№80818.
К каждому заданию приведите развёрнутое решение (обоснованный ответ). Рисунок к задаче обязателен.
1. (1 балл) По данным рисунка 1 докажите равенство треугольников BEH и BFH.
2. (1 балл) На рисунке 2 AB||DE, ∠CBA = 140°, ∠CDE = 130°. Докажите, что BC ⟂ CD.
*При необходимости прямые можно продлить. Также можно использовать приём дополнительного построения.
3. (1 балл) В равностороннем треугольнике ABC проведена биссектриса BM, равная 30 см. Найдите расстояние от точки M до прямой AB.
4. (1 балл) В треугольнике DEF на сторонах DE и EF отмечены точки K и L соответственно. Из этих точек опущены перпендикуляры KH и LP к прямой DF, причём KH = LP, ∠DKH = ∠PLF. Докажите, что DE = EF.
5. (1 балл) Найдите углы треугольника ABC, если известно, что он равнобедренный с основанием AC и при пересечении биссектрис углов B и C образовались углы, один из которых равен 78°.
6. (3 балла) Дан треугольник QRS. С помощью циркуля и линейки постройте треугольник ABC, в котором ∠A = ∠Q, AB = QR, AC = 1/2 QS. Выполните чертёж, запишите основные этапы построения.
просмотры: 58 | математика 8-9