№68091. Пусть ???? = arccos[m]\frac{4}{5}[/m]. Доказать, что число 5^(45) sin 45???? – целое и найти его
остаток от деления на 5.

№68090. В партии из 9 деталей имеется 4 бракованных. Наудачу отобраны 4 детали.
Составить закон распределения случайной величины X – числа бракованных деталей
среди отобранных.

№68089. Случайные величины X и Y независимы. Найти математическое ожидание и
дисперсию случайной величины Z=2X-3Y+1, если известно, что М(Х)=2, М(Y)=4, D
(X)=1, D(Y)=10.

№68088. На какие две цифры оканчивается число 2023 в 2024 степени (с решением)

№68087. sqrt(4-y²)*dx=(9+x²)*dy

№68086. на помощь

№68085. В небольшом магазине работают два продавца – Игорь и Юрий. Вероятность того, что оба продавца свободны, равна 0,25. При этом они могут быть заняты одновременно с вероятностью 0,2. Найдите вероятность того, что занят один продавец.

№68084. Розв'язати ! записати розв'язок у зошит та в\дправити на перев!рку. зразок оформлення BULLE B MaTepianax ypoky 1. Розв'яжтть трикутник, якщо а = 12, Ь = 8, у = 6(]0 2. Розв'яжйть трикутник, якщо а = 5, В = 300‚ у = 45°

№68083. Определить ранг матриц при различных значениях λ :
( 3 1 1 4
λ 4 10 1
1 7 17 3
2 2 4 3 )

№68082. Определите старые координаты нового начала и угол между старой и новой осями абсцисс, если
формулы преобразования координат заданы формулами (системы координат прямоугольные
декартовы):
{???? = −????′ + 7,
{???? = ????′ − 2
. Найдите «старые» координаты точки А(–5, 8), заданной в «новой» системе.

№68081. найти производную функции (на решение 15минут) sin3x*e^(5x)

№68080. Нахустин пересечении двух прямых образуется углы, велина вместе взятых равно 78 градусов. Найти величины каждого угла

№68079. Определить, при каких значениях a и b система
{ 3x - 2y + z = b
5x - 8y + 9z = 3
2x + y + az = -1



1) имеет единственное решение;
2) не имеет решений;
3) имеет бесконечно много решений.

№68078. Заштрихуйте ту часть рисунка,которая соответствует множеству D=(AUB) ∩ (C \ B)

№68077. Решите тригонометрическое уравнение, прошу
Я немного начала, но так и не могу закончить...