№670. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 дано CC1=9, AB=2, BD1=11 . Найдите квадрат длины диагонали BC1.

№669. Боковое ребро правильной шестиугольной пирамиды равно 20, сторона основания равна 10. Найдите объём пирамиды.

№668. Решите уравнение (6cos^2x-5cosx-4)sqrt(-43sinx)=0

№667. а) Решите уравнение 3/sin(Pi-x)-1/sin^2x=2
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [-2Pi;-Pi/2]

№666. a) Решите уравнение 1/cos^2x+3tgx-5 = 0
б) Укажите корни, принадлежащие отрезку [-Pi;Pi/2]

№664. a) Решите уравнение 2sin^2x+(2-sqrt(2))cosx+sqrt(2)-2=0
б) Укажите корни, принадлежащие отрезку [5Pi/2;7PI/2]

№661. Найти наибольшее значение функции y=x^3+5x^2-8x+1 на отрезке [-5;-2].

№660. Найдите значение выражения sqrt(9-4sqrt(5))-sqrt(5).

№659. В правильной четырёхугольной пирамиде MABCD с вершиной M стороны основания равны 6, а боковые рёбра равны 12. Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через точку C и середину ребра MA параллельно прямой BD.

№658. Найдите точку минимума функции y=x^3-2x^2+x+3.

№657. Первый велосипедист выехал из поселка по шоссе со скоростью 15 км/ч. Через час после него со скоростью 10 км/ч из того же поселка в том же направлении выехал второй велосипедист, а еще через час после этого – третий. Найдите скорость третьего велосипедиста, если сначала он догнал второго, а через 2 часа 20 минут после этого догнал первого. Ответ дайте в км/ч.

№656. На рисунке изображён график функции y=f(x)и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.

№655. При изготовлении подшипников диаметром 67 мм вероятность того, что диаметр будет отличаться от заданного не больше, чем на 0,01 мм, равна 0,965. Найдите вероятность того, что случайный подшипник будет иметь диаметр меньше чем 66,99 мм или больше чем 67,01 мм.

№654. Найдите угол между векторами a и b. Ответ дайте в градусах.

№652. Двое рабочих могут совместно изготовить необходимое количество изделий за 12 дней. За сколько дней сможет изготовить столько же изделий менее производительный рабочий, если он работает в полтора раза медленнее другого.