№2939. Определить натуральную величину треугольника ABC, используя метод вращения без указания положения оси.

№2938. в цилиндрический сосуд налили 1700 см3 воды. Уровень воды при этом достиг высоты 10 см. В жидкость полностью погрузили деталь. При этом уровень


жидкости в сосуде поднялся на 5 см. Чему равен объем детали?

№2937. На рисунке изображена прямая треугольная призма ABCA1B1C1, основанием который является равносторонний треугольник. Точка F-середина ребра A1C1 ,а угол C1BC =60 градусов . Докажите, что треугольники B1FC1 и BC1C подобны.

№2936. Основание параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 - квадрат,сторона которого равна а.Все боковые грани параллелепипеда - ромбы.Вершина B1 одинаково удалена от вершин A,B,C,D.
Найдите длину:
а)высоты параллелепипеда
б)диагонали B1D.

№2934. В треугольнике ABC известно,что ab=bc,AB=1,5ac,периметр треугольника равен 208 м . Найдите стороны треугольника ABC

№2933. На тонкой невесомой нити подвешен грузик, под тяжестью которого нить удлинилась на Δх₀ = 10 см. Будучи выведен из положения равновесия, грузик совершает вертикальные колебания малой амплитуды. Проекция силы, с которой нить действует на него, зависит от приращения длины нити Δх следующим образом: F = - k₁Δx - k₂(Δx)³. Коэффициенты k₁ = 294 Н/м, k₂ = 9800 Н/м³. Определите период колебаний.

a) 0,26 с;
б) 0,52 с;
в) 0,14 с.

№2930. найдите значения выражения ( 1 /30 - 5/6) - ( - 3,9 - 2,2) - 5,3

№2929. sin(9x)-sin(5x)+sin(4x)=0
Ответ должен получиться:Пn/2; П/9+2Пn/9; П/5+2Пn/5

№2928. Два груза одинаковой массы М, связанные нерастяжимой и невесомой нитью, движутся прямолинейно по гладкой горизонтальной поверхности под действием горизонтальной силы F⃗ , приложенной к одному из грузов (см. рисунок). Минимальная сила F, при которой нить обрывается, равна 12 H. При какой силе натяжения нить обрывается?

№2927. Для нагревания некоторого количества воздуха при постоянном давлении от температуры 15?С до температуры 65?С требуется количество теплоты 4 кДж. Для его нагревания при постоянном объеме при тех же начальной и конечной температурах требуется количество теплоты 3.5 КДж. Каков объем воздуха при температуре 15?С и давлении 0.2 МПа?

№2926. Диагональ куба 6 см. Найдите ребро куба

№2925. Если длина звуковой волны, созданной колеблющейся гитарной струной равна (лямда=34 см)а скорость звука в воздухе 340 м/c, то частота волны равна?

№2923. e1'=e1+e2+5e3
e2'=(5/4) e1-e2
e3'=-e1+e2+e3
x=(1,4,8)
найти координаты вектора х в базисе ( е1',e2',e3') если он задан в базисе (е1, е2, е3)

№2922. Высота конуса равна 24, а диаметр основания – 20. Найдите образующую конуса.

№2921. В треугольнике АВС АВ = ВС, АС = 5, cosС = 0,8. Найдите высоту СН.