№3633. Рабочий обслуживает 3 станка, на которых обрабатываются однотипные детали. Вероятность брака для первого станка равна 0,02, для второго – 0,03, для третьего – 0,04. Обработанные детали складываются в один ящик. Производительность первого станка в три раза больше, чем второго, а третьего в два раза меньше, чем второго. Какова вероятность того, что взятая на удачу деталь будет бракованной.

№3632. Рабочий обслуживает 3 станка, на которых обрабатываются однотипные детали. Вероятность брака для первого станка равна 0,01, для второго - 0,02, для третьего - 0,03. Обработанные детали складываются в один ящик. Производительность первого станка в два раза больше, чем второго, а третьего в три раза меньше, чем второго. Какова вероятность того, что взятая наугад деталь будет бракованной?

№3631. Найти наибольшее и наименьшее значение функции y=0,5x^4-4x^2 на числовом отрезке [1,3]

№3630. В вершинах равнобедренного треугольника со сторонами а, 5а, 5а находятся неподвижно три небольших по размерам положительно заряженных шарика, связанных попарно тремя легкими непроводящими нитями. Каждый из шариков, связанных короткой нитью, имеет массу m и заряд q. Третий шарик имеет массу 2m и заряд 5q. Короткую нить пережигают, и шарики начинают двигаться. В момент, когда шарики оказались на одной прямой, скорость шариков массой m оказалась v.

1) Найдите в этот момент скорость шарика массой 5m.

2) Найдите q, считая известными m, v, а.

№3629. В сосуде с водой закреплена полка, наклоненная к горизонту под углом a (sinа = 3/5). Деревянный шар опирается на гладкую поверхность полки и удерживается с помощью нити, натянутой под углом a горизонту (см. рис.). Объем шара V, плотность воды p плотность дерева (3/5)p.

1) Найдите силу натяжения нити при неподвижном сосуде.

2) Найдите силу натяжения нити при движении сосуда с горизонтальным ускорением а = g/4.

В обоих случаях шар находится полностью в вод

№3628. Поршень, который может двигаться в горизонтальном цилиндре без трения, делит его объем на две части. В одной части находится m1 = 1 г водорода, а в другой — m2 = 7 г азота. Температуры газов одинаковые. Какую часть объема цилиндра занимает водород? Молярные массы водорода и азота u1 — 2 г/моль, u2 — 28 г/моль.

№3627. U-образная трубка с открытыми в атмосферу вертикальными коленами заполнена частично ртутью. Одно из колен закрывают сверху, а в другое доливают слой ртути длиной I = 6 см. После установления равновесия в закрытом колене остается воздушный столб длиной L = 19 см. Найдите смещение уровня ртути в открытом колене относительно начального положения. Атмосферное давление Ро = 760 мм рт. ст.

№3626. Груз поднимают с некоторым ускорением, направленным вертикально вверх, прикладывая силу F = 32 Н к привязанному к грузу массивному однородному канату. Масса груза в 3 раза больше массы каната. Найдите силу натяжения каната в его середине.

№3625. cos3x+|cosx|=sin2x

№3624. К 200 г раствора, содержащего 60% соли, добавили 300 г раствора, содержащего 50% той же соли. Сколько процентов соли содержится в полученном растворе?

№3623. На клетчатой бумаге нарисованы два круга. Площадь внутреннего круга равна 9. Найдите площадь заштрихованной фигуры.

№3622. На клетчатой бумаге нарисован круг площадью 93. Найдите площадь заштрихованного сектора.

№3621. а) Решите уравнение sin2x-2sqrt(3)cos^2x-4sinx+4sqrt(3)cosx=0
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [Pi; 5Pi/2]

№3620. Деревянный поплавок массой m=80 г, привязанный нитью ко дну сосуда, плавает в жидкости. Плотность дерева составляет 16% от плотности жидкости.

Чему равна сила натяжения нити, если поплавок погружен на половину своего объёма? Ответ выразить в Н, округлив до десятых. Ускорение свободного падения принять равным 10 Н/кг.

№3619. Когда мимо пристани проходит плот, в деревню, находящуюся на расстоянии 15 км от пристани, вниз по реке отправилась моторная лодка. Она дошла до деревни за 3/4 часа и, повернув обратно, встретила плот на расстоянии 9 км от деревни. Какова скорость течения реки и скорость лодки относительно воды ?