Задача 62400 Ребёнок забыл телефонный номер,...

61c48bdcd876982560af0a4b

24.12.2021 13:44:24

Ребёнок забыл телефонный номер, состоящий из пяти цифр, за исключением последней цифры. Сколько вариантов набора номера может потребоваться ему испробовать, если он знает, что: а) все цифры номера различны, б) среди цифр номера могут встретиться одинаковые.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

24.12.2021 14:27:37

★

a)

Телефонный номер занимает пять мест. Последняя цифра известна.
Все цифры в номере различны
Осталось 9 цифр.

Непонятно как быть с нулем.

0 на последнем месте может быть, а вот на первом месте? ( не встречала таких номеров)

На первое место ставим любую из девяти цифр ( значит и ноль тоже) 9 способов
Остается 8 цифр.

На второе место ставим любую из восьми цифр 8 способов
Остается 7 цифр.

На третье место ставим любую из семи цифр 7 способов
Остается 6 цифр.

На четвертое место ставим любую из шести цифр 6 способов
Остается 6 цифр.


[b]9*8*7*6=[/b] ( если 0 на последнем месте)

или
[b]8*8*7*6=[/b] ( если 0 не на первом месте)


б)
Телефонный номер занимает пять мест. Последняя цифра известна.
Цифры в номере могут повторяться.
Значит необходимо на 4 места расставить 10 цифр.

Здесь понятно как быть с нулем. На первое место его не ставим, значит для цифры первого места 9 способов
а для остальных мест 10 способов

[b]9*10*10*10=[/b]