№72244. Найти все значения а, при которых система имеет единственное решение

№72243. Найдите наименьшее целое положительное значение параметра a
, при котором уравнение 3x2(x2−6)=2(5a+4x3)
имеет ровно два корня.

№72242. Окружность с центром O
вписана в ромб ABCD
, острый угол B
которого равен 60о
. Окружность с центром P
касается стороны CD
ромба и продолжений сторон BC
и AD
за вершины C
и D
соответственно. Найдите площадь S
четырехугольника CPDO
, если известно, что расстояние от вершины B
до точки касания окружности со стороной BC
равно 6
. В ответе укажите значение 3–√⋅S
.

№72241. Найдите наименьшее целое значение x
, удовлетворяющее неравенству log7(245−49x)>log7(x2−15x+50)+log7(x+4)

№72240. Найдите корень уравнения 2cos(5π2−x)−sin2x+2cos2x=1
, принадлежащий отрезку [2π;3π]
. (Ответ дайте в градусах, единицы измерения в ответе не указывать).

№72239. Найдите наименьшее значение функции y=x4−5x2−50
на отрезке [−4;1]
.

№72238. Прямая y=3x+5
параллельна касательной к графику функции y=3x2+9x−1
. Найдите абсциссу точки касания.

№72237. В треугольнике ABC
∠C=90о
, стороны BC=6
, AB=15
. Найти sin∠A
.

№72236. В треугольнике ABC ∠C=90о∠ =90о, стороны AC=30 =30, BC=9 =9. Найти tg∠A ∠ .

№72235. Вероятность совершить покупку при посещении магазина для каждого из двух покупателей равна соответственно 0,8 и 0,7. Найти вероятность того, что при посещении магазина ни один из покупателей не совершил покупку.

№72234. Провести полное исследование и построить график функции f(x)=2x^2+1/x

№72233. Решите неравенство 3^(lg(3+2x-x^2)) >= (x+1)^(lg3)

№72232. В течение года цена на электрооборудование повышалась трижды, каждый раз на одно и то же число процентов. После второго повышения цена возросла на 42 тыс. рублей по сравнению с первоначальной, а после третьего повышения она стала больше первоначальной на 66.2 тыс, рублей. Определите первоначальную цену электрооборудования.

№72231. Найти сумму значений параметра р, при которых уравнение ||х-8|-2|=рх+6 имеет ровно 3 корня

№72230. График функции f(x) = ах^2 — 4х + с проходит через точки А(1; —6) и В(3;2).
Найдите f (—3).