№75574. Построить график функции y=f(x) используя общую схему исследования функции.
1) Область определения
2) Четность нечетность функции и периодичность
3) Поведение на границе области определения и вершины асимптот
4) Точки пересечения с осями координат и интервалы знаки постоянства функции
5) Интервалы монотонности и экстремумы
6) Интервалы выпуклости в точке перегиба
7) Наклонные асимптоты
8) Контрольные точки
[m]y=(2x^2-8x+9)/(x^2-3x+3)[/m]

№75573. решите уравнение x^2-y^2=4

№75572. Реши неравенство x^2 + 2x - 120 ≤ 0.

№75571. Конденсатор емкостью 20 мкФ зарядили до напряжения 200 В. Чему равна энергия электрического поля, сосредоточенная в конденсаторе?

№75570. { cos2y√sinx=0
{ cos2y+4sin^2x-3=0

№75569. a) 2 - x - 3x^2 < 0
b) (x+6)/(x(6+2x)) >= 0

№75568. 2) Знайти корінь рівняння sin 2x - 4 cos x = 0, який належить проміжку [2π;3π] (2 бали).

№75567. 1) (10 балів) Розв'язати рівняння:

1) 2 sin x = -1

2) 2 cos 2x = -√2

3) sin^2 x - sin x = 0

4) cos^2 x + 5 cos x - 6 = 0

5) cos x / sin x - 1 = 0

№75566. Найдите точку максимума функции y=ln(x+5)-2x+9

№75565. Найдите наибольшее значение выражения: 3cos^(2)α – 4sin^(2)α.

№75564. Найдите значение выражения 1,5 sin α - cos α / cos α +2 sin α , если ctg α = 1/2

№75563. Упростите выражение:sqrt( 1+sin α /1-sin α )-sqrt((1-sin α /1+sin α ) ), если 90°<α<180°.
Ответы: -2 tg α , ctg α , 0, 2 tg α .

№75562. Упростите выражение tg α × cos α /1+ctg^(2) α . Ответы: sin^(2) α, tg α , 1/sin α , sin^(3) α .

№75561. Будет в конце два нуля, если 313^3+87^3

№75560. Приз очень надо .
Найдите значения А и В при которых данное тождество верное:

3x⁵–x⁴–3x³+1=(x²–1)(3x³ + Ax² + Bx–1)