№3790. Какова вероятность рп того, что в группе из п (п ^ 365) случайно отобранных студентов хотя бы у двоих окажется один и тот же день рождения? Оценить значение рп для п = 24 и п = 50.

№3789. Из разрезной азбуки выкладывается слово математика. Затем все буквы этого слова тщательно перемешиваются и снова выкладываются в случайном порядке. Какова вероятность того, что снова получится слово математика?

№3788. Десять приезжих мужчин, среди которых Петров и Иванов, размещаются в гостинице в два трехместных и один четырехместный номер. Сколько существует способов их размещения? Какова вероятность события А, состоящего в том, что Петров и Иванов попадут в четырехместный номер?

№3787. К четырехстороннему перекрестку с каждой стороны подъехало по одному автомобилю. Каждый автомобиль может с равной вероятностью совершить один из четырех маневров на перекрестке: развернуться и поехать обратно, поехать прямо, налево или направо. Через некоторое время все автомобили покинули перекресток. Найти вероятности следующих событий: А = {все автомобили поедут по одной и той же улице}, В = {по определенной улице поедут ровно три автомобиля}, С = {по крайней мере по одной из улиц не поедет ни один автомобиль}.

№3786. На координатной прямой отмечены числа a и b.

Какое из следующий утверждение является [b]неверным[/b]?

1)(a-b)*a>0
2)a-b<0
3)ab2<0
4)ab>0

№3785. Шесть человек вошли в лифт на первом этаже семиэтажного дома. Считая, что любой пассажир может с равной вероятностью выйти на 2-м, 3-м, ..., 7-м этажах, найти вероятности следующих событий: А = {на втором, третьем и четвертом этажах не выйдет ни один из пассажиров}, В = {трое пассажиров выйдут на седьмом этаже}, С = {на каждом этаже выйдет по одному пассажиру}, D = {все пассажиры выйдут на одном этаже}.

№3784. Бросают 10 одинаковых игральных костей. Вычислите вероятность следующих событий А = ни на одной кости не выпадет 6 очков, В = хотя бы на одной выпадет 6 очков, С = ровно на 3 костях выпадет 6 очков

№3783. В кондитерской имеется 7 видов пирожных. Очередной покупатель выбил чек на 4 пирожных. Считая, что любой заказываемый набор пирожных равновероятен, вычислить вероятность того, что покупатель заказал:

а) пирожные одного вида;

б) пирожные разных видов;

в) по два пирожных различных видов.

№3782. Найдите значение выражения (sqrt(70)-1)^2

№3781. Группа, состоящая из 8 человек, занимает места за круглым столом в случайном порядке. Какова вероятность того, что при этом два определенных лица окажутся сидящими рядом?

№3780. Числа 1, 2, ..., 9 записываются в случайном порядке. Найти вероятности указанных событий.
А = {числа будут записаны в порядке возрастания}.
В = {числа 1 и 2 будут стоять рядом и в порядке возрастания}

№3779. Из колоды в 52 карты извлекаются наудачу 4 карты. Найти вероятности следующих событий: А = {в полученной выборке все карты бубновой масти}, В = {окажется хотя бы один туз}, С = {появятся ровно 2 пики}

№3778. Найдите значение выражения 2sqrt(6)*sqrt(2)*8sqrt(3)

№3777. Из полного набора домино (28 штук) наудачу выбирают 7 костей. Какова вероятность, что среди них окажется по крайней мере одна кость с шестью очками?

№3776. Каждое из 8 вычислительных устройств обслуживается одним оператором. В штатном составе вычислительного центра имеется 6 операторов. Назначение оператора на данное вычислительное устройство производится наудачу. Найти вероятность того, что первые шесть вычислительных устройств будут обслужены.