№52979. Найдите наименьшее значение функции y = 3x^2 - 2x^3 +1 на отрезке [-4; 0].

№52978. 12.9. Гранями многогранника являются многоугольники с прямыми углами (рис. 12.10). Найдите расстояние от вершины A до прямой: a) B₁C₁; б) A₁D₁; в) B₂C₂.

№52977. 12.4. В правильной шестиугольной призме ABCDEFA, B_1, C_1, D_1, E_1, F_1 все ребра равны 1 (рис. 12.8). Найдите расстояние от вершины А до плоскости: а) BDD_1; б) BEE_1; в) BFF_1; г) BCC_1; д) CDD_1; е) CEE_1; ж) CFF_1.

№52976. Найдите производную функции / f(x)=sqrt(2x+sin4x) и вычислите f'(Pi/2)

№52975. Исследуйте функцию на экстремум / f(x)=4x^3-12x^3-3

№52974. 1. Гулял по городу как (во)сне картины см..няли одна другую. 2)Но камеру (не)д..стал (н..)разу и страшно ск..зать да(же) на тел..фон (н..)чего (не)снял хотя до(сих)пор (н..)когда (не)пр..б..гал Св..щ(н,нн)ой объ..(н,нн)остью праз(?)но(?)ш..тающ..гося туриста пр..лежно фот..гр..фировать все на ч..м зад..ржался взгляд.

3)(За)то поч(?)ти целый час охот..лся за тра..ваем то(ь)есть все(?)время св..рачивал (за)угол услыш..в х..рактерный тра..вайный звон. 4)(На)конец опомн..лся я(же) перед пое..дкой д..с..нально изучил сайт про мес..ный горо..кой трансп..рт и точно знаю что тра..вае (с,)здесь нет только автобусы и тр..ейбусы да и те мне даром (не)нужны. 5)(За)чем куда(то) ехать когда по этим залит..м солнеч(?)ным свет..м улицам можно х..дить п..шком пить в кафе лед..(н, нн)ой л..монад склад..вать в к..рман разн..(?)цветные крыш..ч(?)ки от бутылок св..рачиват ьво др..ря гладить друж..(?)любных к..тов срывать с дерев..в спелые ж..лтые дикие сливы ра(с,сс)е..(н,нн)о улыбат(?)ся своим отр..жениям в пыльных окон(н,нн)ых стёклах больш..(?)глазым ра(с,сс)тер..(н,нн)ым с ж..лтыми ртами и см..ми скучали иногда очень старым иногда пр..изительно(?)молодым. 6)С..ч..стье(в)место собств..(н,нн)их отр..жений вид..ть в стёклах в..трин встре..(н,нн)ого семна..цат(?)летн..го мальчишк..( у) о ч..м(?) н..(не) сож..леющ..го со всей (не)в..зможной и без..сходной т..ской по (не)с..)збывш..мся.

№52973. 1. Найти производную функции f(x)=sqrt(2x+sin 4x) и вычислите f' (π/2).

2. Исследуйте функцию на экстремум: f(x)= 4x^3 + 12x^2 - 3.

3. Найти интегралы: a) ∫(5- 1/2cos^2x + x^2)dx; b) ∫ √e^x + 1e^x dx.

№52972. Найдите корень уравнения 16^(х-8)=1/2

№52971. Найдите значение выражения 1/1/8-1/12

№52970. Гранями многогранника являются многоугольники с прямыми углами (рис. 12.10). Найдите расстояние от вершины А до пря-
мой: ...

№52969. Гранями многогранника являются многоугольники с прямыми углами (рис. 12.10). Найдите расстояние между вершинами: ....

№52968. Условие задания представлено изображением

№52967. На покоящуюся на гладкой горизонтальной поверхности систему, состоящую из двух тел с одинаковой массой m= 0,1 кг, соединенных пружиной жесткости к = 500 Н/м, налетает тело такой же массы со скоростью 3 м/с, направленной вдоль оси пружины. Удар абсолютно упругий. Определите максимальное сжатие пружины.

№52965. найдите наименьшее значение функции у=11tgx-11x-11π/4+12 на отрезке [-π/4;π/4]

№52964. 12.7. Стороны основания правильной треугольной призмы ABCDA₁B₁C₁ равны 1 (рис. 12.9). Найдите расстояние от вершины А этой призмы до плоскости BCC₁.