№61484. 1. _[ I (х? +у)ахау, О: у=х?, х=у?.

№61483. Основою прямого паралелепіпеда є ромб із гострим кутом 60° і більшою діагоналлю, що дорівнює 6 см, менша діагональ паралелепіпеда утворює з площиною основи кут 45°. Знайдіть площу бічної поверхні паралелепіпеда.

№61482. Сторони основи прямого паралелепіпеда дорівнюють 8 см і 10 см, одна з діагоналей основи дорівнює 6 см, площа меншого діагонального перерізу — 36 см2. Знайдіть площу бічної поверхні паралелепіпеда.

№61481. Основою прямого паралелепіпеда є ромб із гострим кутом β. Діагональ бічної грані нахилена до площини основи під кутом α, а площа цієї грані дорівнює Q. Знайдіть площу повної поверхні паралелепіпеда.

№61480. В основании пирамиды лежит треугольник, высота и медиана которого, проведенные из одной вершины, делят угол на три равные части. Найти объем пирамиды, если известно, что ребра пирамиды с ее основанием образуют углы, равные α, и меньшая сторона основания равна a.

№61479. Нужно с помощью разложения в ряд найти приближённо частное
решение дифференциального уравнения (определить пять отличных от нуля
членов разложения).

№61478. 2х^2+5х-3=0

№61477. Даны координаты вершин треугольника a b c; А 1,2 В -2,3 С 0,5 найдите площадь ABS

№61476. 13.29. Осевое сечение конуса — правильный треугольник АВС со стороной 1 см. Найдите длину кратчайшего пути по поверхности этого конуса из точки А в точку D — середину стороны ВС (рис. 13.17).

13.30. Крыша силосной башни имеет форму конуса. Высота крыши — 2 м. Диаметр основания башни — 6 м. Сколько листов кровельного железа потребовалось для покрытия крыши, если лист имеет размеры 0,7 м х 1,4 м, а на пивы идет 10% требуемости железа? (Примите π ≈ 3.)

№61475. 14.27. Жестяная воронка имеет размеры (в миллиметрах), указанные на рисунке 14.17. Сколько квадратных дециметров жести затрачено на изготовление воронки (на швы уходит 10% площади поверхности воронки)?

14.28. Какие размеры имеет развертка боковой поверхности ведра, если диаметр его основания 28 см и 20 см, а высота 24 см? Сколько квадратных дециметров материала нужно затратить на изготовление этого ведра (без учета расхода на швы)?

№61474. Исследовать на сходимость ряд.

1. ∑ (n=2 to ∞) 1 / (n ln^2 (3n+1))

№61473. Исследовать ряд на сходимость.

∑_(n=1)^(∞) (1/(3^n)) ((n/(n+1))^(-n^2))

№61472. Исследовать функцию y = f (x) на непрерывность. Построить схематично график функции. Указать характер точек разрыва и величину скачка.

№61471. Определите масштаб плана, если участок площадью 8400 м² изображён на этом M² плане в виде прямоугольника со сторонами 12 см и 7 см.

№61470. Решить графически уравнение 2sinx + x - 1 = 0.