№61679. Доказать правдивое или нет выражение.

∫[a to b] f(x) dx > ∫[a to b] g(x) dx: если, тогда и f(x) > g(x) ∀x ∈ [a, b]

№61678. Записать уравнения прямых, которые проходят
через точку А (3, — 1) и параллельны:

а) оси абсцисс;
б) оси ординат;
в) биссектрисе первого координатного
угла;
г) прямой у = 3х + 9.

Ответ: а) у = — i; б) х= 3;
в) у = х -- 4; г) y=3x — 10.

№61677. Диагональ осевого сечения цилиндра равна 10 см, а угол между диагоналями осевого сечения, лежащего против диаметра основания, – 120°. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра

№61676. Записать уравнения прямых, на которых лежат
стороны равнобедренной трапеции, зная, что основания
ее равны 10 и 6, а боковые стороны образуют с большим
основанием угол 60°. Большее основание лежит на оси
абсцисс, а ось симметрии трапеции
на оси ординат.

№61675. Не знаю как решить. Первый раз вижу такой пример.

№61674. 1. По данным уравнениям построить прямые, найти их
угловые коэффициенты и отрезки, отсекаемые ими на
осях координат: а) 2x — у+3 = 0; б) 5х + 2y — 8 = 0;
в) 3х + 8 + 16 = 0; г) 3х – у = 0.

№61673. Стрелок поражает цель с вероятностью 0,7. Какова вероят ность того, что при 40 выстрелах он поразит цель 32 раза?

№61672. Найти уравнение плоскости, проходящей через точки А = (1;3;−1), В = (5;7;1), С = (4;5;1) и записать его:

Найти параметрическое уравнение прямой, проходящей через точки D = (−31;−15;−21) и E = (−7;−7;−5).
x = + t
y = + t
z = + t
Найти координаты точки пересечения этой плоскости с этой прямой.

Ответ:__________________________

Найти координаты проекции точки А = (−6,−2,8) на прямую, проходящую через точки В = (−1,1,1) и С = (−4,−1,2).

Ответ:__________________________

Найти координаты проекции точки А = (3,1,−3) на плоскость, заданную уравнением −1⋅x+3⋅y−3⋅z+10 = 0.

Ответ:__________________________

№61671. Вычислить определенный интеграл с точностью α = 0,001 , представив подынтегральную функцию в виде степенного ряда.

№61670. Найти производную

№61669. Вычислить площадь фигуры, ограниченной данными линиями.
xy=-6, y-x=7

№61668. Найти общее решение дифференциального уравнения:
y''=cos⁡x-1

№61667. Равно ли выражение? Подтвердить

∫ from -π to π (sin(x) + cos(x)) dx = 2 ∫ from 0 to π cos(x) dx.

№61666. Сделать интеграцию по частям неопределенного интеграла по f(x)

№61665. Сделать интеграцию по частям неопределенного интеграла по f(x)