№2172. Дана правильная треугольная призма АВСА1В1С1, все ребра основания которой равны 2. Сечение, проходящее через боковое ребро АА1 и середину М ребра В1С1, является квадратом. Найдите расстояние между прямыми А1В и АМ.

y=x^3-3x^2+7 [-12;3]

7*9^(x^2)-3x+1+5*6^(x^2)-3x+1-48*4^(x^2)-3x=0

№2171. На плане указано что прямоугольная комната имеет площадь 15,7 кв.м. Точные измерения показали что ширина комнаты равна 3.2, а длина 5. На сколько кв.м площадь комнаты отличается от значения, указанного в плане?

№2170. Таксист за месяц проехал 7000 км. Стоимость 1 литра бензина 22.5 рублей. Средний расход бензина на 100 км составляет 10 л. Сколько рублей потратил таксист на бензин за этот месяц?

№2169. log2 (4-x) = 8 найдите корень уравнения

№2168. Шоколадка стоит 31 рубль. В воскресенье в супермаркете действует специальное предложение: заплатив за две шоколадки, покупатель получает три (одну в подарок). Сколько шоколадок можно получить на 170 рублей в воскресенье?

№2167. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 60 км, одновременно выехали мотоциклист и велосипедист. Известно, что за час мотоциклист проезжает на 50 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 5 часов позже мотоциклиста. Ответ дайте в км/ч.

№2166. Сырок стоит 6 рублей 70 копеек. Какое наибольшее число сырков можно купить на 50 рублей?

№2165. В первом банке один швейцарский франк можно купить за 30,6 рубля. Во втором банке 140 швейцарских франков — за 4270 рублей. В третьем банке 50 швейцарских франков стоят 1535 рублей. Какую наименьшую сумму (в рублях) нужно заплатить за 120 швейцарских франков?

№2164. Семья из трёх человек планирует поехать из Москвы в Чебоксары. Можно ехать поездом, а можно — на своей машине. Билет на поезд на одного человека стоит 950 рублей. Автомобиль расходует 8 литров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 700 км, а цена бензина равна 21 рублю за литр. Сколько рублей придётся заплатить за наиболее дешёвую поездку на троих?

№2163. Найдите 30tg3° · tg87° - 43.

№2162. Найдите log3 67,5-log3 2,5.

№2160. К невесомой вертикальной пружине подвесили горизонтальную пластинку массой 100г. На пластинку уронили шарик массой 20г, вследствие чего она пришла в колебательное движение с периодом 1сек. На сколько увеличится смещение пластинки при равновесии, если шарик заменить гирькой массой 120г.

№2159. Найдите log5 312,5 - log5 2,5.

№2158. Найдите log6 135 - log6 3,75.

№2157. Найдите log2 240 - log2 3,75.