№2289. Медианы AA1, ВВ1 и СС1 треугольника ABC пересекаются в точке М. Точки А2, В2 и С2 являются соответственно серединами отрезков MA, MB и MC.
а) Докажите, что площадь шестиугольника A1B2C1A2B1C2 вдвое меньше площади треугольника ABC.
б) Найдите сумму квадратов всех сторон этого шестиугольника, если известно, что AB=5, BC=8 и AC=10

№2288. 1-2/|x| меньше или равно 23/x^2 решите неравенство

№2287. Площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды SABCD равна 108, а площадь полной поверхности этой пирамиды равна 144.
а) Постройте прямую пересечения плоскости SAC и плоскости проходящей через вершину S этой пирамиды, середину стороны AB и центра основания.
б) Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью SAC.

№2286. а) 2sin^4x+3cos2x+1=0 решите уравнение
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [Pi; 3Pi]

№2285. Найдите наименьшее значение функции y=x^3+18x^2+17 на отрезке [-3;3]

№2284. Из пункта A в пункт B одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого на 13 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью 78 км/ч, в результате чего прибыл в пункт В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля, если известно, что она больше 48 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

№2283. диагональ осевого сечения цилиндра 15см, высота 5см. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра

№2282. В правильной треугольной пирамиде SABC точка K - середина ребра BC, S - вершина. Известно, что AB = 6, а длина отрезка SK = 7. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

№2281. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые)

№2280. В прямоугольном треугольнике угол между высотой и медианой, проведёнными из вершины прямого угла, равен 28 градусов. найдите больший из острых углов треугольника

№2277. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Нижнем Новгороде за каждый месяц 1994 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — средняя температура в градусах C. Определите по диаграмме сколько было месяцев с отрицательной средней температурой. Ответ дайте в градусах C.

№2276. В случайном эксперименте симметричную монету бросают четырежды. Найдите вероятность того, что орёл выпадет ровно три раза.

№2275. В трех салонах сотовой связи один и тот же телефон продается в кредит на разных условиях. Условия даны в таблице. Определите, в каком из салонов покупка обойдется дороже всего (с учетом переплаты) и в ответ напишите эту наибольшую сумму в рублях.

№2273. В розницу один номер еженедельного журнала «Репортаж» стоит 26 руб., а полугодовая подписка на этот журнал стоит 590 руб. За полгода выходит 25 номеров журнала. Сколько рублей сэкономит г-н Иванов за полгода, если не будет покупать каждый номер журнала отдельно, а оформит подписку?

№2272. через блок, имеющий форму диска, перекинут шнур. к концам шнура привязали грузики массой m1=100г и m2= 110г. с каким ускорением а будут двигаться грузики, если масса блока m=400г. трение при вращении блока ничтожно мало.