№2600. В цилиндрическом сосуде с вертикальными стенками, заполненном солёной водой с плотностью 1250 кг/м3, плавает кусок пресного льда. Когда лёд растаял, глубина жидкости в сосуде увеличилась на 5%. Какой стала плотность жидкости после таяния льда? Ответ выразите в кг/м3 и округлите до целых.

№2599. Воздух с относительной влажностью 45% находится в цилиндре под поршнем. Воздух медленно и изотермически сжимают. При этом сконденсировалось 20% водяного пара (по массе). Во сколько раз уменьшился объём цилиндра? Объём образовавшейся жидкости намного меньше объёма цилиндра. (Ответ округлить до десятых)

№2598. Объем треугольной пирамиды равен 33. Плоскость проходит через сторону основания этой пирамиды и пересекает противоположное боковое ребро в точке, делящей его в отношении 7:4, считая от вершины пирамиды. Найдите больший из объемов пирамид, на которые плоскость разбивает исходную пирамиду.

№2597. Составьте уравнение прямой проходящей через точку (1,1,1) и пересекающей две данные прямые: x/1=y/2=z/3, (x-1)/2=(y-2)/1=(z-3)/4

№2596. Приведите уравнение прямой к каноническому виду system{2x-y-z=0;x+y+z-3=0}

№2592. Около окруж­но­сти, ра­ди­ус ко­то­рой равен 3, опи­сан мно­го­уголь­ник, пе­ри­метр ко­то­ро­го равен 20. Най­ди­те его пло­щадь.

№2590. в прямоугольном параллелепипеде abcda1b1c1d1 известны длины ребер ab=12 ad=8 aa1=15.Найдите площадь сечения параллелепипеда плоскостью,проходящей через точки А,В,С1.

№2589. подъемный кран поднимает груз массой 800кг с постояным ускорением .На груз со стороны крана действует сила,катарая 1. равна8*10Hи направлена в низ

№2588. Параметрические уравнения прямой system{x-y=0; 2x-y-z-1=0} имеют вид …

№2587. Векторы a={2,1,a} и b={2,-6,-2} ортогональны при …

№2586. При каких А и B плоскости заданные уравнениями 4x-10z+5=0 и Ax+By-5z+1=0 параллельны

№2585. Расстояние между плоскостями x+2y-2z-8=0 и x+2y-2z-14=0 равно …

№2584. Смешанное произведение abc векторов a={1,0,0}, b={1,1,-2}, c={0,1,-1} равно …

№2583. Векторное произведение [a,b] — это …
1) вектор, перпендикулярный векторам a и b
2) произведение длин векторов a и b на синус угла между ними
3) площадь треугольника, построенного на векторах a и b
4) произведение длин векторов a и b на косинус угла между ними
5) площадь параллелограмма, построенного на векторах a и b

№2582. Уравнение плоскости с нормальным вектором N={-3,7,-4}, проходящей через точку (1,1,1), имеет вид …