№52818. ТЕХ МЕХ
Задача № 1.
Двухступенчатый стальной брус, нагружен силами F1 и F2. Построить эпюры продольных сил и нормальных напряжений по длине бруса. Определить деформацию бруса, приняв Е = 2∙105 МПа. Числовые значения сил F1 и F2, а также площадей поперечных сечений ступеней А1 и А2 взять из таблицы.
F1, кH F2,кH А1, см 2 А2 см2
20 30 0,8 3

№52817.
Докажите по определению семантики, что формула ((∀x)ϕ ∨ (∀x)ψ) → (∀x)(ϕ ∨ ψ) тождественно истинна.

№52815. В треугольнике ABC AC = BC = 27, AH — высота, sin BAC = 2/3. Найдите BH.

№52814.
4. xy' - y = x^2√xy
5. y'' = ch ½x
6. y'' + y' lgx = cos^3x
7. y = 128y^3
8. y'' - 5y' + 6y = x^2 - x npu y(0) = l; y'(0) = 8
9. y'' + 6y' + 9y = e^ - 2x
10. y'' + 4y = sin2x
11. y'' + 3y' = x + cos3x
12. y'' + y = (2x + 1)e^x
13. y'' - 2y' + 5y = sin^2 x/2
14. y'' - 2y' + y = e^x/√4 - x^2

15. {dx/dt = x + 4y
dy/dt = x + y

№52813. Найдите все значения параметра a, при которых система уравнений

x^(2)+y^(2)=a
sin(πx+πy)=0

имеет ровно четыре решения.

№52812. Решить неравенство log(0,5)(5^(1 + lg x) - 0,5^(1 + lg x)) ≤ lg x - 1

№52811. ∫ (x^2+4x+3)e^2x dx

№52810. Максимум функции f(x) = -x^3+6x^2+15x+10 равен...

№52809. Треугольник задан вершинами

А(4;-2), В(-6;10), С(-3;4). Составьте уравнения его сторон.

№52808. Приготовить 100 мл 0,1м раствора нитрита натрия?

№52807. 1) Построить угол в кубе АВСDA1B1C1D1 между прямой A1C и
плоскостью ABB1.
2) Построить угол в правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1
между прямой DA1 и плоскостьюCC1D1 .

№52806. Построить угол в треугольной призме АВСА1В1С1 между прямой АВ1 и плоскостью АВС.

№52803. Знайти ВС у прямокутному трикутнику АВС (кут С прямий), якщо АВ=34см, tgB=15/8

№52802. Решите уравнение 9^х – 3 – 9^х – 2 + 9^х – 1 = 511.

№52801. Диаметр основания цилиндра равен 1 м, высота цилиндра равна радиусу окружности основания. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.