№56976.
1. Случайное событие, это такое событие
A причины которого неизвестны;
B которое может происходить в различных условиях;
C закономерности которого не поддаются наблюдению;
D которое при совокупности одних и тех же условий может произойти, а может не произойти.
2. Событие называется достоверным,
A если вероятность его близка к единице;
B если при заданном комплексе факторов оно может произойти;
C если при заданном комплексе факторов оно обязательно произойдет;
D если вероятность события не зависит от причин, условий, испытаний.
3. События называются несовместными, если
A в данном опыте они могут появиться все вместе;
B сумма их вероятностей равна единице;
C хотя бы одно из них не может появиться одновременно с другим;
D в одном и том же опыте появление одного из них исключает появление других событий.
4. Если случайные события образуют полную группу, то сумма их вероятностей
A лежит между 0 и 1;
B близка к 1;
C равна 1;
D равна 0.
5. Классическое определение вероятности события А состоит в том, что вероятность события А есть
A отношение общего числа исходов к числу исходов, благоприятствующих событию А;
B отношение числа исходов, благоприятствующих событию А, которые могут быть совместны и равновозможны, к общему числу всех возможных исходов;
C отношение числа исходов, благоприятствующих событию А, к общему числу всех равновозможных элементарных исходов, образующих полную группу событий.
6. Вероятность произведения двух независимых событий равна
A произведению вероятности одного из событий на условную вероятность второго;
B произведению вероятностей этих событий;
C произведению вероятности одного из событий на условную вероятность этого же события, при условии, что второе имело место.
7. Вероятность суммы двух совместных событий A и B равна
A \(P(A) + P(B) - P(AB)\);
B \(P(A) + P(B) + P(AB)\);
C \(P(A) P(B)\);
D \(P(A) + P(B)\).
8. По какой формуле вычисляется вероятность противоположного события \(\bar{A}\), если известна вероятность P(A) ?
A \(P(\bar{A}) = 1 + P(A)\);
B \(P(\bar{A}) = 1 - P(A)\);
C \(P(\bar{A}) = -P(A)\);
D \(P(\bar{A}) = -1 - P(A)\).
9. Гипотезами называют события, которые
A являются независимыми;
B являются несовместными и образуют полную группу;
C являются независимыми и;
D являются несовместими и образуют полную группу;
10. Если некоторое событие А может произойти с одним из событий \(\displaystyle H_1, H_2, ... , H_n\), образующих полную группу несовместных событий, то вероятность события А вычисляется по формуле, называемой формулой полной вероятности:
A \(\displaystyle P(A) = \sum\limits_{i}P(H_i)P_A(H_i)\);
B \(\displaystyle P(A) = \sum\limits_{i}P_A(H_i)\);
C \(\displaystyle P(A) = \sum\limits_{i=1}^{n}P(H_i)P_H_i(A) \);
D \(\displaystyle P(A) = \sum\limits_{i=1}^{n}P_H_i P_A (H_i)\).
11. По формуле Бернулли вычисляется вероятность того, что
A в нескольких независимых опытах событие А появится т раз;
B в независимых опытах одно и также событие А появится m раз;
C в \(\displaystyle n\) опытах, образующих полную группу, событие А появится \(\displaystyle m\) раз;
D вероятность того, что случайное событие А появится не более \(\displaystyle m\) раз.
12. Какая из формул определяет интегральную функцию распределения случайной величины?
A \(F(x) = P(\xi \leq x)\);
B \(F(x) = f(x')\);
C \(f(x) = F^1(x)\);
D \(F(x) = P(\xi \leq x)\);
E \(F(x) = \int\limits_{-\infty}^{x}f(x)dx\).
13. Вероятность попадания случайной величины на заданный участок (\(\alpha, \beta\)), равна:
A \( P(\alpha < \xi < \beta) = F(\alpha) - F (\beta)\|;
B \( P(\alpha < \xi < \beta) = f(\alpha)x f (\beta)\);
C \(P(\alpha < \xi < \beta) = \int\limits_{\alpha}^{\beta}f(x)dx\);
D \(P(\alpha < \xi < \beta)= \int \limits_{\alpha}^{\beta}f(\beta)-f(\alpha)\).
14. Какая из формул устанавливает связь между плотностью распределения f(x) и функцией распределения F(х)?
A \(F(x) = f(x)'\);
B \(F(x) = f^1(x)\);
C \(F(x)= f(x+\Delta x)\ - f(x)\);
D \(f(x) = \int\limits_{-\infty}^{x}F(x)dx\).
15. Математическое ожидание непрерывной случайной величины \(\displaystyle M(\xi)\)\ есть, число, определяемое по формуле:
A \(\displaystyle M(\xi) = \sum\limits_{i=1}^{n}x_ip_i\);
B \(\displaystyle M(\xi) = \sum\limits_{i=1}^{n}(x_i M(\xi))^2 p_i\);
C \(\displaystyle M(\xi) = \int\limits_{-\infty}^{x}xf(x)dx\);
D \(\displaystyle M(\xi) = \int\limits_{-\infty}^{x}{(x-M(\xi))}^2 f( x) dx\).
16. Установите соответствие между распределением и формулой плотности распределения:
A \(\displaystyle f(x) = \begin{cases} \frac{1}{b-a},x\epsilon [a;b]; \displaystyle \\
0, \displaystyle x\epsilon [a;b];
1 нормальное распределение \displaystyle
B \(\displaystyle f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\lambda e, x \epsilon \geq 0;\displaystyle \\
\end{array}
2 равномерное распределение
C \(\displaystyle f(x) = \frac{1}{\sigma \sqrt{2\pi}}e^{-\frac{(x-\mu)^2}{2(\sigma^2)}} \displaystyle ;3 показательное распределение
17. Вероятность попадания случайной величины, распределенной по нормальному закону, на интервал (\(\alpha, \beta)\) будет определяться по формуле:
A \(\displaystyle P(\alpha \(\displaystyle < \varsigma < \beta)\) == Ф(\alpha)-Φ(\beta);\)
B \( \displaystyle P(\alpha \(\displaystyle < \varsigma < \beta\)
\(\displaystyle \frac{\alpha-a}{\sigma}-Ф(\beta-a/σ) -Ф(\beta\)\)
C \(\displaystyle P(\alpha < \varsigma < \beta) == \frac{Β-α}{σ)-φ\(\displaystyle\alpha-a/σ);
D P(\alpha < \varsigma < \beta) =Ф(\beta) -Ф(\alpha);
18. Математическое ожидание случайной величины, распределенной по биноминальному закону равно:
A М(\displaystyle ξ)= np;
B M(ξ)= \displaystyle npq;
C М(\displaystyle ξ) = \displaystyle np^2;
D M\(ξ)=npq^2 .
19. Формула классическое определение вероятности:
1) \displaystyle P = н1 (m1 + m2)
2) \displaystyle P = m(m1 + m2);
3) P = т
4) P = \displaystyle\sum_{mi}^{}
20. В серии из n = 30 опытов событие \displaystyle А должно произойти ровно 12 раз с вероятностью \displaystyle р. Какую формулу следует использовать?
1) формулу полной вероятности
2)формулу полной вероятности
3)формулу Лапласа
4)формулу Бернуули
5)правильного ответа нет.
просмотры: 447 | математика ВУЗ