№4239. На клетчатой бумаге нарисованы два круга. Площадь внутреннего круга равна 48. Найдите площадь закрашенной фигуры.

№4238.
На клетчатой бумаге нарисованы два круга. Площадь внутреннего круга равна 34. Найдите площадь закрашенной фигуры

№4237.
В правильной четырёхугольной undefined пирамиде SABCD точка O — центр основания, S — вершина, SO=14, SD=50. Найдите длину отрезка AC.

№4236. В треугольнике ABC AC=BC, высота CH равна 26√, cosA=0,2. Найдите AC.

№4235. В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 14 высоты. Объём жидкости равен 1 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы полностью наполнить сосуд?

№4234.
Задумано несколько целых чисел. Набор этих чисел и их все возможные суммы (по 2, по 3 и т.д.) выписывают на доску в порядке неубывания. Например, если задуманы числа 2, 3, 5, то на доске будет выписан набор
2, 3, 5, 5, 7, 8, 10.

а) На доске выписан набор − 13, − 9, − 5, − 4, − 1, 4, 8. Какие числа были задуманы?

б) Для некоторых различных задуманных чисел в наборе, выписанном на доске, число 0 встречается ровно 9 раз. Какое наименьшее количество чисел могло быть задумано?

в) Для некоторых задуманных чисел на доске выписан набор. Всегда ли по этому набору можно однозначно определить задуманные числа?

№4233. На клетчатой бумаге нарисованы два круга. Площадь внутреннего круга равна 56. Найдите площадь закрашенной фигуры

№4232. В треугольнике ABC DF — средняя линия. Площадь треугольника ADF равна 40. Найдите площадь треугольника ABC.

№4231. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известны длины рёбер: AB=6, AD=8, AA1=9. Найдите синус угла между прямыми CD и A1C1

№4230. В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC=12, cosB=35. Найдите AB.

№4229.
В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1, все рёбра которой равны 5, найдите угол между прямыми FA и D1E1. Ответ дайте в градусах.

№4228. В треугольнике ABC AC=BC, высота CH равна 1, cosA=26√5. undefined Найдите AC.

№4227.
Шар вписан в цилиндр. Площадь поверхности шара равна 120. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.

№4226. Каждое из чисел a1, a2, …, a350 равно 1, 2, 3 или 4. Обозначим

S1=a1+a2+…+a350, S2=a21+a22+…+a2350,

S3=a31+a32+…+a3350, S4=a41+a42+…+a4350.

Известно, что S1=513.

а) Найдите S4, если еще известно, что S2=1097, S3=3243.

б) Может ли S4=4547?

в) Пусть S4=4745. Найдите все значения, которые может принимать S2.

№4225. В треугольнике ABC DE — средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 24. undefined Найдите площадь треугольника ABC.