№54681. Как найти минимальное значение функции y=x^4-2x^2

№54680. На праздник в селение приехали туристы. За круглым столом собралось 60 человек: несколько туристов и несколько местных жителей. Каждый из них сказал, что его соседи — местный житель и турист. Оказалось, что правду сказали все местные жители, кроме двух человек, а все остальные, сидящие за столом, соврали. Сколько туристов сидело за круглым столом?

№54679. Вычислите:
a) arccos(-1) - arccos(-√3/2)+arccos(√2/2);
б) arcsin(-√2/2)+arcsin(-1)-2arcsin0;
в) arctg(cos0); г) ctg(arctg(-√3));
д) cos(arcsin(-1/2)-arcsin1); е) ctg(arccos(-2/3)).

№54678. x = 6 / п,= 3 / п ,y = cos x Найдите площадь фигуры, нарисованной графиком функции.

№54677. ∫(cos 3x / sin^3 x) dx.

№54676. y=2x^2,y=2,x=2 вычислите площадь

№54675. 45.7. Найдите значение производной функции f(x) в точке x₀ = 1:

1) f(x) = ( (2/x³) + x³ )⁵ ;

№54674. 45.5. Из функций f(x) и g(x) составьте сложные функции f(g(x)), f(f(x)), g(g(x)):

1) f(x) = x - 1, g(x) = sqrt(3x - 2);

3) f(x) = 2x / (3x - 1), g(x) = 1 / (x² + 2);

№54673. Найдите производные сложных функций
1) f(x) = sin3x; 2) f(x) = cos(1 - 2x);

№54672. 1. Приведите пример сложной функции.
2. В каких случаях можно использовать формулу для нахождения производной сложной функции?

№54671. 8. Выбери отрезок AB, который будет пересекать ось Ox, но не будет пересекать ось Oy.
A) (5;-4), B (0,4;13)
B) (1;-5), B (6;-7)
C)(-3;7,1), B (6;1,05)
D) (5;4), B (0,4;13)
E) правильного ответа нет

№54670. ∫ (e^(2x) / e^(4x)) dx

№54669. ∫ (1/³√x + √x)² dx

№54668. Контрольна робота №2 – Варіант 2

1. Нехай A = {5, 6, 7, 9, 11, 13, 15}, B = {2, 4, 6, 9, 12, 13, 17}, C = {12, 13, 14, 19, 20}. Знайти множини: A ∩ (B ∪ C); (A ∪ C) \ B.
2. Зобразити множину (A ∩ B ∩ C) ∪ (C \ B) кругами Ейлера.
3. Нехай R1 і R2 – бінарні відношення на множині A = {a, b, c, d}, де R1 = {(b, d), (b, c), (c, d), (a, d)}, R2 = {(c, b), (a, b), (b, d), (c, d)}. Побудувати відношення R ∩ S, R2, R1.
4. Нехай А – деяка множина людей, (a, b) ∈ R, якщо a – мати або батько b, (a, b) ∈ S, якщо a двоюрідний брат або сестра b. Описати відношення R ◦ S, R -1, R -2.
5. Визначити які властивості має відношення, що задане на множині людей (a, b) ∈ R, якщо a і b мають спільних батьків.

№54667. Решить систему уравнений
{ 2xy - 3x/y = 15,
{ xy + x/y = 15.