Задача 61667 ...

6179aac08c4c5a5ade8c1982

20.11.2021 15:59:30

Равно ли выражение? Подтвердить

∫ from -π to π (sin(x) + cos(x)) dx = 2 ∫ from 0 to π cos(x) dx.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

20.11.2021 17:15:26

★

∫ _(-π)^(π)(sinx+cosx)dx=(-cosx+sinx)| _(-π)^(π)=(-cosπ+sinπ)-(-cos(-π)+sin(-π))=(-(-1)+0-(-(-1)+0)=0

∫ _(0)^(π)cosxdx=(sinx)|_(0)^(π)=2*(sinπ-sin0)=2*0=0

левая часть равна правой части

Значит равны