№3487. Цена на автобусный билет - 15 рублей. Сколько билетов можно будет купить на 100 рублей после того, как цена на билет будет повышена на 20%?

№3486. Найдутся ли хотя бы три десятизначных числа, делящихся на 11, в записи каждого из которых использованы все цифры от 0 до 9?

№3485. Найти все значения параметра при которых уравнение 4x-|3x-|x+a|| = 9|x-1| имеет хотя бы один корень.

№3484. Дан угол ABC, равный 30о. На его стороне BA взята точка D такая, что AD=2 и BD=1. Найти радиус окружности, касающейся прямой BC и проходящей через точки A, D

№3483. log(x+3)(9-x^2) - (1/16)log^2(x+3)(x-3)^2 больше или равно 2

№3482. Дано: прямая MN и точка А.
Построить проекции ромба ABCD, диагональ которого BD принадлежит прямой MN, исходя из условия, что отношение диагоналей BD:AC=1:2. Определить углы наклона диагонали AC к плоскостям проекций П1 и П2.
М(155;60;10); N(10;60;100); А(95;85;80)

№3481. Найти точки графика функции y=(x+2)/(x-2), в которых касательные к нему образуют с положительным направлением оси абсцисс угол 3П/4

№3480. Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=12t^3−3t^2+2t, где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени t=6 с.

№3479. очинение на тему "Проблема экономического выбора."

№3477. Все рёбра правильной треугольной призмы ABCA1B1C1 имеют длину 6. Точки M и N — середины рёбер AA1 и A1C1 соответственно.
а) Докажите, что прямые BM и MN перпендикулярны.
б) Найдите угол между плоскостями BMN и ABB1.

№3475. 4^(5+X)=64^(3х)

№3474. на тело массой 50 кг действуют две силы 200 Н и 100 Н под углами 30 и 120 градусов. В каком направлении и с каким ускорением будет двигаться тело, если коэфициент трения 0.02

№3473. корень из 4/7-х=1/7

№3472. Какова длина математического маятника, если за t = 3 мин его амплитуда уменьшилась в n = 10 раз. Логарифмический декремент маятника = 0.02.

№3471. Колебательный контур составляют катушка с индуктивностью L и плоский конденсатор емкостью C = 200 пФ с расстоянием между пластинами d = 2 мм. По контуру течет ток, меняющийся по закону i(t) = 0.1sin5*10^7 t A. Найти амплитуду напряженности электрического поля конденсатора и максимальную энергию магнитного поля тока в катушке.