№63209. В отряде 18 мальчишек и все они разного роста. Два вечера подряд они устраивали парные бои подушками (разбивались на пары). Как оказалось более высокий обязательно выигрывал. Отрядный тех мальчишек, которые оба вечера побеждали угостил конфетами. А какое наименьшее число мальчишек он мог угостить?

№63208. Три ёжика делили три кусочка сыра массами 15 г, 18 г и 11 г. Лиса стала им помогать. Она может от любых двух кусочков одновременно отрезать и съесть по 2 г сыра. Сможет ли лиса оставить ёжикам равные кусочки сыра?

№63207. Гарри и его друзья отправились играть в квиддич. Так как на две полноценные команды народу не хватило, они решили просто перебрасывать друг другу квоффл. Гарри всегда пасует Рону, Рон всегда пасует Гермионе, Невилл всегда пасует Фреду, Гермиона всегда пасует Джорджу, Джордж всегда пасует Дину, Дин всегда пасует Невиллу, и наконец Фред всегда пасует Гарри. У кого окажется квоффл через 100 бросков, если первым пас совершает Гарри?

№63206. В каждую клетку вписывается число (не обязательно целое) так, что сумма чисел любой строки и любого столбца принимают одно и тоже значение. В части клеток числа уже стоят. Найдите сумму чисел, которые будут вписаны в закрашенные клетки.

№63205. Оказавшись у школьной доски, Аля всегда стирает с нее все четные числа, Берта — числа, делящиеся на три, Марта — числа, делящиеся на 5. В начале урока учительница написала на доске несколько чисел, а затем вызвала каждую де вочку к доске один раз. Оказалось, что Аля стерла числа 32, 46 и 52, Берта — 24, 33, 45, Марта — 20, 25, 35. В каком порядке девочки подходили к доске?

№63204. У Оксаны Евгеньевны 24 плитки 1х2см . Каждая плитка покаршена целиком в один из трех цветов: половина плиток красные, синих в два раза больше чем белых. О.Е. собирается используя все плитки сложить рамку шириной 2см для квадратной фотографии. Причем плитки одного цвета не должны касаться ни стороной ни углом. Может ли у О.Е. получится сделать задуманное?

№63203. Виконайте дію: (√7+√2-1) (√7-√2+1)

№63202. В параллелограмме SKLR провели диагональ SL и высоту KH так, что KH и SL пересекается в точке Q и SH = 6,8 см, HR = 11,5 см, QL = 47,6 см. Определи величину SQ. Ответ округли до десятых.

№63201. Интегрирование иррациональных функций. Универсальный подстановка

∫ cos^7 x · dx ,

№63200. Интегрирование иррациональных функций. Универсальный подстановка

[block] ∫ (dx)/(4cosx+sinx)[/block]

№63199. Интегрирование иррациональных функций. Универсальный подстановка

1) ∫ dx / sqrt(x² - 4x + 5)

№63198. Интегрирование иррациональных функций. Универсальный подстановка

∫ √x + x / √x - 2 dx

№63197. 6. Найти общее решение дифференциального уравнения
y'''+3y''+2y'=x^2+2x+3.

7. Найти общее решение дифференциального уравнения
y'''−2y''−3y'=(8x−14)e^(−x).

№63196. Найти решение задачи Коши
y' - y cos x = -sin 2x, y(0) = 3.

№63195. Найти общий интеграл дифференциального уравнения

sqrt(5 + y^2) dx + 4(x^2 y + y)dy = 0.