№50148. Решить дифферициальное уравнения через Логранжа и Клеро
xy'(y' + 2) = y.

№50145. Решить оба задания

№50144. Решите неравенство.

(2x^2 - 4x - 21)/(x - 3) + x^2 >= 7 - x

№50143. Основы теории делимости
1. Натуральные числа a и b таковы, что каждое из чисел a + 12 и b - 11 кратно 23. Докажите, что число a - b также кратно 23.
2. Известно, что число n при делении на 9 даёт остаток 4. Какой остаток при делении на 9 даёт число 5n?
3. Вместо звёздочки подставьте такую цифру, чтобы число 83 1*4 делилось нацело на 36.
4. Решите в натуральных числах уравнение x² - 3y = 29.
5. Какой остаток при делении на 6 даёт число 5^(35)?
6. Найдите все натуральные значения m, при которых значение выражения 18^(n) - 11 является простым числом.
7. Докажите, что при всех натуральных значениях n значение выражения 5 * 7^(2n+1) + 13 * 25^n кратно 24.
8. Чем может быть равным НОД (a; b), если a = 10n + 5, b = 15n + 9?

№50141. 1307. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:

№50140. Решите уравнение:

А. x - 4 = 0

Б. 8x = 16

В. 2(x + 4) = 12

Г. x - 4 = 6

Найдите значение выражения:

№50139. Вычислить двойной интеграл (2x+y^3)dxdy D- часть кругового сектора единоличного радиуса с центром в начале координат рассматривается в 1 квадрате

№50138. найдите точку максимума функции y=(20x-19)cosx-20sinx+19

№50137. Помогите пожалуйста решить
Найдите общее решение системы линейных неоднородных дифференциальных уравнений 2 порядка с постоянными коэффициентами

№50135. Среди решений уравнения 2х+ 10 у 28 найдите такие пары чисел, в которых одно из чисел вдвое больше другого.

№50133. На диагонали АС параллелограмма АВСD взята точка Р так, что АР : СР = 11 : 16. Прямые ВР и АD пересекаются в точке К. Найдите отношение АК : DК.

№50132. Станок-автомат штампует детали. Вероятность того, что изготовленная деталь окажется бракованной, равна 0.02. Найти вероятность, что среди 200 деталей от 4 до 10 деталей окажутся бракованными.

№50130.
Высота правильной треугольной пирамиды равна 2 см, радиус окружности, описанной около ее основания, 4 см.
Найдите: а) апофему пирамиды; б) площадь боковой поверхности пирамиды.

№50129. Решить сис. уравн.

1. {
x - 2y = 5
2x - 3y = -2

2. {
3x - 4y = 6
3x + 5y = -12

№50128. На дереве, на высоте 7 м весит шишка. Мальчик кидает в неё вертикально вверх камень, массой 80 г, со скоростью 10 м/с.
a) Определите кинетическую энергию камня в момент бросания [1]






b) Определите потенциальную энергию, которой обладает камень в верхней точке. [1]





c) Определите, на какую высоту сможет подняться камень
d) Собьёт ли камень шишку? Почему?
е) Как меняется полная механическая энергия камня при его движении вверх? Почему?