№62414. Определить полуоси, фокусы и уравнения асимптот гиперболы 4x^2-9y^2=25

№62413. Найдите все значения параметра a , при каждом из которых
уравнение имеет ровно два
различных корня на промежутке

№62412. В магазине стоят два платежных автомата. Первый автомат может быть неисправен с вероятностью 0,8. Второй автомат может быть неисправен с вероятностью 0,9. Считая того, что каждый автомат работает независимо друг от друга, найдите вероятность того, что исправны оба автомата.

№62411. 1. Боковые ребра пирамиды треугольной пирамиды наклонены к плоскости основания под углом a. Высота пирамиды Н. Определить объем пирамиды.

2. Найти площадь поверхности правильного шестиугольной призмы, ребра которой равны 1 см.

№62410. В первой группе учащихся 4 владеют английским языком и 6 немецким.
Во второй группе учащихся 7 учащихся владеют английским и 5 немецким.
Какова вероятность того, что случайно вызванный ученик владеет немецким языком?

№62409. В коробку положили 7 карандашей и 5 ручек. Наудачу достали 3 предмета. Какова вероятность: а) что все три предмета окажутся карандашами? б) что все три предмета окажутся ручками?

№62408. 11. Как расположены между собой сфера, заданная уравнением x^2 + y^2 + z^2 = 4 и плоскость, заданная уравнением: a) z=1; б)z=2; в) z=3?

12. Радиус сферы равен 4 см. Расстояние от данной точки до центра этой сферы равно 6 см. Найдите наименьшее и наибольшее расстояние от данной точки до точек сферы.

№62407. Найдите кратчайшее расстояние от плоскости 2x + 3y-4z-15 = 0 до точек B (5; 2; -7) и C (7; -25; 10).

№62406.
Даны вершины А(х1;у1); В(х2;у2); С(х3;у3) треугольника АВС. Найти
1) уравнение стороны АВ
2) длину стороны АВ
3) уравнение высоты; проведённой через вершину С;
4) уравнение медианы; проведенной из вершины В;
5) площадь треугольника АВС;
6) точку пересечения медианы ВМ и высоты СН, если А (-5;-3), В(-3;2), С(0;-3);

№62405. нужно решение 2,3,5 задачи. хоть одну можно из этих

№62404. Решить:
y"-3y'+2y=e^2x-18x

№62403. При каких значениях параметра a корни x1 и x2 уравнения удовлетворяют условиям
x1<-1<x2<1?

№62402. При каких значениях параметра a уравнение
имеет два различных корня
одного знака?

№62401. Даны вершины А(х1;у1); В(х2;у2); С(х3;у3) треугольника АВС. Найти
1) уравнение стороны ВС;
2) длину стороны ВС;
3) уравнение высоты; проведённой через вершину А;
4) уравнение медианы; проведенной из вершины В;
5) площадь треугольника АВС;
6) точку пересечения медианы ВМ и высоты АН, если А (-5;-4),В(-3;1),С(0;-4);

№62400. Ребёнок забыл телефонный номер, состоящий из пяти цифр, за исключением последней цифры. Сколько вариантов набора номера может потребоваться ему испробовать, если он знает, что: а) все цифры номера различны, б) среди цифр номера могут встретиться одинаковые.