№57059. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y=x^2-2x, y=x

№57058. Вычислить синус угла, образованного векторами а{2, —2,1}, 5{2, 3,6}.

№57057. 648. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, основания которого равны a и b, а высота равна h, если:
a) a = 11, b = 12, h = 15;
б) a = 5, b = 3√3, h = 13;
в) a = 18, b = 12, h = 10√10;
г) a = 3√2, b = √5, h = 0,96.

649. Найдите объем куба ABCDA₁B₁C₁D₁, если:
a) AC = 12 см;
б) AC₁ = 3√2 м;
в) DE = 1 см, где Е - середина ребра АВ.

№57056. 1. Найти промежутки монотонности функции:

1) y = 2х^2 - 5x;

2) y = -√(x + 4).

№57055. 1-10. Даны две матрицы A и B . Найти: а) AB ; б) BA ; в) A^{-1} ; г) \AA^{-1} ; д) A^{-1}A .

№57054. Дан график функции y = f(x).


Тогда производная функции в точке C равна ___

№57053. Найти уравнение той касательной к параболе y^2 = 20x, которая образует угол в 45° с осью OX.

№57052. Точка экстремума функции y'(x) непрерывной на всей числовой оси, если y'=(x+1)^2(x-2)

☐ x=2 - точка максимума

☐ x=2 - точка минимума

☐ x=-1 - точка максимума

☐ x=-1 - точка минимума

☐ точек экстремума нет

№57051. Векторы **a**= --2**i**+3**j**+**βk** и **b**=**αi**--9**j**+2**k** коллинеарны при **α** и **β** равными

□ **α**=--6 и **β**= 2/3

□ **α**=--2/3 и **β**=6

□ **α**=2/3 и **β**=--6

□ **α**=6 и **β**=--2/3

№57050. Векторы [m] 2\lambda\overline{a} [/m] и [m] (\lambda^3 − 1)\overline{a}, a \ne 0 [/m] одинаково направлены при значениях [m]\lambda[/m] равных

№57049. Соответствие между произведениями векторов и их значениями

[m]
\begin{aligned}
\vec{i} \times \vec{j} & \quad \vec{k} \\
(\vec{i} \cdot \vec{j}) \cdot \vec{k} & \quad 0 \\
\vec{i} \cdot (\vec{j} \times \vec{k}) & \quad 1 \\
\vec{k} \cdot (\vec{j} \times \vec{i}) & \quad -1
\end{aligned}
[/m]

№57048. Чему равно значение выражения: 1)tg π/3 + 2ctg π/6
2)tg π/4 - 3ctg 5π/6
3)3cos π/3 + 2sin π/4
4)-sin π/2 + 2ctg 3π/4

№57047. Составить уравнение прямой, проходящей через точки А(1,3)В(5,2)

№57046. 6. Три охотника стреляют в волка, причем каждый делает по од- ному выстрелу. Вероятность попадания в цель для первого охотника равна 0,7, для второго — 0,8, для третьего — 0,6. Какова вероятность того, что будет: 1) хотя бы одно попадание; 2) ровно три попадания; 3) не менее двух попаданий.

№57045. 5. Случайная величина задана функцией распределения F(x) =
{0, x ≤ 0,
{ х^2/4, 0 < x ≤ 2,
{1, х > 2.

Найти плотность распределения ƒ(х), М(х), D(х).