№65655. Найдите длины сторон прямоугольника, если одна его сторона в 7 раз длиннее другой, а периметр равен 672 см.

№65654. Объясните, докажите, обоснуйте все операции процедуры деления столбиком (во всех сценариях). Я умею делить, но делаю это механически, как научили в школе, а хотелось бы осмыслить это ,казалось бы, простейшее действие. Мне нужен не алгоритм, а его математическое объяснение. Спасибо.

№65653. Решите уравнение [m]|x²+3y-22|+x²+10xy+25y²=0[/m].

№65652. Решите систему уравнений [m]:
\left\{\begin{matrix} x-3y=-14\\
\frac{x}{2}+\frac{u-3}{5}=-2,5
\end{matrix}\right.[/m]

№65651. Пусть имеем множества: N – множество натуральных чисел, Z –множество целых чисел, Q – множество рациональных чисел, R – множество действительных чисел; А, В, С – любые множества. Проверить какие утверждения верны (в последний задаче в случае неверного утверждения достаточно привести контрпример, если утверждение верно – привести доказательства):

№65650. Решите графически систему уравнений [m]\left\{\begin{matrix}x²+y²=4\\
x-y=2
\end{matrix}\right.[/m].

№65649. Задача 1.
Агрегат имеет четыре двигателя и работает, если функционируют по
крайней мере два из них. Вероятность выйти из строя первому двигателю –
0,01, второму – 0,02, третьему – 0,03 и четвертому – 0,04. Какова вероятность
выйти из строя агрегату?

Задача 2.
Вероятность того, что предприятие получит полную финансовую
самостоятельность в течение данного года, равна 0,8. Составить закон
распределения случайной величины Х – числа предприятий, получивших
полную финансовую самостоятельность из интересующих нас трех; построить
функцию распределения и её график; найти числовые характеристики
случайной величины Х.

№65648. Мощность двигателя подъемной машины равна 7 кВт. Какой груз она может поднять на высоту 5 м в течение 2 мин? Ускорение свободного падения примите равным g=10м/с2. Единицу измерения в ответ вписывать не нужно

№65647. даны вершины треугольника abc a(–1 4) b(3 2) c(2 0)

5. длину высоты, опущенной из вершины С

№65646. даны вершины треугольника abc a(–1 4) b(3 2) c(2 0)

4. Точку пересечения медианы BE и высоты CD

№65645. даны вершины треугольника abc a(–1 4) b(3 2) c(2 0)

3. Уравнение медианы, проведенной через вершину В

№65644. даны вершины треугольника abc a(–1 4) b(3 2) c(2 0)

2. Уравнение высоты, поведенной через вершину С

№65643. даны вершины треугольника abc a(–1 4) b(3 2) c(2 0)
1. внутренний угол при вершине А

№65642. Sin²x>1/4; 3sinx-2cos²x<0

№65641. Решите графически систему уравнений
[m]\left\{\begin{matrix}xy=6\\
x+y=5
\end{matrix}\right.[/m]