№2022. Даны вершины четырехугольника A(-4;-5) B(-2;4) C(4;6) D(5;-2) .

1) Доказать, что четырехугольник ABCD является трапецией.

2) Найти уравнение стороны AD.

3) Найти уравнение высоты, проведенной из вершины B , и длину этой высоты.

4) Найти острый угол при большем основании.

5) Найти уравнение средней линии трапеции.

6) Найти координаты точки M(x;y), симметричной точке N(4;7) относительно прямой AD. (Сделать рисунок в системе координат XOY).

№2021. Учитель продемонстрировал опыт по распространению волны по длинному шнуру. В один из моментов времени форма шнура оказалась такой, как показано на рисунке. Скорость распространения колебаний по шнуру равна 2 м/с. Определите частоту колебаний.

№2020. На рисунке приведена схема с включенными в неё идеальными амперметрами. Показания первого считать известными (ток I1). Чему равен ток через второй амперметр А2? Внутренним сопротивлением ЭДС пренебречь.

№2019. Мальчик Петя стоит на горизонтальной платформе, которая начинает двигаться вертикально вниз с ускорением g/4. Спустя одну секунду после начала движения он подбрасывает болтик вертикально вверх со скоростью 1 м/с по отношению к платформе. Найти время, за которое болтик снова упадёт в руку мальчику (то есть окажется в той же точке из которой Петя его подбросил) и путь болтика относительно земли за время движения.

№2018. Решить уравнение sin2x=cos(Pi/2-x) и найти все корни уравнения, принадлежащие промежутку [–Pi;0]

№2016. Необходимо как можно точнее узнать диаметр сравнительно тонкой проволоки располагая для этой цели только школьной тетрадью в клетку и карандашом. Как следует поступить?

№2015. Льдинка плавает на границе между водой и керосином. Какая часть ее объема находится ниже границы раздела жидкостей, если керосин покрывает льдинку полностью? (плотность воды 1000 кг/м^(3), льда 900 кг/м^(3), керосина 800 кг/м^(3)). Заранее спасибо!

№2014. Шарик скатывается по желобу длиной 125 см с ускорением 1,6 м/с^2.Какова скорость шарика в конце желоба?начальная скорость шарика была равна нулю

№2013. Найдите все простые числа b, для каждого из которых существует такое целое число а, что дробь, что дробь (a^4+18a^2+9)/(a^3+17a) со­кра­ти­ма на b

№2012. Определить частоту колебания струны, если максимальное ускорение средней точки = 4,8*10^3 м/с^2, амплитуда колебания 3мм

№2011. Температура водорода, взятого в количестве 3 моль, в сосуде равна Т. Какова температура кислорода, взятого в количестве 3 моль, в сосуде того же объёма и при том же давлении?

№2009. Вдоль оптической оси тонкой собирающейся линзы с фокусным расстояние 12см. расположен предмет,один конец которого находится на расстоянии 17.9 см от линзы,а другой на расстоянии 18.1 см от нее.Определить оптическую силу линзы.

№2007. В бак,имеющий форму правильной четырёхугольной призмы со стороной основания,равной 20см,налита жидкость.Для того чтобы измерить объем детали сложной формы,её полностью погружают в эту жидкость.найдите объем детали,если уровень жидкости в баке поднялся на 10см.Ответ дайте в кубических сантиметрах.

№2006. Какой длинны будет цепочка из молекул,которые находятся в 1 мг воды,если разместить их вплотную к друг другу.Масса молекулы воды 2.7*10^(-26)? Сколько раз можно обернуть земной шар по экватору этой цепочкой?Густота воды 1гсм^3.Диаметр молекулы 2.7*10^(-10)м,диаметр экватора 4*10^7.

№2005. В калориметр, содержащий 200 г воды при температуре 20 градусов, погрузили вынутые из кипятка медный и алюминиевый бруски одинаковой массы. Температура содержимого калориметра при тепловом равновесии стала равна 40 градусов.
1. какое кол-во теплоты получила вода?
2. какое кол-во теплоты отдали оба бруска?
3. какой брусок отдал большее кол-во теплоты? во сколько раз?
4. чему равна масса одного бруска?