№3379. Значение какого из выражений является рациональным числом?

1) sqrt(6) - 3
2) sqrt(3)*sqrt(5)
3) (sqrt(5))^2
4) (sqrt(6) - 3)^2

№3378. На координатной прямой отмечена точка А. Известно, что она соответствует одному из четырех указанных ниже чисел. Какому из чисел соответствует точка А?

1) [m]\frac{181}{16}[/m]
2) sqrt(37)
3) 0,6
4) 4

№3377. Найдите значение выражения [m]\frac{1}{4} + 0.07[/m]

№3376. На рисунке показан ход светового луча сквозь стеклянную призму, находящуюся в воздухе. Если точка О - центр окружности, то показатель преломления стекла n равен

№3374. Найдите наибольшее значение функции y=33x-30sinx+29 на отрезке [-Pi/2; 0]

№3373. Смешав 24-процентный и 67-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 41-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 45-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 24-процентного раствора использовали для получения смеси?

№3372. Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Площадь боковой поверхности отсечённой треугольной призмы равна 43. Найдите площадь боковой поверхности исходной призмы

№3371. Водолазный колокол, содержащий υ = 2 моля воздуха при давлении p1 =1,75 атмосферы, медленно опускают на дно водоёма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до конечного давления p2. Работа, совершаемая водой при сжатии воздуха, определяется выражением A = αυT*log2(p2/p1), где α = 13.3 Дж/(моль*К) — постоянная, T = 300 K — температура воздуха. Найдите, какое давление p2 (в атм) будет иметь воздух в колоколе, если при сжатии воздуха была совершена работа в 15 960 Дж

№3370. Найдите значение выражения ((15 корней из 5) * 5 * (10 корней из 5)) / (6 корней из 5)

№3369. В правильной четырёхугольной пирамиде высота равна 2, боковое ребро равно 5. Найдите её объём.

№3367. На рисунке изображён график функции y=f(x). На оси абсцисс отмечены восемь точек: x1 ,x2, x3, x4 , x5 , x6 , x7 , x8 . В скольких из этих точек производная функции f(x) отрицательна?

№3366. Периметр прямоугольной трапеции, описанной около окружности, равен 32, её большая боковая сторона равна 9. Найдите радиус окружности.

№3365. Найдите корень уравнения 36^(x-5) = 1/6

№3364. Если шахматист А. играет белыми фигурами, то он выигрывает у шахматиста Б. с вероятностью 0,5. Если А. играет чёрными, то А. выигрывает у Б. с вероятностью 0,32. Шахматисты А. и Б. играют две партии, причём во второй партии меняют цвет фигур. Найдите вероятность того, что А. выиграет оба раза.

№3363. На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображён угол. Найдите синус этого угла.