№77486. Найдите точку максимума функции

y = 2( x^2/2 – 50x^(3/2)/3 + 136x) – 7

№77485. На рисунке изображен график функции вида: [m] f(x) = b + k |x - a| [/m] .

Известно, что график функции [m] f(x) [/m] проходит через точку [m] ( 4; - \frac{5}{2}) [/m] .

Найдите значение [m] f(2) + \frac{1}{2} [/m] .

№77484. Два автомобиля выехали одновременно из городов А и В навстречу друг другу. Через 1 ч. они встретились и, не останавливаясь, продолжили движение. Первый автомобиль прибыл в А на 50 мин раньше, чем второй в город В. Найдите скорость первого автомобиля (км/ч), если расстояние между городами составляет 165 км.

№77483. Площадь трапеции вычисляется по формуле S = (a + b) / 2 * h, где a и b - основания трапеции, h - ее высота.

Пользуясь этой формулой, найдите S, если a = 12, b = 10, h = 14.

№77482. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к функции:

[m] f(x) = \frac{x^2}{4} - x [/m] в точке с абсциссой, равной [m] x_0 = 1 [/m]

№77481. Игральный кубик бросают дважды. Известно, что хотя бы раз выпало 5. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 8.

№77480. Родительский комитет закупил пазлы для подарков детям, из них 2 с машинами, 7 с пейзажами и 31 с видами городов. Подарки распределяются случайным образом между 40 детьми, среди которых есть Коля. Найдите вероятность того, что Коле достанется пазл с машинами.

№77479. В основании прямоугольного параллелепипеда лежит прямоугольник со сторонами 14 см и 17 см.
Найдите высоту параллелепипеда, если известно, что его объем равен 999,6 куб.см.

№77478. Даны вектора: [m]\mathbf{a}(1; 0; 1)[/m]. [m]\mathbf{b}(-3; 3; 3)[/m] и [m]\mathbf{c}(5; 6; 0)[/m].

Найдите сумму координат вектора: [m]\mathbf{a} - \mathbf{b} + \mathbf{c}[/m].

№77477. В треугольник ABC вписана окружность, которая касается сторон AB, BC и CA в точках P, Q и R. Найдите AP, если AB=84 см, BC=64 см, CA=50 см.

№77476. 1,54:1,4-0,5

№77475. [b]Отношения p и y заданы на множестве N6={1,2,3,4,5,6}.
p = { (m, n) | (m + n) - четно}
y = { (m, n) | m2=n }[/b]
Задание:
1. Изобразить эти отношения графически.
2. Описать отношения списком пар.
3. Построить матрицы отношений p и y.
4. Для каждого отношения найти область определения и область значений.
5. Определить свойства отношений.
6. Описать отношения p, y, p^-1, p ○ y, p^-1 ○ y списком пар.

№77474. Какой отрезок нужно провести, чтобы четырёхугольник стал описанным около окружности?

№77473. Камень брошен со скорость 10 м/c под углом 60 градусов к горизонту. Определить время полёта и радиус кривизны траектории в верхней точке.

также построить график.

№77472. в единичном кубе A...D1 найдите расстояние между прямыми BB1 и DD1