершинами А ( 4; 8), В (2;-10), С (-6; -2).
Найти:
Уравнение прямой АМ , параллельной стороне ВС
Уравнение медианы AD
Уравнение высоты BF
Угол В

№79478. Разложить в ряд тейлора функцию y=sin(x) +cos(x)

№79477. Вероятность того, что новая лампочка для фонарика работает плохо (или вовсе не работает), равна
0,02. Покупатель в магазине выбирает одну такую лампочку. Найдите вероятность того, что эта лампочка работает хорошо.

№79476. вероятность того , что попадет в цель равна 0,001. Найти вероятность того , что из 5000 раз два и более раз попадет в цель

№79475. Всего в классе 20 человек. 11 из них ходят на кружок по рисованию, 8 — на кружок по математике, а один не ходит ни на один из кружков. Найдите вероятность того, что случайно выбранный ученик класса ходит на оба кружка.

№79474. На рисунке показаны два процесса, проведённых с одним и тем же количеством газообразного аргона (p — давление аргона; V — его объём).
Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения, характеризующие процессы на рисунке.

1) В процессе 2 объём аргона увеличился в 1,5 раза.
2) В процессе 1 концентрация молекул аргона уменьшилась в 3 раза.
3) В процессе 1 плотность аргона изобарно увеличилась в 2 раза.
4) В процессе 2 абсолютная температура аргона изобарно уменьшилась в 1,5 раза.
5) Работа, совершённая аргоном, в процессе 1 больше, чем в процессе 2.

№79473. Решить СЛАУ методом простых итераций(Якоби)

№79472. УМОЛЯЮ
sqrt(2)sin(2x+пи/4)+sqrt(cosx)=sin2x-1
Найдите корни этого уравнения принадлежащие отрезку [-5п/2;-п]

№79471. Найдите объем тела, полученного от вращения вокруг оси OX площади, ограниченной линиями: y^2=5x; x=1; x=3; y=0. С графиком и ответом

№79470. Заполни пропуски, используя график.

Запиши числа в поля ответа.

Окружность с центром в точке [m]O_1[/m]( ; ) и радиусом r = задается уравнением (x - )^2 + (y - )^2 = .

Окружность с центром в точке [m]O_2[/m]( ; ) и радиусом r = задается уравнением (x - )^2 + (y - )^2 = .

Окружность с центром в точке [m]O_3[/m]( ; ) и радиусом r = задается уравнением (x - )^2 + (y + )^2 = .

Окружность с центром в точке [m]O_4[/m]( ; ) и радиусом r = задается уравнением (x + )^2 + (y - )^2 = .

№79469. 3. Определить напряженность поля, образованного в воздухе точечным зарядом 8*10-6Кл в точке, расположенной на расстоянии 30 см от заряда.

№79468. Решите матрицы, выш математика, буду очень признателен