№2632. Найдите косинус угла между векторами a={-1,1,1} и b={2,1,-1}

№2631. Найдите координаты середины отрезка AB, где A(1,-2,-4), B(3,2,2)

№2630. Найдите расстояние между точками A(0,-1,2) и B(2,1,1).

№2629. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 AB=BC=6√2, AA1=20, на
ребре CC1 отмечена точка M так, что CM:MC1=3:2. Постройте сечение параллелепипеда плоскостью проходящей через середины ребер AB, AD и точку M, Найдите площадь сечения

№2628. Найдите собственные векторы, отвечающие наименьшему собственному значению оператора с матрицей

№2627. Составьте уравнение плоскости, проходящей через точку A(2,0,-1) параллельно векторам a={-1,-2,2} и b={0,1,-1}

№2626. Определите, является ли многочлены x^2-3x+5, x+2, x^2-x+9 линейно зависимыми?

№2625. Показать, что уравнение 9x^2+36y^2+4z^2-144y+8z+112=0 определяет трехосный эллипсоид, и найти его полуоси.

№2624. При каком значение C прямая x/3=(y+2)/2=(z-4)/0 параллельна плоскости 4x+Cy-2z+1=0?

№2623. Найдите косинусы углов, образованных вектором 2a+3b с координатными осями, если a={-1,0,3}, b={2,1,-2}

№2622. Найдите вектор x, удовлетворяющий равенству [x,i]+x(a,j)=a, если a=2i-j+k

№2620. Тело брошено под углом α=30° к горизонту со скоростью V0 = 30м/с. Каковы будут нормальное аn и тангенциальное аτ ускорения тела через время t=1с после начала движения?

№2619. в первенстве края по футболу учавствуют 16 команд-по одной из городов Краснодара, Новороссийска, Армавира, Сочи, остальные из сельских районов края. В первом туре команды разбиваются на игровые пары по жребию. Найдите вероятность того, что краснодарская команда не встретится в первом туре с командой сельского района

№2618. При каком значении а вектора {1,a,-1}, {2,1,1} и {1,-1,1} являются линейно зависимыми?

№2617. Вычислите смешанное произведение [a,b](a+b)c, если a={1,-1,-2}, b={1,0,-1}, c={3,-2,-1}