№2778. около окружности , радиус которой равен 2 , описан многоугольник , площадь которого равна 29 . найдите его периметр

№2775. Цилиндр массой m у основания наклонной плоскости с углом наклона a имеет скорость движения v. На какую максимальную высоту может подняться этот цилиндр, двигаясь без скольжения?

№2774. С горизонтальной поверхности земли бросили под углом α=60∘ к горизонту со скоростью V1=12 м/с комок сырой глины. Одновременно комок вдвое большей массы бросили с поверхности земли под углом β=30∘ к горизонту, причем начальные скорости комков оказались лежащими в одной вертикальной плоскости. В результате столкновения комки слиплись. Найти скорость слипшегося комка в момент непосредственно перед падением на землю.

№2773. В калориметре смешали m1=600 г льда при температуре t1=−400C и m2=12 г пара при температуре t2=+1000C. Чему равна масса воды в системе после установления теплового равновесия? Ответ выразить в граммах, округлив до целых. Теплообменом с окружающей средой и теплоёмкостью калориметра пренебречь. Удельная теплоёмкость воды cв=4200Джкг⋅0С. Удельная теплоёмкость льда cл=2100Джкг⋅0С. Удельная теплота плавления льда λ=330 кДжкг. Удельная теплота парообразования воды L=2300 кДжкг.

№2771. Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1 с ребрами AD = 6, AB = 8, AA1 = 8. Точки M и N – середины ребер A1B1 и C1D1. Точки E и F выбраны на ребрах CC1 и ВВ1 так, что C1E = 3, D1F = 7. Какую наименьшую длину может иметь ломаная APQ, где точка P лежит на прямой MN, а точка Q лежит на прямой EF? В ответ запишите квадрат длины ломаной.

№2770. Даны два числа x < y. Оказалось, что sin(πx) + cos(πy) = (3/5)sqrt(2), cos(πx) – sin(πy) = (4/5)sqrt(2). Какое наименьшее значение может принимать величина y – x?

№2769. Пусть f(x)=ax^2 + bx + 2, a<0 и f(10)=0. Какое наибольшее количество целочисленных решений может иметь неравенство ax^4 + bx^2 + 2 > 0?

№2768. Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв А, Б, В, Г и Д, используется неравномерный троичный код, позволяющий однозначно декодировать полученную троичную последовательность. Вот этот код: А–0, Б–11, В–20, Г–21, Д–22.
Можно ли сократить для одной из букв длину кодового слова так, чтобы код по-прежнему можно было декодировать однозначно? Коды остальных букв меняться не должны. Выберите правильный вариант ответа.
1) это невозможно
2) для буквы Б – 1
3) для буквы В – 2
4) для буквы Д – 2

№2767. Тонкая линза, фокусное расстояние которой равно F=11 см, создаёт действительное изображение предмета, расположенного перпендикулярно её главной оптической оси. Линзу передвинули на расстояние x=11 см. При этом получилось мнимое изображение того же размера. Найти величину поперечного увеличения. Если ответ не целый, то округлить до десятых.

№2766. 4.Однотипные детали обрабатываются на двух станках. Производительность первого станка на 40 % больше производительности второго. Сколько деталей было обработано за смену на первом станке если первый станок работал 6 часов а второй 8 часов, причем на обоих станках было обработано 820 деталей?.

№2765. sin 2x + cos2 x = √2sin 3 x

№2764. При каких значениях v прямая x+3/2=y+v/v=2z параллельна плоскости 2x-y+2z-5=0.

№2762. cos2x-9cosx+8=0 решить уравнение

№2761. можно ли расставить в клетках таблицы 10х10 числа +1, -1, 0 так, чтобы все 20 сумм в строках и столбцах были различны

№2760. найдите шестизначное натуральное число, которое записывается только цифрами 1 и 0 и делится на 24