№3663. Со станции вышел товарный поезд. Через 30 мин в том же направлении вышел экспресс. Скорости движения товарного поезда и экспресса соответственно равны 54 и 90 кмч. Сделайте чертеж и укажите положения поездов в момент выхода экспресса. Напишите уравнения движения поездов. Определите время и координату места встречи поездов.

№3662. (6-3√5)(6+3√5)

№3661. Дан равносторонний треугольник ABC и точка D внутри него такая, что расстояние от точки D до сторон треугольника равны 5, 6 и 7 в некотором порядке. Найдите , где SABC — площадь треугольника ABC.

№3660. а) Решить уравнение cos2x+2sqrt(2)sin(Pi/2 + x)-2=0
б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [Pi/2; 2Pi]

№3659. Первая труба пропускает на 5 литров воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объемом 375 литров она заполняет на 10 минут быстрее, чем первая труба заполняет резервуар объемом 500 литров?

№3658. Высота над землей подброшенного вверх мяча меняется по закону h(t) = 1+9t-4t^2, где h – высота в метрах, t – время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее трех метров?

№3657. Найдите значение выражения 10sqrt(2)cos(-Pi/3)sin(Pi/4)

№3656. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−7; 8). Найдите количество точек экстремума функции f(x) на отрезке [−6; 7].

№3655. Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол DAB равен 100 градусов, угол ВDС равен 52 градусов. Найдите угол CAD.

№3654. Найдите корень уравнения (4x-9)^2 = (4x-3)^2

№3653. В мешке лежат 5 карточек с буквами Л, И, Л, И, Я. Миша вынимает из мешка одну карточку. Какова вероятность того, что это окажется карточка с буквой Л.

№3652. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см × 1 см изображен многоугольник (см. рисунок). Найдите его площадь, запишите ответ в квадратных сантиметрах.

№3651. В городе N живут 150 000 жителей. Среди них долю 15% составляют дети, остальные – взрослые. Среди взрослых 45% жителей города не работают. Найдите количество работающих взрослых.

№3650. В доме, в котором живет Игорь, один подъезд. На каждом этаже по шесть квартир. Игорь живет в квартире 47. На каком этаже живет Игорь?

№3649. упростить ((x^2+x*y+1)/(2*x^2+5*x+y+1))+sqrt(4*y-4-y^2)